第一轮复习教案：《形数结合专题一》（第22课时）
规律**类）
课标要求】1)利用几何图形的直观表示数的问题，它常借用数轴、函数图象等；
2)运用数量关系来研究几何图形问题，常需要建立方程(组)或建立函数关系式等。
知识要点】1).利用数轴解不等式(组)
2).研究函数图象隐含的信息，判断函数解读式的系数之间的关系，确定函数解读式和解决与函数性质有关的问题。
3).研究与几何图形有关的数据，判断几何图形的形状、位置等问题。
4).运用几何图形的性质、图形的面积等关系，进行有关计算或构件方程(组),求得有关结论等问题。
典型例题】1．如图，小陈从o点出发，前进5m后向右转20o，再前进5m后又向右转20o，……这样一直走下去，他第一次回到出发点o时一共走了（ ）
a．60m b．100m c．90m d．120m
2． 14．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……依次规律，第6个图形有。
个小圆．3．如图，网格中的每个四边形都是菱形．如果格点三角形abc的面积为s，按照如图所示方式得到的格点三角形a1b1c1的面积是，格点三角形a2b2c2的面积是19s，那么格点三角形a3b3c3的面积为 ．
4．如图，图①是一块边长为1，周长记为p1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④记第n(n≥3) 块纸板的周长为pn，则pn-pn-1=▲.
5．正整数按图8的规律排列．请写出第20行，第21列的数字．
课堂检测】6．正方形a1b1c1o，a2b2c2c1，a3b3c3c2，…按如图所示的方式放置．点a1，a2，a3，…和点c1，c2，c3，…分别在直线(k＞0)和x轴上，已知点b1(1，1)，b2(3，2)， 则bn的坐标是。
7．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2009次输出的结果为。
8．如图，边长为1的菱形中，．连结对角线，以为边作第二个菱形，使 ；连结，再以为边作第三个菱形，使 ；…按此规律所作的第个菱形的边长为．
9．如图所示，已知：点，，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…，则第个等边三角形的边长等于．
10．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是．
11．观察下面的一列单项式：，，根据你发现的规律，第7个单项式为；第个单项式为。
12．观察下列一组数：，，它们是按一定规律排列的． 那么这一组数的第k个数是．
13．(2024年抚顺市)观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第个图中最小的三角形的个数有个．
14．(2024年梅州市)如图5，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有个，第n幅图中共有个．
15．电子跳蚤游戏盘是如图所示的△abc，ab＝6，ac＝7，bc＝8．如果跳蚤开始时在bc边的p0处，bp0＝2．跳蚤第一步从p0跳到ac边的p1（第1次落点）处，且cp1＝cp0；第二步从p1跳到ab边的p2（第2次落点）处，且ap2＝ap1；第三步从p2跳到bc边的p3（第3次落点）处，且bp3＝bp2；……跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为pn（n为正整数），则点p2007与p2010之间的距离为（）
a．1 b．2 c．3 d．4
16.如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数字。电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2010次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是。
17．如图，△abc的面积为1，分别取ac、bc两边的中点a1、b1，则四边形a1abb1的面积为，再分别取a1c、b1c的中点a2、b2，a2c、b2c的中点a3、b3，依次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出。
18.用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第(n-1)个图形多___枚棋子．
19．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是。
a．38 b．52c．66d．7
20.如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；..根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是( )
a. 669 b. 670 c.671 d. 672
课后作业】21.如图，直线，点坐标为（1，0），过点作的垂线交直线于点b，以原点o为圆心，长为半径画弧交轴于点；再过点的垂线交直线于点，以原点o为圆心，长为半径画弧交轴于点，…，按此做法进行下去，点的坐标为（，）
22.如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形abcdef，点p沿直线ab从右向左移动，当出现点p与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线ab上会发出警报的点p有。
a．3个 b．4个 c．5个 d．6个
23．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图9所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是，正放置的四个正方形的面积依次是s1、s2、s3、s4，则s1＋s2＋s3＋s4
26．如图，已知rt△abc中，∠acb=90°，ac=3， bc= 4，过直角顶点c作ca1⊥ab，垂足为a1，再过a1作a1c1⊥bc，垂足为c1，过c1作c1a2⊥ab，垂足为a2，再过a2作a2c2⊥bc，垂足为c2，…，这样一直做下去，得到了一组线段ca1，a1c1，，…则．
24、用边长为1cm的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是cm（用含n 的代数式表示）。
25、如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。依此规律。
则第（5）个图形的表面积个平方单位。
26、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ）
a 25 b 66 c 91 d 120
27.如右图，点o（0，0），b(0，1)是正方形obb1c的两个顶点，以对角线ob1为一边作正方形ob1b2c1，再以正方形ob1b2c1的对角线ob2为一边作正方形ob2b3c2，……依次下去．则点b6的坐标。
是。28.二次函数的图象如图12所示，点位于坐标原点， 点，，，在y轴的正半轴上，点，，，在二次函数位于第一象限的图象上， 若△,△都为等边三角形，则△的边长＝.
29.如图9，，，在函数的图像上，，，都是等腰直角三角形，斜边、、，都在轴上。
求的坐标。求的值。
2024年备战中考专题强化复习教案 《形数结合专题二》
第一轮复习教案 形数结合专题二 第23课时 相似形与函数 课标要求 1 相似形与一次函数。2 相似形与反比例函数。3 相似形与二次函数。知识要点 1 利用数轴解不等式 组 2.研究函数图象隐含的信息，判断函数解读式的系数之间的关系，确定函数解读式和解决与函数性质有关的问题。3 研究与几何图形有关的数...
2024年备战中考化学专题复习 推断题
中考复习专题 推断题 教学设计 教学目标 1 知识和能力目标 引导学生采集每一道推断题的信息点 知识点 得出相应物质的名称和化学式，分析反应关系，根据物质的性质形成相关的知识网络，并在此基础上解答相关的问题，同时通过书写化学方程式来巩固物质间的反应关系。2 过程和方法 注重引导学生获取信息，进行分析...
2024年中考语文备战 中考专题复习 名著专题
1 名著阅读。5分 朝花夕拾 原名是鲁迅的回忆性散文集，请简介一下其中的一篇 课内学过的除外 的主要内容及你读后的感想。1分 篇目名称1分 主要内容 1分 我的感想2分 答案 旧事重提 示例 二十四孝图 主要内容 童年时代的我和我的伙伴实在没有什么好画册可看。我拥有的最早一本画图本子只是 二十四孝图...