人教版小学数学五年级上册《除数是小数的除法》教学实录与评析。
教学内容：九年义务教育小学数学第九册第20—21页。
教学目标：1、通过自主**，合作交流，理解除数是小数的除法的计算方法；
2、能正确地进行除数是小数的除法的计算，并能解决简单的实际问题；
3、培养学生运用转化的思想方法，自己发现问题和解决问题的能力；
4、通过数学活动，培养学生积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教学过程：一、从生活经验中引发。
教师出示问题：黄老师把一根12米长绳子剪成2.4米长的跳绳，可剪多少根？
你能用几种方法解决这个问题？（问题提出后，让学生独立解决，教师一边巡视，一边把典型的解法收集上来呈现在黑板上）
生1：因为2.4×5=12，所以12÷2.4=5（根）。
生2：因为12米=120分米，2.4米=24分米，所以120÷24=5（根）。
生3：12×10÷（2.4×10）=120÷24=5（根）。
生4：12×5÷（2.4×5）=60÷12=5（根）。
生5：用竖式计算（结果是5根，正确）。
生6：用竖式计算（结果是0.5根，错误）。
评析：常规教学的导入是先复习商不变的性质和除数是整数的小数除法，然后在新旧题目的对比中很自然地进入新课教学。这种仅从教师的主观愿望出发，看似严谨的导入，却难以激起学生的学习兴趣。
而通过学生熟悉的现实问题导入新课，为计算式题赋予了生命活力，不仅能激发起学生强烈的学习动机，而且感受到了学习计算的价值和现实意义。在此基础上，又让学生利用已有的知识经验解决问题，有利于培养学生自主解决问题的能力，同时，为找准学生真实的认知起点，调整教学预案，促进有效的互动打下了坚实的基础。这正是老师“启发”的高明之处。
二、在**交流中感悟。
教师提出问题：上面的计算哪些对？哪些错？为什么？在对的算法中，哪些方法比较好？为什么？（问题提出后，以小组为单位进行讨论，然后在全班进行交流）
生：竖式结果是0.5根不对，因为12米长的绳子剪成2.4米长的跳绳，不可能只剪0.5根。
生：想乘法算除法这种方法不可取，因为如果数字大了，想不出乘法算式，除法就没法算了。
生：把米化成分米的方法也不太好，如果是重量单位或没有单位怎么办？
生：利用商不变的性质，12×10÷（2.4×10）=120÷24=5（根）这种方法最好。
师：利用商不变的性质，被除数和除数同时扩大10倍，把除数2.4转化成整数了，这样就把新问题转化成以前学过的旧知识了。转化真是个好办法！
生：把米化成分米的方法，实际上也是利用商不变的性质，也很好。
生：我用竖式计算，把2.4的小数点去掉，在被除数末尾添上一个0，就变成了120÷24=5。
师：为什么把2.4的小数点去掉，在被除数末尾添上一个0？
生：实际上就是根据商不变的性质，把被除数和除数同时扩大了10倍。
生：利用商不变的性质，12×5÷（2.4×5）=60÷12=5（根）这种方法也很好。
生：为什么被除数和除数只能扩大10倍、5倍，而不能扩大2倍、3倍呢？
师：针对这个问题，以小组为单位进行讨论，然后在全班交流。（片刻后，学生争先恐后地发言）
生：如果扩大2倍，除数是4.8，还是小数；扩大3倍还是小数，所以不能扩大2倍、3倍。
生：扩大5倍，有时也不能把除数转化为整数，如8÷2.5=8×5÷（2.5×5）=40÷12.5。
师：那么，计算12÷2.4到底扩大多少倍最好呢？（学生齐答：扩大10倍最好）为什么不扩大100倍、1000倍呢？
生：没有必要，扩大100倍、1000倍，1200÷240，12000÷2400，末尾有的0还是要去掉，太麻烦了。
师：由此你还想说点什么？
生：扩大多少倍由除数来决定。除数如果是一位小数，就扩大10倍，如果是两位小数就扩大100倍，……
师：说得真好！请同学们比较一下，把米化成分米的方法、把除数转化成整数的方法、用竖式计算的方法，表面上看形式不同，但有一个共同特点，或者说实质是什么？
学生齐答：都是利用商不变的性质进行计算的。
评析：在多种算法呈现出来以后，教师并不急于解决这些计算中的错误，而是通过小组讨论与交流，通过师生、生生的思维碰撞，帮助个别学生解决思维过程中的障碍，使不同的学生在原有的基础上都得到了一定的发展。特别值得一提的是教师的启发做到了恰到好处，如，当有个学生说利用商不变性质计算的方法最好时，教师马上说“转化真是个好办法！
”有助于学生对数学方法的掌握和运用；再如，当有的学生说为什么被除数和除数只能扩大10倍、5倍，而不能扩大2倍、3倍呢？教师又没有马上回答，而是充分利用学生的疑点，引导学生讨论与交流，自主解决。最后，引导学生比较多种算法，沟通了联系，提升了思维。
三、在操作比较中建模。
1）计算。师：刚才同学们表现得都很棒，下面这几题你们会算吗？并说说思考过程。
待学生算完并说出思考过程后，教师提出：请同学们把第④题用竖式计算出来。
教师一边巡视，一边收集各种算法板书到黑板上：
2）讨论。师：上面哪几种算法是错的？理由是什么？
生：第①种算法是错的。他只把除数的小数点去掉了，也就是只把除数扩大了100倍，被除数没有扩大，所以商是错的。
生：第②种算法和第③种算法都是错的。第③种算法是因为除数扩大了100倍，被除数却扩大了1000倍。第②算法虽然小数点没划去，但实际上错误的原因和第③种算法相同。
生：第⑤种算法也是错的。原题是0.425除以0.25，而他算的是42.5除以25。
生：第⑤种算法是对的。他是在脑子里把被除数和除数已经同时扩大100倍，所以在用竖式计算时就写成了42.5除以25。
师：大家认为第⑤种算法是对还是错？
生：虽然对，但书写格式不完整。（其他学生也一致表示同意这种意见）
师：那么，上面哪几种算法体现出了完整的思考过程，并且书写格式也是对的？
生：第④种算法。
师：其他的同学有什么不同意见吗？（片刻后没有举手的）谁能根据第④种算法说说除数是小数的除法应该怎样计算？
全班自由发言：先移动除数的小数点，就是划去0和小数点，把除数变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，再去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
师：同学们再用竖式计算一下第③题0.9÷0.45后，还有没有什么想补充的？
生：在被除数的小数点向右移动时，位数不够的要补0。
3）概括。这时，教师进一步规范语言并板书：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
评析：计算法则是本节课的重点和难点。但教师在这个环节并没有因为怜惜时间而采用问答式的“启发”，而是给学生提供了更多的探索机会和更大的思维空间，放手让学生说，让学生列，尽管学生在列竖式**现了一些错误，错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯。
教师充分地让学生分析错误的原因和口述正确的操作方法，为学生理解竖式的写法和总结计算法则提供了很好的素材。因此，计算法则的抽象概括也就水到渠成了。
四、在练习总结中升华。
1、把下面的题变成除数是整数的除法。
2、笔算下面各题。
3、下面的竖式计算对吗？如果不对，错在**？
4、计算下面两组题后，你有什么想说的？
5、课堂小结：通过今天这节课的学习，你有哪些新的收获？你是用什么方法学会除数是小数的除法的？
评析：练习设计由浅入深，小结颇具启迪性。不仅落实了知识与技能，而且深化了认识，获得了方法，发展了思维，培养了良好的学习习惯。
总之，教师能随时捕捉促进课堂教学动态生成的切入点，教师的启发是开放的、恰当的，学生的学习是主动的、有效的。
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