2023年泉州中考数学冲刺阶段练习。
命题人：南安一中吕超群 2023年6月。
填空题、选择题最后一题题型归纳：平移、旋转、找规律、数形结合（函数图像选择）、方程思想（面积法）、多个数学定理叠加解题等。
1.如图，在等边中，，点在上，且，点是上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段．要使点恰好落在上，则的长是（ ）
a．4b．5c．6d．8
2. 如图，有一长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点a的位置变化为a→a1→a2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡。
住，使木板边沿a2c与桌面成30°角，则点a翻滚到a2位置时，共走过的路径。
长为（ ）a．10cm b．45cm c．35cmd．25cm
3. 如图，点是的重心，的延长线交于，将绕点旋转得到，则 cm，的面积 cm2．
4. 将绕点逆时针旋转到使。
在同一直线上，若，则图中阴影部分面积为cm2．
5. 如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2010次，依次得到点p1、p2、p3、…、p2010，则点p2010的坐标是。
6. 已知：如图，直线与轴、轴分别交于点和点，是轴上的一点，若将△沿直线折叠，点恰好落在轴正。
半轴上的点处，求直线的解析式为。
7. （2009深圳）如图a是长方形纸带，∠def=20°，将纸带沿ef折叠成图b，再沿bf折叠成图c，则图c中的∠cfe的度数是。
8. 如图，将矩形纸片()的一角沿着过点的直线。
折叠，使点落在边上，落点为，折痕交边交于点。若，则若，则用含有、的代数式表示)
9. （2010宁夏）如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形。则展开后三角形的周长是（ ）
a．2b．2＋2 c．12 d．18
10. 如图，把边长为1的正方形abcd绕顶点a逆时针旋转30o到正方形ab′c′d′，则。
它们的公共部分的面积等于__
11. 如图，△abc中，∠b=90°，ab=6，bc=8，将△abc沿de折叠，使点c落在ab边上的处，并且∥bc，则cd的长是( )
a. b. c. d.
12. 如图，矩形纸片abcd，点e是ab上一点，且be∶ea=5∶3，ec=，把△bce沿折痕ec向上翻折，若点b恰好落在ad边上，设这个点为f，则。
1）abbc= ；
2）若⊙o内切于以f、e、b、c为顶点的四边形，则⊙o的面积。
13.数形结合例题：（2010四川眉山）如图，点a在双曲线上，且oa＝4，过a作ac⊥轴，垂足为c，oa的垂直平分线交oc于b，则△abc的周长为( )
ab．5c． d．
14. 观察下列三角形数阵：则第50行的最后一个数是（ ）
15 .如图，一质点p从距原点1个单位的a点处向原点方向跳动，第一次跳动到oa的中点处，第二次从点跳动到o的中点处，第三次从点跳动到o的中点处，如此不断跳动下去，则第次跳动后，则该质点到原点o的距离为 (
a. bc. d.
16.，和分别可以按如图所示方式“**”成2个、3个和4个连续奇数的和，也能按此规律进行“**”，则“**”出的奇数中最大的是( )
a、41 b、39c、31 d、29
17. 如图，动点p从点a出发，沿线段ab运动至点b后，立即按原路。
返回。点p在运动过程中速度大小不变。则以点a为圆心，线段ap长为半径的圆的面。
积s与点p的运动时间t之间的函数图象大致为（ ）
18. 如图，在△abc中，bc边上的垂直平分线de交边bc于点d，交边ab于点e.若△edc
的周长为24，△abc与四边形aedc的周长之差为12，则线段de的长为 ．
三角函数计算：已知：如图，梯形中，∥,则的长为。
两圆相切问题：1.考虑内切、外切两种总情况；2.圆心距（直线上运动）、常用勾股定理来列方程解未知数。
例题：1.如图，半圆的直径，与半圆内切的动圆与切于点m，设⊙的半径为，，则关于的函数关系式是。
2. 已知一次函数中，当x=0时，y=6.设一次函数的图像分别交x轴、y轴于点a、b.若点q的坐标为（0,4），于 e.
1）直接写出m的值；（2）求qe的长；
3）以q为圆心，qe为半径作⊙q。试问在x轴负半轴上，是否存在点p，使得⊙p与圆⊙q、直线ab都相切？若存在，请求出圆心p的坐标；若不存在，请说明理由。
最值问题：1、二次函数配方（考虑取值范围、是否取得到顶点最值等）2.常见利润问题、几何问题。
例题：如图，四边形abcd为矩形，ab＝4，ad＝3，动点m、n分别从d、b同时出发，以1个单位/秒的速度运动，点m沿da向终点a运动，点n沿bc向终点c运动。过点n作np⊥bc，交ac于点p，连结mp。
已知动点运动了秒。
请直接写出pn的长；（用含的代数式表示）
若0秒≤≤1秒，试求△mpa的面积s与时间秒。
的函数关系式，并求s的最大值。
点和圆的位置关系（重点）：1.常用三角形相似2.半径所对的圆周角为90度等。
1.例题：在直角坐标系中，点a（5，0）关于原点o的对称点为点c.
1)请直接写出点c的坐标；
2）若点b在第一象限内，∠oab=∠oba，并且点b关于原点o的对称点为点d.
试判断四边形abcd的形状，并说明理由；
现有一动点p从b点出发，沿路线ba—ad以每秒1个单位长的速度向终点d运动，另一动点q从a点同时出发，沿ac方向以每秒0.4个单位长的速度向终点c运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动。已知ab=6，设点p、q的运动时间为t秒，在运动过程中，当动点q在以pa为直径的圆上时，试求t的值。
压轴题训练：1.配方最值问题2.几何运动问题（动点、动线、动面）、平移旋转3.存在性问题。
4.分类讨论思想。
常问：是否存在什么值 （使成为什么四边形、等腰三角形、两三角形相似、圆与直线相相切等）
使成为什么四边形：1.牢固掌握平行四边形、矩形、正方形、菱形、梯形（等腰梯形、直角梯形）的判定定理。
例题；1.如图，二次函数y= x2axb的图像与x轴交于a(，0)、b(2，0)两点，且与y轴交于点c；
1) 求该拋物线的解析式，并判断△abc的形状；
(2) 在x轴上方的拋物线上有一点d，且以a、c、d、b四。
点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出d点的坐标；
(3) 在此拋物线上是否存在点p，使得以a、c、b、p四点为。
顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出p点的坐标；若不存在，说明理由。
2．（2011漳州质检）
3. 如图，在直线上摆放有△abc和直角梯形defg，且cd＝6㎝；在△abc中：∠c＝90o，∠a＝300，ab＝4㎝；在直角梯形defg中：
ef//dg，∠dgf＝90o ,dg＝6㎝，de＝4㎝，∠edg＝600。
解答下列问题：
1）旋**将△abc绕点c顺时针方向旋转900，请你在图中作出旋转后的对应图形。
a1b1c，并求出ab1的长度；
2）翻折：将△a1b1c沿过点b1且与直线垂直的直线翻折，得到翻折后的对应图形。
a2b1c1，试判定四边形a2b1de的形状？并说明理由；
3）平移：将△a2b1c1沿直线向右平移至△a3b2c2，若设平移的距离为ｘ，△a3b2c2与直角梯形重叠部分的面积为ｙ，当ｙ等于△abc面积的一半时，ｘ的值是多少？
4.分类讨论思想考察：如图，已知：
一次函数：的图像与反比例函数： 的图像分别交于a、b两点，点m是一次函数图像在第一象限部分上的任意一点，过m分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为m1、m2，设矩形mm1om2的面积为s1；点n为反比例函数图像上任意一点，过n分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为n1、n2，设矩形nn1on2的面积为s2；
1）若设点m的坐标为(x，y)，请写出s1关于x的函数表达式，并求x取何值时，s1的最大值；
2）观察图形，通过确定x的取值，试比较s1、s2的大小．
5. 运动、讨论、最值问题：在梯形abcd中，ad∥bc，ad=8cm，bc=2cm，ab=cd=6cm．动点p、q同时从a点出发，点p沿线段ab→bc→cd的方向运动，速度为2cm／s；点q沿线段ad的方向运动，速度为1 cm／s．当p、q其中一点先到达终点d时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t(s)，△apq的面积为s(cm)．
1)当点p**段ab 上运动时(如图14)，s与t之间的函数关系式为：__自变量t的取值范围是。
2)当点p**段bc上运动时(如图15)，请直接写出t的取值范围，并求s 与t之间的函数关系式；
3)试**：点p在整个运动过程中，当t取何值时，s的值最大？
6. 已知：如图，把矩形放置于直角坐标系中，，，取的中点，连结，把沿轴的负方向平移的长度后得到。
1)试直接写出点的坐标；
2)已知点与点在经过原点的抛物线上，点在第一象限内的该抛物线上移动，过点作轴于点，连结。
若以、、为顶点的三角形与相似，试求出点的坐标；
试问在抛物线的对称轴上是否存在一点，使得的值最大。
7. 如图，在等边中，线段为边上的中线。 动点在。
直线上时，以为一边且在的下方作等边，连结。
1) 填空：度；
2) 当点**段上(点不运动到点)时，试求出的值；
(3)若，以点为圆心，以5为半径作⊙与直线相交于点、两点，在点运动的过程中(点与点重合除外)，试求的长。
2023年泉州中考数学冲刺阶段练习参***。
c c 2；182010,0） 120c d
ab=24，bc=30，⊙o的面积=100
c d d a a 4 4
6；⑵由面积法得qe=1.6；（3）
2023年数学中考冲刺题型及解法归纳
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2023年数学中考冲刺模拟试题
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