一、基本运算方法。
1、配方法。
2、因式分解法
提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，3、换元法
4、判别式法。
一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c是常数，a≠0）根的判别，△=b2-4ac， 5、待定系数法。
6、构造法。
7、反证法。
8、面积法。
9、几何变换法（1）平移；（2）旋转；（3）对称。（4）位似。
10、客观性题的解题方法。
1）直接推演法：（2）验证法：（3）特殊值法：（4）排除、筛选法：（5）**法：（6）分析法：
二、基本定理。
1、点的性质： 两点之间线段最短，两点确定一条直线。
2、角的性质：同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等。
3、垂线的性质：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直，过直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
4、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
5、平行线的判定。
如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
6、平行线的性质：
两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
7、三角形三边关系： 三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边。
8、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°
推论1 直角三角形的两个锐角互余。
推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
9、全等三角形的判定：边角边(sas) 角边角( asa) 24、角角边(aas) 边边边(sss) 斜边、直角边(hl)
10、全等三角形性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等，全等三角形对应边上的高，中线，角平分线分别相等。
11、角平分线。
性质： 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
判定： 到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。
12、线段的垂直平分线。
性质： 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。
判定： 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
13、等腰三角形。
性质： 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合（三线合一）
判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
14、等边三角形。
性质： 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
判定； 三个角都相等的三角形是等边三角形。
有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
15.直角三角形。
性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。
直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。
勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2
判定：勾股定理的逆定理： 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。
如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
16、轴对称。
性质 ：关于某条直线对称的两个图形是全等形。
如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。
判定：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
17、四边形及多边形。
性质。四边形的内角和等于360°，四边形的外角和等于360°
n边形的内角的和等于（n-2）×180°，n边形的外角和等于360°。
18、平行四边形。
定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
性质： 平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等，平行四边形的对角线互相平分。
判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
19、矩形。
定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。
性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等。
判定：有三个角是直角的四边形是矩形。
对角线相等的平行四边形是矩形。
20、菱形。
定义：有一个角是直角的平行四边形叫菱形。
性质：菱形的四条边都相等。
菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
判定 ：四边都相等的四边形是菱形。
对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
菱形面积=对角线乘积的一半，即s=（a×b）÷2
21、正方形。
定义：有一个角是直角且有一组临边相等的平行四边形叫正方形。
性质：正方形的四个角都是直角，四条边都相等。
正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。
22、中心对称。
性质： 关于中心对称的两个图形是全等的。
关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
判定： 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。
23、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
24、比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc ， 如果 ad=bc ,那么a:b=c:d
25、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。
26、三角形相似。
判定：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。
两角对应相等，两三角形相似。
两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。
三边对应成比例，两三角形相似。
性质：相似三角形对应角相等，对应边成比例。
相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。
相似三角形周长的比等于相似比。
相似三角形面积的比等于相似比的平方。
27、圆的基本性质。
圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
圆具有旋转不变性，既是轴对称又是中心对称图形，圆心为对称中心，经过圆心的直线是对称轴。
28、三点定圆定理 ：不在同一直线上的三点确定一个圆。
29、圆心角、弧、弦关系定理： 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。
推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。
30、圆周角定理 ：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。
推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。
31、圆的内接四边形性质定理： 圆的内接四边形的对角互补。
32、直线与圆的位置关系。
直线l和⊙o相交 d﹤r
直线l和⊙o相切 d=r
直线l和⊙o相离 d﹥r
33、切线：和园有唯一公共点的直线叫圆的切线。
切线的判定：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径。
34、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
35、弧长计算公式：l=n兀r／180
扇形面积公式：s扇形=n兀r^2／360=lr／2
三、数与式。
1、有理数：整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)统称有理数．
无理数：无限不环循小数叫做无理数．
实数：有理数和无理数统称为实数．
2、绝对值：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
即：a≥0丨a丨＝a；a≤0丨a丨＝－a．
4、科学记数法：把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法．
4、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：
平方差公式：①(a＋b)(a－b)＝a2－b2．
完全平方公式：②(a±b)2＝a2±2ab＋b2．
变形公式：a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab．
5、幂的运算性质：①am×an＝am＋n．②am÷an＝am－n．③(am)n＝amn．④(ab)n＝anbn．⑤(n＝n．⑥a－n＝，特别：()n＝()n．⑦a0＝1(a≠0)．
6、二次根式：①(2＝a(a≥0)，②丨a丨，③＝a＞0，b≥0)．
四、方程与函数。
1、一元一次方程。
2、二元一次方程组解法：代人法和加减法。
3、一元二次方程：ax2＋bx＋c＝0（a,是常数，a≠0）：
求根公式是x＝中△＝b2－4ac叫做根的判别式．
当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；
当△＝0时，方程有两个相等的实数根；
当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根．
4、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线。
b是直线与y轴的交点的纵坐标，k的正负表示直线的倾斜方向，k>0,在。
一、三象限方向，k<0，在。
二、四象限方向。
当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)；
当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)．
特别：当b＝0时，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象过原点．
对于一次函数y＝k1x＋b1, 一次函数y＝k2x＋b2,当k1 =k2时，两直线平行，当k1 *k2=-1，两直线垂直。
5、反比例函数y＝(k≠0)的图象叫做双曲线．
k|表示曲线上一点向坐标轴做垂线所形成矩形的面积。
当k＞0时，双曲线在。
一、三象限(在每一象限内，从左向右降)；当k＜0时，双曲线在。
二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)．
6、二次函数。
1）三种形式：
一般式：.顶点式：.
交点式：.2）.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点。
①的符号决定抛物线的开口方向：当时，开口向上；当时，开口向下；
相等，抛物线的开口大小、形状相同。
.求抛物线的顶点、对称轴的方法：
公式法：对称轴是直线。顶点是，
配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为的形式，得到顶点为(,)对称轴是直线。
3）、.抛物线中，的作用。
决定开口方向及开口大小，和共同决定抛物线对称轴的位置。
故：时，对称轴为轴；（即、同号）时，对称轴在轴左侧；（即、异号）时，对称轴在轴右侧。
初中汉语语法基础知识与写作基础
四 短语 词和词组合，构成短语。短语也叫词组。短语由两个或两个以上的词构成。短语按词的结构关系，初中时期要掌握的有 并列短语 联合短语 偏正短语 动宾短语 补充短语 主谓短语等五类短语，其他类型的短语有 复指短语 介宾短语 固定短语 习惯语 四字熟语 的 字短语。1 并列短语 联合短语 牛和羊 又高...
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