2009——2011全国新课标卷文科数学精选练习。
一、选择题。 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。
1. 已知直线l过抛物线c的焦点， 且与c的对称轴垂直。 l与c交于a,b两点， |ab|=12, p为c准线上的一点， 则△abp的面积为（ ）
a. 18b. 24c.36d. 48
2. 已知函数。 若a,b,c互不相等， 且f(a)=f(b)=f(c), 则abc的取值范围是（ ）
a. (1,10) b.(5,6c.(10,12) d.(20,24)
3. 有四个关于三角函数的命题：
xr x， :
其中假命题的是（ ）
a．， b．， c．， d．，
4. 等差数列的前n项和为，已知，，则（ ）
a．38 b．20 c．10 d．9
5. 执行如图所示的程序框图，输入，那么输出的各个数的和等于（ ）
a．3 b． 3.5 c． 4 d．4.5
6. 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：）为（ ）
a． b．
c． d．
7. 用min表示a，b，c三个数中的最小值．设 (x0)，则的最大值为（ ）
a．4 b．5 c．6 d．7
二、填空题。
1. 已知两个圆锥有公共底面， 且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在一个球面上， 若圆锥底面面积是这个球面积的， 则两个圆锥中， 体积较小者和体积较大者的高的比值为。
2. 等比数列的公比， 已知=1，，则{}的前4项和。
3. 已知函数的图像如图所示，则。
三、解答题。
1. 在平面直角坐标系xoy中， 曲线与左边周的焦点都在圆c上。 求圆c的方程。
2. 已知函数， 曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x+2y-3=0. 求a, b的值。
3. 设f1, f2分别是椭圆e: x2+ (0
4. 设函数。 若a=, 求f(x)的单调区间。
5. 如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的a，b，c三点进行测量，已知，，于a处测得水深，于b处测得水深，于c处测得水深，求∠def的余弦值．
6. 已知椭圆c的中心为直角坐标系的原点，焦点在轴上，它的一个项点到两个焦点的距离分别是7和1．求椭圆的方程。
7. 已知函数。 设，求函数的极值。
8. 选修2—4：坐标系与参数方程。
已知曲线c1： （t为参数）， c2：（为参数）．
ⅰ）化c1，c2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
ⅱ）若c1上的点p对应的参数为，q为c2上的动点，求pq中点m到直线 （t为参数）距离的最小值．
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