内蒙古科技大学2010/2011学年第2学期。
高等数学a(2)》考试试题 b卷。
课程号： 68132102考试方式：闭卷。
使用专业、年级：二本各年级任课教师：公共数学教学部。
考试时间：年月日备注：
一、选择题（共10题，每题3分，共30分）1.在空间直角坐标系中，方程对应的图形是（ ）(a) 过原点的一条直线； (b)斜率为1的直线；
(c) 垂直于z轴的一张平面； (d)过z轴的平面；
2.下列曲面中，母线与x轴平行的柱面是（ ）a)； b)；
cd)；3.设在驻点的某领域内有连续的一阶、二阶偏导数，记，则在。
必有极大值的条件（ ）
a)； b)
cd) 4. 函数在有界闭区域上连续是二重积分存在的( )
a)必要条件b) 充分条件；
c)充分必要条件d) 既非充分又非必要；
5.若区域是由极坐标下的曲线围城，则。
(a) ；b)； c) ；d)
6. 设l为上从点a(-1,1)到点b(1,1)的一段弧，则=（(a)； b)； c)； d) 0 ；
7. 设l是顺时针方向的圆，则( )
a）； b）； c）； d）0；
8. 设积分区域，则以下等式。
成立的是（ ）
a）； b）
c)； d）
9. 若级数收敛，发散，则（ ）
a）收敛b）发散。
c)收敛性不确定 （d）发散。
10. 若， ,则数列有界是级数。
收敛的（ ）
a） 充分必要条件b） 充分但非必要条件。
c） 必要但非充分条件 （d） 既非充分条件，又非必要条件。
二、填空题（共10题，每空3分，共30分）1．平行于轴，且过点a（3,-1,2）及点b（0,1,0）的平面方程为。
2．平面上的曲线绕轴旋转一周所得的旋转曲面的方程是。
3．设向量=（2，1，-1），，则。
4. 极限。
5．设。6.设，，其中是由三点。
围城的三角形区域，比较a与b的大小。
7.设， ,为有向曲线弧在点() 处切向量的方向角，则第二类。
曲线积分化为第一类曲线分。
8.设l是任意简单闭曲线，则。
9.已知级数，则级数的和是。
10.幂级数在内的和函数是。
三、计算题（共3题，每题5分，共15分）
1. 设。2. 计算 ，其中。
3. 设由曲面及平面围成，计算
四、计算题（共3题，每题5分，共15分）
1.计算，其中是平面被三个坐标。
平面所截下的在第一卦限的部分。
2. 利用高斯公式计算，是界于。
之间的圆柱体的整个表面的外侧。
3.计算级数的和函数。
五、应用题（共2题，每题5分，共10分）
1. 求由曲面及所围成的立体的体积。
2. 用条件极值法求点与平面上的点之间。
距离的最小值。
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