一。选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合，，则（ ）
abcd.答案】b
曹亚云·解析1】代入检验法。
把中的数，代入等式，经检验满足。
曹亚云·解析2】先化简，后计算。
因为，所以。
曹亚云·解析3】excel2013
1.分别在a1,a2,a3单元格输入-2,0,2；
2.在b1单元格输入“=if(a1^2-a1-2=0,a1,""向下填充。
最终结果如图所示：
曹亚云·解析4】mathematica9.0
in[1]:=n=;mn={}
do[if[part[n[[i]]]part[n[[i]]]part[n[[i]]]2 0,mn=append[mn,part[n[[ii,3}];
mnout[3]=
命题意图】考查描述法与列举法的交集运算。
abcd.答案】b
曹亚云·解析1】。
曹亚云·解析2】excel2013
1.在a1单元格输入复数1+3i；
2.在b1单元格输入复数1-i；
3.在c1单元格输入公式=imdiv（a1,b1），回车得复数1+3i与复数1-i的商-1+2i；
曹亚云·解析3】mathematica9.0
in[1]:=
out[1]=
命题意图】考查复数的除法运算。
3.函数在处导数存在，若，是的极值点，则（ ）
a.是的充分必要条件。
b.是的充分条件，但不是的必要条件。
c.是的必要条件，但不是的充分条件。
d.既不是的充分条件，也不是的必要条件。
答案】c曹亚云·解析】（1）当时，不一定是极值点。
比如，尽管，但不是极值点。
所以命题不是的充分条件。
2）当是极值点时，因为函数在处导数存在，所以。
所以所以命题是的必要条件。
综上所述，命题是的必要条件，但不是的充分条件。
4.设向量满足，，则（ ）
a.1b.2c.3d.5
答案】a曹亚云·解析】
，两式相减得。
5.等差数列的公差为2，若成等比数列，则的前项和（ ）
a. b. c. d.
答案】a曹亚云·解析1】基本量法。
成等比数列 。
曹亚云·解析2】特值检验法。
成等比数列 。
令检验，知选项a正确。
6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）
a． b． c． d．
答案】c曹亚云·解析】因为加工前的零件半径为3，高为6，所以体积。
因为加工后的零件，左半部分为小圆柱，半径2，高为4，右半部分为大圆柱，半径为3，高为2，所以体积。
所以，削掉部分的体积与原体积之比等于。
7.正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，d为bc中点，则三棱锥的体积为。
a）3 （bc）1 （d）
答案】c曹亚云·解析1】所以。
曹亚云·解析2】因为，所以，所以点b到平面的距离与点d到平面的距离相等。
所以。8．执行右图程序框图，如果输入的均为2，则输出的（ ）
a．4 b．5 c．6 d．7
答案】d曹亚云·解析】第1次循环，，，
第2次循环，，，
退出循环，。
9．设满足的约束条件，则的最大值为（ ）
a）8b）7c）2d）1
答案】b曹亚云·解析】画出可行域，如右图：
可行域为，计算得：，，
因为：所以的最大值为7．
10．设f为抛物线的焦点，过f且倾斜角为的直线交于c于两点，则。
a） （b）6 （c）12 （d）
答案】c曹亚云·解析】过点且倾斜角为的直线的方程为。
由，得，将代入，消去，整理得。
由弦长公式得， 。
11．若函数在区间单调递增，则的取值范围是（ ）
a） （b） （c） （d）
答案】d曹亚云·解析】
函数在区间单调递增。
在区间上恒成立。
在区间上恒成立。
12．设点，若在圆上存在点n，使得，则的取值范围是。
a） （b） （c） （d）
答案】a曹亚云·解析】
直线的斜率为，设直线的斜率为，因为，所以，解得，或者。
当时，直线的方程为，整理得。为保证点在圆上，令圆心到直线的距离，即，解得。
当时，同理可得。
高中数学教师俱乐部”qq群号码：44359573，欢迎各位一线高中数学教师加入。
注：该群为教师群，拒绝学生申请。
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个考试考生都必须做答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。
2、填空题：本大概题共4小题，每小题5分。
13．甲、已两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为___
答案】曹亚云·解析】
因为甲乙均选择红色的概率为，同理，均选择红、或蓝色的概率也是。
所以他们选择相同颜色的概率为。
14．函数的最大值为。
答案】1曹亚云·解析】
的最大值为1.
15．偶函数的图像关于直线对称，，则___
答案】3曹亚云·解析】
因为是偶函数，所以。
因为的图像关于直线对称，所以。
所以。16．数列满足，，则。
答案】曹亚云·解析】因为，，所以，解得。
获取更多优质资源，请在文库输入“曹亚云”搜索。
3、解答题：解答应写出文字说明过程或演算步骤。
17．（本小题满分12分）
四边形abcd的内角a与c互补，，，
i）求c和bd；
ii）求四边形abcd的面积。
曹亚云·解析】
1）设，分别在，中，对角用余弦定理，则。
因为，所以。
联立，解得，。
所以， 。2）因为，，所以。
四边形abcd的面积 。所以，四边形abcd的面积为。
18．（本小题满分12分）
如图，四棱锥中，底面abcd为矩形， ，e为pd的中点．
ⅰ）证明：；
ⅱ）设，，三棱锥的体积，求a到平面pbc的距离．
曹亚云·解析】
ⅰ）连接bd交ac于点o，连接eo。因为abcd为矩形，所以o为bd的中点。
又e为pd的中点，所以。
，所以。ⅱ）因为，所以， 是三棱锥的高。设，a到平面pbd的距离为。
因为，，所以。
因为，， 所以，所以，bc为三棱锥的高。
因为，所以，由勾股定理解得，所以。
所以，a到平面pbc的距离为。
19）（本小题满分12分）
某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民。根据这50位市民对这两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高），绘制茎叶图如下：
i）分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数；
ii）分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分高于90的概率；
iii）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价。
曹亚云·解析】
i）两组数字是有序排列的，50个数的中位数为第25，26两个数。由给出的数据可知道，市民对甲部门评分的中位数为，对乙部门评分的中位数为。
所以，市民对甲、乙两部门评分的中位数分别为75，67。
ii）甲部门评分数高于90共有5个、乙部门评分数高于90共有8个，因此，估计市民对甲、乙部门的评分小于90的概率分别为。
所以，市民对甲、乙部门的评分大于90的概率分别为0.1，0.16。
iii）由所给茎叶图知，市民对甲部门的评分的中位数高于乙部门的评分的中位数，而且由茎叶图可以大致看出对甲部门的评分的标准差要小于对乙部门的评分的标准差，说明该市市民对甲部门的评价较高、评价较为一致，对乙部门的评价较低、评价差异较大。
注：考生利用其他统计量进行分析，结论合理的同样给分）
20）（本小题满分12分）
设分别是椭圆（）的左右焦点，m是c上一点且与轴垂直，直线与c的另一个交点为n．
ⅰ）若直线mn的斜率为，求c的离心率；
ⅱ）若直线mn在轴上的截距为2，且，求．
曹亚云·解析】（ⅰ根据及题设知， 。
将代入，解得，（舍去）。
故c的离心率为。
ⅱ）由题意，原点为的中点，轴，所以直线与轴的交点是线段的中点，故，即。
由，得。设，由题意知，则。
即。代入c的方程，得。
将即代入，得。
解得， ，故。
21）（本小题满分12分）
已知函数，曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为。
i）求；ii）证明：当时，曲线与直线只有一个交点。
曹亚云·解析】
i），。曲线在点处的切线方程为。
由题设得，所以。
ii）由（i）知，。
设。由题设知。
当时，， 单调递增，，，所以在有唯一实根。
当时，令，则。
当时，，，当时，，所以。
所以在没有实根。
综上，在r有唯一实根，即曲线与直线只有一个交点。
请考生在第题中任选一题做答，如果多做，同按所做的第一题计分，做答时请写清题号．
2024年高考数学新课标2卷 文科 答案版
2014年普通高等学校招生全国统一考试 新课标卷 文科数学试题答案与解析。1.解析因为集合，所以，故选b.2.解析，故选b.3.解析因为在处可导，所以若是的极值点，则，所以，故是的必要条件 反之，以为例，但不是极值点，所以，故不是的充分条件。故选c.4.解析因为，所以。又，所以。得，即，故选a.5....
2024年高考数学试卷 新课标 文科
2016年全国统一高考数学试卷 新课标 文科 一 选择题 本大题共12小题，每小题5分。1 已知集合a b 则a b a b c 2 设复数z满足z i 3 i，则 a 1 2i b 1 2i c 3 2id 3 2i 3 函数y asin x 的部分图象如图所示，则 a y 2sin 2x b y...
2024年高考新课标全国卷文科数学
2009年普通高等学校招生。文科数学 新课标卷 1 已知集合，则 交集 a b c d 2 复数。abc d 3 对变量有观测数据 得散点图1 对变量有观测数据 i 1，2，10 得散点图2.由这两个图可判断。a变量x与y正相关，u与v正相关。b变量x与y正相关，u与v负相关。c变量x与y负相关，u...