2023年普通高等学校招生全国统一考试新课标ⅱ卷文科。
一、选择题。
1）已知集合m=｛x|-3（a）｛-2，-1，0,1｝ （b）｛-3，-2，-1，0｝ （c） （d）
a）2b）2 （c） （d）1
3）设x，y满足约束条件，则z=2x-3y的最小值是。
ab）-6c） （d）-
4）△abc的内角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知b=2，b=，c=，则△abc的面积为。
a）2+2 （b）+1 （c）2-2 （d）-1
5）设椭圆c： +1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为f1、f2，p是c上的点pf2⊥f1f2，∠pf1f2=30。，则c的离心率为。
a） （b） （c） （d）
6）已知sin2α=，则cos2(α+
a） （b） （c） （d）
7）执行右面的程序框图，如果输入的n=4，那么输出的s=
a）1b）1+
c）1+++
d）1+++
8）设a=log32,b=log52,c=log23,则。
a）a＞c＞bb） b＞c＞a （c）c＞b＞a （d）c＞a＞b
9）一个四面体的顶点在点间直角坐系o-xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zox平面为投影面，则得到的正视图可为。
abcd） 10)设抛物线c:y2=4x的焦点为f，直线l过f且与c交于a, b两点。若|af|=3|bf|，则l的方程为。
a） y=x-1或y=-x+1b）y=（x-1）或y=-（x-1）
c）y=（x-1）或y=-（x-1） （d）y=（x-1）或y=-（x-1）
11）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c ，下列结论中错误的是。
a）b）函数y=f（x）的图像是中心对称图形。
c）若x0是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（-∞x0）单调递减。
d）若x0是f(x)的极值点，则f’（ x0）=0
12）若存在正数x使2x（x-a）＜1成立，则a 的取值范围是。
ab）(-2c)(0d)（-1，+∞
二、填空题。
13）从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是___
14）已知正方形abcd的边长为2，e为cd的中点，则。
15)已知正四棱锥o-abcd的体积为，底面边长为，则以o为球心，oa为半径的球的表面积为___
16)函数的图像向右平移个单位后，与函数y=sin（2x+）的图像重合，则。
三、解答题。
17）（本小题满分12分）
已知等差数列｛an｝的公差不为零，a1=25，且a1，a11，a13成等比数列。
ⅰ）求｛an｝的通项公式；
ⅱ）求a1+a4+a7+…+a3n-2.
18）（本小题满分12分）
如图，直三棱柱abc-a1b1c1中，d,e分别是ab，bb1的中点。
1）证明： bc1//平面a1cd;
2）设aa1= ac=cb=2，ab=2，求三棱锥c一a1de的体积。
19）（本小题满分12分）
经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售。
出的产品，每1t亏损300元。根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直图，如右图所示。经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品。
以x（单位：t≤100≤x≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量，t(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润。
（ⅰ）将t表示为x的函数；
ⅱ）根据直方图估计利润t不少于57000元的概率。
20） (本小题满分12分)
在平面直角坐标系xoy中，己知圆p在x轴上截得线段长为2，在y轴上截得线段长为2.
（ⅰ）求圆心p的轨迹方程；
ⅱ）若p点到直线y=x的距离为，求圆p的方程。
21）(本小题满分12分)
己知函数f(x) =x2e-x
i)求f(x)的极小值和极大值；
ii)当曲线y = f(x)的切线l的斜率为负数时，求l在x轴上截距的取值范围。
请从下面所给的22,23,24三题中选定一题作答。并用2 b铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分。
22) (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲。
如图，cd为△abc外接圆的切线，ab的延长线交直线cd于点d， e，f分别为弦ab与弦ac上的点，且bc·ae=dc·af，b, e, f,c四点共圆。
i) 证明：ca是△abc外接圆的直径；
ii) 若db=be=ea.求过b, e, f,c四点的圆的面积与△abc外接圆面积的比值。
23）(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程。
已知动点p. q都在曲线c: （t为参数）上，对应参数分别为t=a与t=2a（0(i)求m的轨迹的今数方程：
ⅱ)将m到坐标原点的距离d表示为a的26数，并判断m的轨迹是否过坐标原点。
24)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲。
设a，b， c均为正数，且a+b+c=1。证明：
ⅰ）ab+bc+ca≤；
2023年新课标2文科数学试题
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