2014学年度第二学期素养大赛。
满分值：100分，考试时间：90分钟。
一、选择题（每小题3分，共21分）
1．如图所示，下列四**形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这**形是( )
2．用科学记数法表示0.000 052 9 为（ ）
a）． b）．
c）． d）．
3．如图所示，与∠1互为同位角的个数有（ ）
a）5． （b）6． （c）7． （d）8．
4．下列两个多项式相乘，能用平方差公式的有。
a）①②bcd）①④
5．若。a）． b）． c）． d）．
6．按下面的程序计算，若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件的的不同值个数有。
a） 2个． （b） 3个． （c） 4个． （d） 5个．
7．若，则、、中为负数的个数有（ ）
a）0个． （b）1个． （c）2个． （d）3个．
二、填空题（每小题3分，共21分）
8．分解因式。
9．若，，则 .
10．在如图所示的三个九宫图中，第个分别是由第个按照某种规律变化而来．请按图1到图2、图2到图3的共同变化规律，填写第4个图．
11．若代数式可以表示为的形式，则 .
12．球筐里放着一些球，体育老师告诉学生，球筐里的球，除了2只以外，其余都是篮球；除了2只以外，其余都是排球；除了2只以外，其余都是足球．则球筐里共有只球．
13．已知，，，则的值是___
14．甲、乙两人沿着边长为200米的正方形广场的边按逆时针方向跑步，甲、乙分别从点a、点b同时出发，甲每分钟跑190米，乙每分钟跑150米．则两人出发分钟后，两人才能初次在广场的同一边上跑步．
三、解答题（共58分）
15．计算：（每小题4分，共8分）
16．（6分）代数式，当，时，它的值是7；当，时，它的值是4，试求、的值．
17．（8分）解方程：．
18．（8分）如图，a、b、c三点在同一直线上，∠1＝∠2，∠3＝∠d，试判断bd与cf的位置关系，并说明理由．
19．（8分）计算，并求当时原式的值．
20．（10分）请完成以下两个问题：
1）将999 表示成9 个连续的奇数之和的形式；
2）将表示成7 个连续的奇数之和的形式时，则其中最小的奇数是多少？（用含有字母的代数式表示，其中字母为正整数）
21．（10分）小明刚学会“5以内的乘法口诀”，对于“5以上的两个一位数相乘”，小聪用手势教小明：如6×8，就用左手伸出1个手指，右手伸出3个手指（如图），那么两手伸出的手指相加，得4，两手弯曲的手指相乘，得8，于是可得6×8等于48.
按照上述方法：
1）计算7×9时，左、右手伸出的手指数分别是和 .
2）计算6×6时，结果是怎样得出来的？
3）如果用和分别表示两个大于5的一位数，请说明上述“手算方法”的道理。
参***及评分细则。
一、选择题（每小题3分，共21分）
二、填空题（每小题3分，共21分）
说明：9格全填对才给分，填错一格就全扣。
三、解答题（共58分）
15．（1）解：原式＝8+1+93分。
181分。2）解：原式2分。
2分。16．解：由题意得4分。
解得2分。17.解：去分母，得
解得5分。经检验，是增根，舍去。 …2分。
所以，原方程无解1分。
18．解：bd∥cf 理由如下：
∠1＝∠2，∴ad∥bf2分。
∠d＝∠dbf2分。
又∵∠3＝∠d，∴∠dbf＝∠3，……2分。
bd∥cf2分。
19.解：
6分。当时，原式………2分。
20.解：（1）由于999÷9 = 111，所取9个奇数的中间数应该是111，这个表示为：
999 = 103 +105 +107 +109 + 111 + 113 +115 +117 +119。……5分。
2）类似地：
7=，所以。
故最小的奇数是－65分。
21.（1）2和44分。
解：（2）6×6=（1+1）×10+4×4=20+16=36
说明：本题用文字叙述也可以，但要符合题干提供的方法）…3分。
上述“手算方法”正确3分。
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