《游戏公平》教学设计及反思。
深圳市南山区育才一小张加健。
教学内容】：北师大版课程标准实验教材四（下）第82～84页。
教学目标】：
1、 经历游戏规则的制定过程，体验规则在游戏中的作用，建立规则意识；通过游戏是。
否公平的判断，感受游戏的公平原则。
2、 通过游戏活动，进一步体验游戏中不确定现象的特点；利用可能性的知识经验判断。
规则是否公平，会调整游戏规则，使游戏公平；能制定规则，设计对双方都公平的游戏。
3、能用合适的方法验证可能性对双方是否是等同的。
教学准备】：
1、学生准备：分小组准备圆形纸片、扑克、围棋子、硬币、骰子、彩笔。
2、教师准备：用于学生验证的汇总**、幻灯片课件。
教学设计】：
一、创设游戏情境，感受规则意识。
师：今天我们一起来做个游戏，想玩吗？
出示转盘：师：请2位同学上来，开始！
学生感到很困惑，不知道如何开始。
师：怎么了？
生：没有游戏规则，不好玩。
板书：游戏－规则。
师：对了，有游戏规则，才可以玩。真对不起，只顾着急切地和大家玩游戏，忘记游戏规则了。
出示游戏规则：
转盘游戏的规则：
1）双方先选好各自的颜色；
2）每人轮流转一次，须转一圈以上；
3）指针指向自己选定的颜色则获胜，否则对方获胜。
教师边出示规则边安装指针。
二、感受游戏可能性，体验公平性原则。
1、 对规则有意见吗？没有就可以开始了，你想选什么颜色？
生：这样不公平。
师：为什么？
生1：这个转盘蓝色部分小，白色部分大。
生2：指针指向蓝色的可能性小，指向白色的可能性大。
师：我们试一下吧，试4次吧，如果甲选蓝色，乙选白色，据你估计，他们各会获胜。
几次？生3：可能甲胜1次，乙胜3次。
师：为什么？
生3：因为这个转盘平均分成了4份，蓝色只占一份，而白色占了3份。
师：会出现其它可能吗？
生4：也可能4次都是乙获胜。
生5：还可能甲、乙各获胜2次，或者甲胜3次、乙胜1次。
生6：也有可能4次都是乙获胜。
师：大家说，有这种可能吗？
生7：有这种可能，不过可能性非常小。
师：那哪种可能比较大些呢？
生8：乙胜3次，甲胜1次的可能性比较大；4次都是乙获胜的可能性也比较大。
大多数学生都猜“乙胜3次，甲胜1次”。
演示，发现恰好乙胜3次，甲胜1次。）
2、 看来这个游戏真的不公平，你们愿意玩这样的游戏吗？
学生齐声地：不愿意！
师：看来，游戏有了规则才可以玩，公平才好玩。
板书：公平。
师：那现在怎样才能对双方都公平呢？大家拿出自己的圆形纸片，你能设计一个对双。
方都公平的转盘吗？
学生设计转盘，设计好的在黑板上展示。
师：看一看，黑板上展示的这些转盘对双方是不是都是公平的？我们就来挑选一个，请两个同学上来，玩一下公平的转盘游戏。
各自选定颜色。
师：由于时间关系，我们一次定输赢吧。你们俩谁来转？
两人都想自己操作。
师：他们都想自己来操作，这样，我们给他们想个办法吧，公平地选出操作的人。
生1：我有办法，用抛硬币的办法。猜中的就操作转盘，这个办法比较公平。
生2：石头、剪刀、布也挺公平的。
生3：还可以掷骰子，分和来猜，猜中的操作。
师：这样公平吗？
生4：这样公平，因为每个人都有三种可能，分和也可以。
师：笑笑也想到了这个办法，她分大于3点的和小于3点的，大家觉得怎么样？
生5：不好，这样不公平，大于3点的有三种可能，而小于3点的只有两种可能。
生6：也可以这样，抓一把围棋子，让他们猜单数还是双数。
师：也是很好的办法，围棋比赛猜先就是用这样的办法！
师：大家给你们提供了这么多办法，你们打算选用那种？
两学生：猜硬币。
师：嗯，简便易行。
猜硬币，做转盘游戏。
三、验证游戏公平性，进行游戏实践。
1、抛瓶盖游戏。
师：看来做游戏，需要有规则，也需要公平。笑笑根据生活常见的瓶盖，设计了一个抛瓶盖的游戏。我们一起来看一看。
出示游戏规则：
师：怎么样？感觉她设计的这个游戏对双方公平吗？
生1：我感觉是公平的，因为一共就两种可能，要么向下，要么向上。
生2：我觉得不公平，因为瓶盖一边大，一边小，落下来的可能性会不同。
统计两种观点的支持人数。
师：这都是我们的分析，究竟是不是公平，我们还是来实验一下吧。大家觉得应该做几次实验？
生3：我觉得做3次就可以了，就能比较出来哪种可能性大。
师：有不同的看法吗？
生4：3次不好，或许某碰巧就都朝上，或者都向下。
师：是啊，这样的偶然现象也会出现。那实验几次？
生5：10次，不，20次，这样就能看出哪一种可能性大一些，偶然性就小了。
师：也就是说实验的次数越多，受偶然性的影响越小，是吧？
生齐声地：是，次数再多一些。
师：我有一个建议，我们每个小组都做10次，然后把全班的情况汇总一下。
1）小组实验、填表。
2）汇总。2、扑克游戏。
看来有些游戏的公平性我们可以直接分析得到，有些就需要实验才能验证。老师这有几张扑克，大家来设计一个对双方都公平的游戏。叙述出游戏规则。
生1：我的游戏规则是这样的：双方选定颜色——红的、黑的，随意抽出一张，猜中的获胜。
生2：我的游戏规则是：双方选定数字，分1到4，5到8，随意抽出一张，猜中的获胜。
生3：我和他差不多，就是分单数和双数。
生4：我的游戏规则是：4个人玩，选定花色，随意抽出一张，猜中的获胜。
教学反思：一、“游戏”公平，需要呈现出游戏的趣味性。
本课的教学内容，探求的是游戏中的数学问题——公平性（可能性）问题。游戏的趣味性外套需要精心设置，让孩子在活泼生动的游戏中发现数学的活泼生动。因此，在本节课的教学设计中，以没有规则的游戏引入，让学生感受游戏规则的必要性；以不公平的游戏无法进行，让学生发现游戏公平原则的重要性；以一次定输赢，让学生主动寻找选择操作者的公平方法；以难以分析确定的瓶盖游戏，让学生实践验证；以开放性非常强的扑克游戏，让学生确定比较公平的游戏规则。
整个过程以游戏为主线，让他们真实地玩游戏，切实地解决游戏中的问题，感受游戏中的数学，体验数学的价值。
二、游戏“公平”，需要突出游戏中的可能性。
感受可能性的大小（公平性），是这节课的重点。而对于可能性的相关知识，学生已经具有相当的分析能力。因此，这节课把目标定位于在游戏中用已有的可能性知识，解决游戏中的不公平问题，验证对于可能性大小的分析，利用对于可能性大小的分析设计公平的游戏，把游戏中的可能性这一数学问题突显出来，收到了非常好的效果。
三、“游戏公平”，需要展现数学活动的全面性。
“游戏公平”，是一个数学实践活动，在这一活动过程中，其数学精髓不是直接呈现的，其对于利用数学解决问题的过程也不是那么单一，因此，把课堂教学目标的外延扩大——全面培养学生在实践活动中的分析问题、解决问题的能力也就非常必要。本节课的教学设计没有拘泥于教学重点，特别重视解决问题的细节，展示问题解决的全貌。比如，在怎样公平地选择操作者中，注意对提供方法的选择——选择节约时间、简便易行的方法；在验证瓶盖游戏的公平性中，注意对于实验次数选择的分析（实践证明，这也是必要的），注重偶然性对于验证工作影响的分析，融合统计的知识，确实提高学生解决问题的能力。
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