第三章函数及其图像。
课时13. 平面直角坐标系与函数的概念。
知识考点】1. 坐标平面内的点与一一对应．
2. 根据点所在位置填表（图）
3.轴上的点___坐标为0, 轴上的点___坐标为0.
4．各象限角平分线上的点的坐标特征。
第。一、三象限角平分线上的点，横、纵坐标 。
第。二、四象限角平分线上的点，横、纵坐标 。
5. p(x,y)关于轴对称的点坐标为关于轴对称的点坐标为___关于原点对称的点坐标为。
以上特征可归纳为：
关于x轴对称的两点：横不变，纵 ；
关于y轴对称的两点：纵 ，横相反；
关于原点对称的两点：横、纵坐标都。
6. 描点法画函数图象的一般步骤是。
7. 函数的三种表示方法分别是。
8. 求函数自变量的取值范围时，首先要考虑自变量的取值必须使解析式有意义。
⑴y用含自变量的整式表示，自变量的取值范围是。
⑵y用自变量的分式表示，自变量的取值范围是。
⑶y用自变量的偶次根式表示，自变量的取值范围是。
y用自变量的奇次根式表示，自变量的取值范围是。
例题精讲】例1.函数中自变量的取值范围是。
函数中自变量的取值范围是。
例2.已知点与点关于轴对称，则。
例3.如图，在平面直角坐标系中，点a的坐标是（10，0），点b的坐标为。
8，0）,点c、d在以oa为直径的半圆m上，且四边形ocdb是平行四边形．
求点c的坐标．
当堂检测】1.在平面直角坐标中，点m(－2，3)在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
2.在平面直角坐标系中，点（1，3）位于第___象限。
3.在平面直角坐标系中，点p(－2，＋1)所在的象限是（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
4.若点p（a，a -2）在第四象限，则a的取值范围是（ ）
a．-2＜a＜0 b．0＜a＜2 c．a＞2 d．a＜0
5.点（，1）关于轴对称的点的坐标是（ ）
a． (b． (2，1） c．（2，） d． (1，）
6.在平面直角坐标系中，将点（－2，－3）向上平移3个单位，则平移后的点的坐标为___
7.函数中自变量x的取值范围是（ ）
a．x≥0
8．函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
a．x≠一2 b．x≠2 c. x<2 d．x>2
9.使函数有意义的取值范围是（ ）
a. b. c. 1且x≠0 d. 且x≠0
10.函数中自变量的取值范围是( )
a．≥-2 b．≥-2且≠1 c．≠1 d．≥-2或≠1
11.函数中自变量x的取值范围是（ ）
a．x≥2且x≠－3 b．x≥2c．x＞2 d．x≥2且x≠0
12.在函数中自变量x 的取值范围在数轴上表示为（ ）
abcd．13.学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（ ）
14.一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是（ ）
15.向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满。则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是。
abcd16.小吴今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ ）
17.点在第二象限内，到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（ ）
a．(-4,3) b．(-3,-4) c．(-3,4) d．(3,-4)
18.已知点p(x,y)位于第二象限，并且y≤x+4 , x,y为整数，写出一个符合上述条件的点的坐标。
19.点p(2m-1,3)在第二象限，则的取值范围是（ ）
a．m>0.5 b．m≥0.5 c．m<0.5 d．m≤0.5
20.如图，在平面直角坐标系中，直线l是第。
一、三象限的角平分线．
由图观察易知a（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明b(5,3) 、c(-2,5) 关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标。
结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点p(a,b)关于第。
一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为不必证明）；
已知两点d(1,-3)、e(-1,-4)，试在直线l上确定一点q，使点q到d、e两点的距离之和最小，并求出q点坐标．
课时14. 一次函数的图像和性质。
知识考点】1．正比例函数的一般形式是一次函数的一般形式是。
2. 正比例函数的图象一定经过坐标原点的直线，一次函数的图象是经过和两点的一条。
3.正比例函数图象与性质：
k＞0直线过第一三象限，直线是上升的y随x的增大而 ；
k＜0直线过第一三象限，直线是下降的y随x的增大而 .
4.一次函数的图象与性质：
当k相同时，若b＞0由直线y=kx向上平移|b|个单位得到直线。
若b＜0由直线y=kx向下平移|b|个单位得到直线。
5. 当k相同时，正比例函数与一次函数的增减性相同。
6. 求正比例函数y=kx、一次函数的解析式。
例题精讲】
例1. 已知一次函数物图象经过a(-2,-3)，b(1,3)两点。
1）求这个一次函数的解析式；
2）试判断点p(-1,1)是否在这个一次函数的图象上；
3）求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积。
例2. 已知一次函数y=(3a+2)x－(4－b),求字母a、b为何值时：
1）y随x的增大而增大； （2）图象不经过第一象限；
3）图象经过原点4）图象平行于直线y=－4x+3；
5）图象与y轴交点在x轴下方。
例3. 如图，直线l1 、l2相交于点a，l1与x轴的交点坐标为（－1，0），l2与y轴的交点坐标为（0，－2），结合图象解答下列问题：
1）求出直线l2表示的一次函数表达式；
2）当x为何值时，l1 、l2表示的两个一次函数的函数值都大于0？
例4.如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点a(ｍ，2)，点b(－2, n )，一次函数图像与y轴的交点为c.
1）求一次函数解析式；
2）求c点的坐标；
3）求△aoc的面积。
当堂检测】1.直线y＝2x＋8与x轴和y轴的交点的坐标分别是。
2.一次函数与的图象如图，则下列。
结论：①；当时，中，正确的个数是（ ）
a．0b．1 c．2d．3
3.一次函数，值随增大而减小，则的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
4.一次函数的图象不经过（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
5．已知函数的图象如图，则的图象可能是（ ）
6.已知整数x满足-5≤x≤5，y1=x+1，y2=-2x+4对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是（ ）
a.1 b.2 c.24 d.-9
7.如图，点a的坐标为(－1，0)，点b在直线y=x上运动，当线段ab最短时，点b的坐标为。
a.（0，0b.（，
cd.（－8. 如果直线经过第。
一、二、三象限，那么___0．
填“>”
9．（2013桂林市）直线一定经过点（ ）
a．(1，0) b．(1，kc．(0，kd．(0，－1)
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