2024年-2024年新课标高考数学（理科）试题分类精编。
第10部分-不等式。
一。 选择题。
1.(2024年天津理6）设若的最小值为。
a 8 b 4 c 1 d
解析】因为，所以，当且仅当即时“=”成立，故选择c
2.（2024年天津理10）,若关于x 的不等式＞的解集中的整数恰有3个，则。
a） （b） （c） （d）
解析：由题得不等式＞即，它的解应在两根之间，故有，不等式的解集为或。若不等式的解集为，又由得，故，即。
3.(2024年海南理6)已知，则使得都成立的x取值范围是（ ）
a． b． c． d．
解：，所以解集为，又，因此选b。
二。 填空题。
1.（2024年山东理14）若对任意，恒成立，则的取值范围是。
答案】【解析】因为，所以（当且仅当时取等号），所以有。
即的最大值为，故。
2.( 2024年上海理1)不等式的解集是 。
解析：考查分式不等式的解法等价于（x-2）(x+4)<0,所以-43.( 2024年江苏12)设实数x,y满足3≤≤8，4≤≤9，则的最大值是
答案】27 [解析] 考查不等式的基本性质，等价转化思想。，的最大值是27。
4.(2024年山东理13)不等式的解集为。
解析】:解集为。
5.(2024年山东理16)若不等式的解集中的整数有且仅有，则的取值范围为。
解： ，即范围为。
6.(2024年江苏11)设为正实数，满足，则的最小值是
解析】本小题考查二元基本不等式的运用．由得，代入得。
当且仅当＝3 时取“＝”答案】3
7.(2024年上海理1)不等式的解集是。
答案】【解析】由。
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