“游戏公平”教学片断及反思。
海南区一完小夏娟。
教学内容：北师大四年级下册p79-81判断规则的公平性，设计公平的规则。
教学目标：1、通过游戏活动，体验事件发生的等可能性并会分析游戏规则的公平性，进一步体会不确定现象的特点。
2、能设计对双方都公平的游戏规则。
教学重点：体验事件发生的等可能性，进一步体会不确定现象。
教学难点：设计公平的游戏规则。
活动准备：多**课件、棋子。
教学地点：乌海市实验小学多**教室。
教学过程：活动一：摸棋子游戏。
活动目标：通过摸棋子游戏活动，让学生初步体验游戏的公平性。
活动过程：1、师生摸。
师：老师盒子里装有一些棋子，想不想进行一次摸棋子比赛？比赛规则：摸到黑子的次数多算老师赢，摸到白子的次数多你们赢。
师：记录时可要有方法，你想用什么方法进行记录呢？（生介绍）
学生说的方法很麻烦，觉得不满意，老师很无奈的又提出了一种自己认为很方便的记录方法：写正字）
找一名同学记录，其他人监督他记录是否正确。开始游戏。
第一次：黑。
第二次：黑。
师：两次都是黑棋，我真高兴，你们有什么想法？
生：游戏不公平！
师：你怎样觉得不公平了？
生：摸到的黑棋次数多，盒子里肯定都是黑棋。
生：黑棋的数量多。
师：咱们再摸一次。
第三次：黑。
师：我们来看一看到底是什么情况？（黑子多、白子少）如果再摸下去，结果会是怎样的呢？为什么？
学生体会：黑子多，所以摸到黑子的可能性大，白子少，摸到白子的可能性就小（板书），也就是说老师赢的可能性比学生大。）
生：游戏不公平！
师：回答的很好！怎样的游戏是公平的、合理的呢？今天我们就来研究“游戏规则的公平性”（板书）
师：你们有什么办法让游戏公平？
生：让黑白子的数量一样多，出现的可能性相等。
设计意图：通过摸出黑棋的次数多，白棋的次数少，让孩子们判断出盒子里黑白棋子数量不同，摸到黑棋的可能性大，体会游戏的不公平性，要想使游戏公平必须使黑白棋子的数量相等，同时通过游戏调动学生的学习兴趣。本课的教学内容，探求的是游戏中的数学问题——公平性（可能性）问题。
游戏的趣味性外套需要精心设置，让孩子在活泼生动的游戏中发现数学的趣味性。因此，在本节课的开始以不公平的游戏无法进行，让学生发现游戏公平原则的重要性，主动寻找游戏的公平方法。
2、学生小组合作摸。
提出游戏要求：每个小组2颗黑棋，2颗白棋，没人摸两次，做好记录。
汇报：略，老师填表，学生观察发现了什么？
16个小组中有8个小组是黑白次数相等，其他小组两种情况都有）
分析：为什么在黑白棋子数量相同，做同样的游戏，结果却不相同？
师小结：黑、白棋子的数量相等，可能性相等，但仍然存在着偶然性。
合计全班的总数：黑58次、白68次。
师：想象一下：如果继续下去，它们的结果又会是怎样的？如果我们全年级摸下去会出现什么结果？全校呢？（趋向相等，游戏公平）
学生有些不明白，还有些学生认为继续下去黑白次数的差距会越来越大。）
设计意图： “游戏公平”，是一个数学实践活动，在这一活动过程中，其数学精髓不是直接呈现的，其对于利用数学解决问题的过程也不是那么单一，因此，把课堂教学目标的外延扩大——全面培养学生在实践活动中的分析问题、解决问题的能力也就非常必要。通过实践活动，让学生体会等可能性，同时体会不确定现象（随机现象），注重偶然性对于验证工作影响的分析，融合统计的知识，确实提高学生解决问题的能力。
活动二：掷色子游戏。
活动目标：进一步理解游戏的公平性，会制定公平的游戏规则。
活动过程：师：课间休息时，小明和小华准备下棋，在决定谁先拿黑子走棋时，他们都很谦让：（课件演示你先来，你先来。）
师：笑笑建议用“掷色子”的办法来决定： 任意掷出色子后，若大于3点，则甲先走；若小于3点，则乙先走，这个游戏是否公平？（板书：若大于3点，则甲先走；若小于3点，则乙先走）
同桌交流，汇报：
生：“大于3点”比“小于3点”的情况多，所以游戏不公平。师：既然大家都认为这样的游戏规则是不公平的，怎样改变才公平呢？
同桌交流，然后全班交流。
方法会有很多，只要是公平的就给予肯定。）
师：改变后，你有什么发现？它们有什么相同的地方吗？（板书：相等）（都有3种可能性）为什么次数相同了游戏才公平呢？
设计意图：感受可能性的大小（公平性），是这节课的重点。制定公平的游戏规则是本节课的难点。
而对于可能性的相关知识，学生已经具有相当的分析能力。因此，这节课把目标定位于在游戏中用已有的可能性知识，解决游戏中的不公平问题，验证对于可能性大小的分析，利用对于可能性大小的分析设计公平的游戏，把游戏中的可能性这一数学问题突显出来，收到了非常好的效果。
活动三：实践应用
活动目标：从实际生活中寻找公平的游戏，体验游戏的公平性。
活动过程：师：你还能替他们想个办法，决定谁先走棋吗？（石头、剪子、布，掷硬币，抽签，抓阄……）
1、石头、剪子、布的方法是否公平？
同桌互玩，谈谈感受。
师；抛硬币的方法是否公平，还需要大家回去实践验证一下。
2、转转盘。
师：淘气建议用转转盘的方法确定，我也设计了一个转转盘，我想邀请同学和老师玩转盘。玩可要有规则，我来定：
转到红色部分算老师赢，黄色部分算男生赢，蓝色部分算女生赢，怎样？听了规则后你有什么想法？
展示淘气和笑笑设计的转转盘，评价是否公平。
作业：如果让你来设计一个公平的转盘，你想怎样画呢？请你们设计一个公平的游戏转盘。
说明：刚才的游戏，老师很对不起大家，我做了一次不公平的事，看来我们做任何事情都要公平竞争，可不能投机取巧。
3、拓展活动——抽扑克牌。
课件出示题目要求，小组合作完成。
汇报交流。设计意图：以同学们平时用的石头、剪子、布一次定输赢，让学生体会到等可能性在现实生活中的应用；以难以分析确定的抛硬币游戏，让学生回去实践验证；以开放性非常强的扑克游戏，让学生分析比较公平的游戏规则。
整个过程以游戏为主线，让他们真实地玩游戏，切实地解决游戏中的问题，感受游戏中的数学，体验数学的价值。
活动四：感受与反思
师：通过今天的学习，你有什么收获与感想？生活中还有没有。
不公平的游戏？
生：有些商贩利用不公平的方法做生意，欺骗人。
设计意图：对本节课进行总结，将所学知识应用到生活中。
课后反思：本节课是在学生三年级认识“可能性”的基础上进行教学的，教学设计的基本理念是：让学生在自主活动中体验，在体验中感悟，在感悟中理解和应用；设计的基本思路是：
创设情境引发质疑—猜想验证体验公平—实践应用深化理解。下面我对本节课的教学进行一个简要的反思：
一是以生为本，尊重学生的需要与思考。落实学生的学习主体地位是新课程一个重要理念，在本节课的教学中，我力求顺应学生的心理需求和思维特点，一开始就为了让学生自主地从游戏活动中感受游戏规则的不公平性，近而自己发现问题，提出方案，猜想验证，在这个过程中，使学生始终处于一种积极主动的学习状态，他们的需要得到了尊重和满足，活动积极性得到了有效激发。然而，一开始我有些急于求成，摸了三次就揭示了结果，学生的积极性没有被充分得调动起来，也就是说“煽情”不到位。
二是以活动为主线，重视学生的体验和感悟。《数学课程标准》指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
在本节课教学的主体部分，我基本以学生活动为主，让每个学生都参与了摸棋子活动的操作中，同时还渗透了“猜想—验证”这种数学的思想和方法，使学生在亲身体验中经历了知识的形成过程，获得了相关学习经验，感悟和理解了游戏规则的公平性。但是最后的结果黑白棋子的次数相差10次，使学生感觉可能性不相等，不知道我的解释分析学生是否会认同。出现这种情况还有没有好的方法来解决？
“关于‘概率’的问题应该给孩子们渗透到什么程度”是我的一个困惑。
三是以练习为平台，促进资源的开发和利用。练习是巩固知识，深化理解重要一环。本节课为了让学生做到练中理解，练中深化的目的，我对教材练习中的学习资源进行了开发和利用：
如在“玩转盘”的练习中我重点让学生说出“为什么公平和不公平？”；掷色子”的练习中，我重点引导学生探索和思考游戏规则公平性的多样性设计。这样每个练习显性和隐性的资源都得到了开发和利用，促进学生对知识的理解和应用。
关于“抛硬币”的游戏我查阅了很多的资料并自己进行了多次实验，发现出现正面的次数要多于反面，因此我只能让孩子们下去实验证明，不知道解决方法是否合适。
通过这次活动我有了很大的收获，也有一些困惑，希望能通过自己的努力与大家的帮助使我取得更大的进步。
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