新课标高考数学科命题思路

数学科的高考命题，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的命题原则，确立以能力立意命题的指导思想。在试题命制和试卷结构上会有如下特点：

一是注重对数学思想和数学方法的考查，增加能力型和应用性的试题；

二是融知识、方法、思想、能力于一体，全面检测考生的数学素质；

三是在兼顾试题的基础性、综合性、实践性的同时，重视试题的层次性，合理调控试题的难度，坚持多角度、多层次的考查，充分发挥数学科高考的区分、选拔功能，从而对高中数学教学起到积极的导向作用。[命题思路一]注重对基础知识的考查。

数学知识是命题的基础和载体。随着数学教育改革的发展，高考数学科考试对数学基础知识进行了重新认识和定位——减少了对单纯知识、公式（如三角公式）的记忆要求，降低了对运算（如指数、对数、幂的运算，复数的概念和运算）复杂性、技巧性的要求；知识作用的重新定位，就是将考试的内容更多的指向有能力价值和实践价值的数学基础知识。现代脑科学研究表明，人脑系统是非加和性的，不能把系统简单地视为其构成部分的叠加——这意味着通过把各数学知识点叠加起来进行测试的结果作为学生的数学知识和数学能力的衡量并不科学。

数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识在各自的发展过程中的纵向联系和各部分知识之间的横向联系——高考命题就是从本质上抓住这些联系，通过分类、梳理、综合，来构建数学高考试题的框架结构。另一方面，对于支撑数学学科知识体系的重点知识，在高考试题中将保持较高的比例（80%左右），从而构成高考数学试题的主体。但是，高考命题又不刻意追求知识的覆盖面，而是从数学学科的整体高度、思维价值高度设计命题。

[命题思路二]多角度、多层次地考查能力。

高考《考试大纲》要求：“考查基础知识的同时，注重考查能力。”按照这一要求，数学高考的命题，将“以能力立意”为命题指导思想。

在试题命制和试卷结构中，体现数学试题的四个鲜明特点——“概念性强；思辨性全；量化突出；解法多样”.“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握数学学科的整体意义，用统一的数学思想组织试题的材料，侧重考查考生对知识的理解和应用——尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生个体对知识的迁移能力，从而检测出考生个体数学思维的广度和深度以及进一步学习的潜能。高考数学试题考查的数学能力包括：

1）数学思维能力：演绎推理，归纳推理，直觉思维能力和运用数学语言的能力；

2）数**算能力：即思维能力与运算技能的有机结合；

3）空间想象能力：视图与作图，图像与概念的结合，图像的正确处理；

4）实践能力：运用数学知识和数学思想方法观察、分析、解决实际问题；

5）创新意识：具有创新性质的思维活动。

在这些能力中，核心能力是数学思维能力。[命题思路三]：从学科的整体高度和数学思维价值的高度考虑问题，在知识网络的交汇点设计试题，体现试题的综合性。

高考数学命题首先关注的是考生对中学数学主干知识的认知、理解和考生对数学知识网络构建的掌握。这些主干知识包括：平面向量、集合、函数与导数、三角函数、数列、不等式、概率与统计、排列与组合、立体几何、平面解析几何等。

高考数学命题都是围绕这些主干知识而设计的。但是每一道题不是简单单纯地考查几个知识点，而是在主干知识的纵向联系、横向联系上设题，从知识网络交汇处命题，从数学学科的整体高度上来考查。更加重视对学生分析能力、探索能力和建模能力的考查。

命题思路四]重视数学概念、性质、法则的考查。

数学的本质是对数量关系和空间位置关系的反映，而这些关系又是通过数学的概念、性质和法则来体现的；学生学习数学、形成数学能力，也是通过对数学概念、性质和法则的理解、掌握、应用来实现的。可以说，没有数学的概念、性质和法则，就没有数学。因此，对数学的考试，就离不开对数学的概念、性质和法则的检测。

但是，数学高考对数学的概念、性质和法则检测的目的，不在于检测考生掌握了多少，而在于检测考生运用这些概念、性质和法则解决数学和生活中的问题的能力。在高考数学题中，对数学概念、性质和法则的检测，主要体现在以下几个方面：

1）能从题目的条件中提取有用的信息；从题目的问题中确定需要的信息。（2）能在记忆系统储存的数学信息中提取有关的信息，作为解决本题的依据，从而推动（1）中信息的延伸。（3）将（1）（2）中获得的信息联系起来，进行加工、组合——即通过分析和综合，一方面从已知到未知，另一方面从未知到已知，寻找已知和未知之间的联系，在两者之间架起一座“桥梁”，从而实现问题的解决。

（4）将（3）中的思维过程整理和表述出来，形成一个从条件到结论的行动序列。

命题思路五]突出数学学科特色，坚持对数学思想方法的考查。

数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括。它蕴含在数学知识发生、发展和应用的过程中。数学思想方法的考查不是通过专门的试题，而是通过对数学知识的考查，从了解、理解和掌握这三个不同的层次，来检测考生对数学思想方法的理解和掌握程度。

在试题中，力求淡化解题技巧，注重通性通法。高考命题注重的思想方法包括7个方面：

一是数形结合的思想方法；

二是函数与方程的思想方法；

三是化归与转化的思想方法；

四是分类与整合的思想方法；

五是特殊与一般的思想方法；

六是有限与无限的思想方法；

七是或然与必然的思想方法。

命题思路六】保持稳定，适度创新（空间想象能力；概率与统计的有机结合；解答题情境的创新）

数学高考作为一种选拔性的考试，它的试题的命制将在很大程度上影响数学的教学。因此保持试题的稳定，是高考数学试题命制的基本要求。它包括：

1.题量稳定；

2.题型稳定，仍为选择题、填空题和解答证明题；

3.难度稳定，容易题、中档题、难题的比例仍大致为7∶2∶1.

但是，稳定≠保守。数学高考命题需要体现的内容——“适度创新”，则是这一内容的基本体现：

命题思路七】创新开放情境，强化**能力考查。

以多元化、多途径、开放式的设问背景，能比较客观、全面地测量学生观察、试验、联想、猜测、归纳、类比、推广等思维活动的水平，对于激发学生探索精神、求异创新思维等有着积极的意义。试题面向每一个学生的个性发展，关注学生在活动过程中所产生的丰富多彩的学习体验和个性化的创造性表现，其评价标准具有多元性，在传统内容的考查中推陈出新，设计出新颖别致的试题，使活动过程与结果均具有开放性。对能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，对知识的考查侧重于理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生竞争者迁移到不同的情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度，以及进一步学习的潜能。

命题注意试题的多样性，设计：考查数学主体内容，体现数学素养的题目；反映数、形动态变化的题目；研究型、探索型或开放型的题目，让考生独立思考，自主探索，发挥主观能动性，研究问题的本质，寻求合适的解题工具，梳理解题程序，为考生展现其创新意识、发挥创造能力创设广阔的空间。【命题思路八】以社会现实问题为设计情境，关注学生整体发展。

实践能力在考试中表现为解答应用问题，考查的重点客观事物的数学化。这个过程主要是依据现实的生活背景，提炼相关的数学关系，构造数学模型，将现实问题转化为数学问题，并加以解决。命题时坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，把握好提出问题所涉及的数学知识和方法的深度和广度，切合本地中学数学教学的实际，让数学应用问题的难度更加符合考生的水平，引导考生自觉地置身于现实社会的大环境中，关心自己身边的数学问题，促使学生在学习和实践中形成和发展数学应用的意识。

在应用题的命制中，对试卷进行整体性设计：主题的范围包括学生本人、社会生活和自然世界。对主题的**体现个人、社会、自然的内在整合，体现科学、艺术、道德的内在整合。

这些都体现了人与自然的协调发展，也体现了社会经济发展与环境保护相协调的以人为本的社会发展战略，有助于学生了解社会，关心社会，形成健全的人格。高考试题还注重考查研究意识和动手能力，使考生的自主性和个性得以发挥，体现数学与社会、人与自然的和谐统一。【命题思路九】尊重学生个性发现，坚持多元化评价标准，贯彻发展性评价的理念。

考试大纲》明确提出了对考生个性品质的要求，要求考生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎思维的习惯，体会数学的美学意义。高考数学科考试要求考生具有一定的数学视野和数学观念，在处理实际问题时能够自觉地用数学的观点和方式去思考，知道数学可以应用在什么情况下，能够用数学的语言和方法去表达、处理日常的问题。数学气质包括多方面的内容，如从事数学活动时的自信心，发掘数学思想的灵活性，欣赏数学的美学与应用价值，能够兴趣饱满地、有创造力地做数学，在复杂的问题情境中发现隐含的数学关系以及对数学理论和研究的洞察力等。

高考作为选拔性考试，其研究的重点是评价考生数学素质与考生个体的发展的关系，评价体现以人为本的设计思想，促进个体的思维的发展；评价在强调共性的同时，考虑“个性的全面发展”，尊重学生的兴趣爱好，发挥自己的特长，培养一般的能力和素质，实现个人的需要。学生在学习过程中有着丰富多彩的学习经验和个性化的创造表现，其评价标准也具有多样性。在这种观念下，数学的学科能力不再作为数学课程的主要目标，特别是那些带有太多专业特征的数学解题技巧和数学中特有的思想方法不再是对所有人的要求。

与数学的学科能力相比，更重要的是一般的素质和能力。

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