**模拟五。
考试时间：120分钟满分：150分
1．填空题(每题5分，共12题）
1.已知a=，b={，那么a=（
a.[-5,1) b.[-5,3] c.(-1,-3) d(-1,1]
2.已知，那么=（
a. b. c.1 d. 1
3.等差数列 )
a.150 b.160 c.170 d.180
a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 ｄ.既不充分也不必要的条件。
5.位于东北某地的y市和在俄罗斯的m市都位于北纬圈上，它们在纬度圈上的弧长是，设地球半径为r，则这两地的直线距离是（ ）
a. b. c.
6.某流程如上图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）
ab． c． d．
7.已知（ ）
a.30 b.35 c45 d.50
则a=( abcd.
9.如图，三棱柱的侧棱长为2，底面是边长为1的正三角形，正视图是长为2，宽为1的矩形，则该三棱柱的侧视图的面积为（ ）
abcd．2
10.已知，那么的取值范围是（ ）
a. b c. d
11.已知椭圆上的p点到椭圆的两个焦点的距离之和为4，且椭圆离心率，则b=(
a.1 b. c.2 d
12.在上单调递增，那么的取值范围是（ ）
a.（）b.[)c.[1,] d.[)
2．填空题（每题5分，共4题）。
13.在（1，）处的切线方程为。
14.在中，ab,ac,bc所对的边分别是c,b,a.,.那么。
15.已知p,q为抛物线上的两点，且p、q的横坐标分别为4、-2，过p,q分别作抛物线的切线，切线交于a点，则a点纵坐标为。
16.与轴有3个交点，则的范围为。
3．解答题（每题12分，共5题）
17. 甲乙两种导弹巡航定位系统在一次打靶实验中，各发射100枚导弹，它们的打靶误差频数分部如图：
(1)请你估算一下，分别打靶一次，甲种巡航系统与乙种巡航系统的误差。（误差取整处理如（0,10]取10，（10,20]取20。。。单位 m）
2）请你分别从稳定性和准确度分析，使用甲乙两种系统的利弊，要有必要的数据说明和分析 。
18.如图所示，pa⊥矩形abcd所在平面，m、n分别是ab、pc的中点。
1)求证：mn∥平面pad.
2)求证：mn⊥cd.
3)若∠pda＝45°，求证：mn⊥平面pcd.
19.已知数列中，
1）求的通项公式。
2）数列中，若，求的前n项和。
20.已知椭圆c1的方程为，双曲线c2的左、右焦点分别为c1的左、右顶点，而c2的左、右顶点分别是c1的左、右焦点。
(1) 求双曲线c2的方程；
2) 若直线l：与双曲线c2有两个不同的交点，且l与c2的两个交点a和b满足(其中o为原点)，求k的取值范围。
1）当时，求的单调区间。
2）是否存在，使在上恒成立，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由。
22（选做题10分）
已知。1）时，求5的解集。
2）若，使得，求的范围。
答案：选择题：dacad ddaad bb 填空题：
解答题：17.（1）甲误差：28 m3分。
乙误差：32.5 m3分 （要有必要的过程）
2）由（1）知，甲的误差要低于乙的误差，所以，准确度甲的更好。..1分。
...4分，列式各1分，答案各一分。
因为，所以甲的稳定性要高于乙 ..1分。
18.略。19.（1）由得。
令有 又6分。
2）由（1）知。
令 ，的前n项和为。
又的前n项和为。
20.（1）令双曲线方程为。
由已知可知4分。
双曲线方程为6分。
2）令联立直线和方程并整理得。即且。又。
综上所述：
21（1）令。，自己列表即可（6分）（2）略22.略。
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