人教版小学数学五年级上册《实际问题与方程例5》
杉木桥镇中心完小唐红霞。
教学目标：1．结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。
2．借助几何直观（即画线段图的方法）帮助分析实际问题中的数量关系，掌握新的解决问题策略。
3．使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。在这过程中获得数学建模的初步体验。
4．体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。
教学重点：借助线段图来帮助学生分析数量关系，列出方程，渗透几何直观的数学思想。。
教学难点：让学生体会列方程解决问题的优越性。
教学过程：一、情境导入。
根据情境回答问题。
1．师：这几天老师在骑车上班的时候，想到了一个数学问题——
ppt课件出示：我从家出发，每分钟骑300米，5分钟后到校，老师家与学校相距多少米？问：根据什么列出的算式？
ppt课件出示：300 x5=1500（米）
速度x时间=路程。
2．师：这是我们以前学过的速度时间路程之间的数量关系。这说明生活中处处都有数学知识。
3．导入新课，今天我们来学习用方程解决行程中的相遇问题。
二、合作交流**新知。
请看大屏幕（动态演示）：小林家和小云家相距4.5km。小林每分钟骑250米，小云每分钟骑200米。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
1．学生画图，理解题意。
师：我收集了几位同学的画法，你能看懂他这幅图的意思吗？咱们一起来看看，评价一下他画的图好在**？
2．师：画线段图可以很简洁的表示出这道题的信息和问题，那我们一起再来画一遍好吗？
3．师：根据黑板上的画图和自己的做个比较，完善自己的画图。（生补充完善）
4．师：刚才我们用线段图表示了题意，那接下来我们来观察线段图，你能从图中找到这道题的等量关系吗？（小组讨论等量关系）
汇报预设1：
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。
预设2：两人每分钟骑的路程和）×时间＝总路程。
问题：1）每个人用手势比划比划这两个人是怎么走的，边比划边说说。（重点提示：两地同时相对（相向）相遇）
2）相遇时，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他们行驶的路程与两地的距离有关系吗？有怎样的关系？
3）你能解决这个问题吗？请你独立列式解答，如果有困难，可以和小伙伴商量商量。（生列方程独立解答）
学生反馈。预设1：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。
解：设两人x分钟后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
0.45x＝4.5
x＝10答：两人9：10相遇。
问题：你能看懂他是怎么想的吗？
1）你能结合图说说每一步表示什么意思吗？
2）你是怎么想到这种方法的？
预设2：（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程。
解：设两人x分钟后相遇。
0.25＋0.2）x＝4.5
0.45x＝4.5
x＝10答：两人9：10相遇。
问题：（1）结合图说说每一步表示什么意思？
追问：为什么两人每分钟骑的路程和再乘x就是总路程？
追问：一共有几个这样1分钟骑的路程和？
2）你是怎么想到这种方法的？
5．师；每次解答完我们都有一个检验的环节，看x=10到底正不正确，我们可以怎么做？
检验：先检验方程是否符合题意，再用方程的解代入原方程检验。）
三、巩固练习。
1．模仿练习两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？
2.两地间的路程是455千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时后相遇。甲车每小时行68千米，乙车每小时行多少千米？
师：你会列方程解决这个问题吗？
独立完成，校对）
四、布置作业。
人教版小学数学五年级上册
小学数学五年级11.11 11.12ok 一 填空 16分 1.0.25 4就是求0.25 0.4就是求。2.7.56 5.4 40.824，由此可以得到 756 5.476.5 0.54 3.1.1 3.6的积，保留一位小数约是 4.把 2从大到小排列是。5.已知两个因数的积是0.24，其中一个因...
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