矩阵与变换。
1．变换＝的几何意义为。
a．关于y轴反射变换b．关于x轴反射变换。
c．关于原点反射变换d．以上都不对。
解析：在坐标系xoy内，向量经过变换后变为，两向量关于x轴对称，所。
以次变换为关于x轴的反射变换．
答案：b2． 结果是。
ab. cd.
答案：a3．矩阵的逆矩阵是。
ab. cd.
解析：设的逆矩阵为，则有＝.所以有，故逆矩阵为。
答案：a4．若3＝，则x
a．1bcd.
解析： 3＝＝，所以3x＝1，x＝.
答案：c[5．矩阵a＝的特征值为___
解析：f(λ)1)(λ4)＋2＝λ2－5λ＋6，令f(λ)0，则λ＝3或2.
答案：3或2[
6．设a＝，b＝，若ab＝ba，则实数k
解析：因为ab＝，ba＝，由ab＝ba，得k＝3.
答案：37．矩阵a＝的逆矩阵为___
解析：设a－1＝，则＝，∴a－1＝.[
答案：8．设a＝，b＝，则ab的逆矩阵为___
解析：因为a－1＝，b－1＝
所以(ab)－1＝b－1a－1＝＝.
答案：9．(2010·南宁模拟)已知矩阵m＝，若矩阵x满足mx＝，求矩阵x.
解：设m－1＝，则＝，即，解得，故m－1＝，又因为mx＝，所以x＝m－1＝＝.
10．(扬州模拟)在平面直角坐标系xoy中，设椭圆4x2＋y2＝1在矩阵a＝对应的。
变换下得到曲线f，求曲线f的方程．
解：设p(x0，y0)是椭圆上任意一点，点p在矩阵a对应的变换下变为点p′(x0′，[
y0′)，则＝，即，所以，又因为点p在椭圆上，故4x＋y＝1，[
所以(x0′)2＋(y0′)2＝1，所以曲线f的方程为x2＋y2＝1.
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