第三讲分类讨论思想。
一、选择题。
1．定义运算x*y＝，若|m－1|*m＝|m－1|，则m的取值范围是 (
a．mb．m≥1 c．m< d．m>0
答案：a2．正三棱柱的侧面展开图是边长分别为6和4的矩形，则它的体积为。
ab．4 cd．4或 [
解析：分侧面矩形长、宽分别为6和4或4和6两种情况。
答案：d3．集合a＝，b＝的公比是q，前n项和sn>0(n＝1,2,3，…)
1)求q的取值范围；
2)设bn＝an＋2－an＋1，的前n项和为tn，试比较sn与tn的大小．
解：(1)由是等比数列，sn>0，可得a1＝s1>0，q≠0，当q＝1时，sn＝na1>0；
当q≠1时，sn＝>0
即》0(n＝1,2,3…)，则有或。
解得－11.
故q的取值范围是(－1,0)∪(0，＋∞
2)由bn＝an＋2－an＋1＝an，得tn＝sn，tn－sn＝sn＝sn (q－2)．
又sn>0且－10，则当－12时，tn－sn>0，即tn>sn；
当－即tn当q＝－或q＝2时，tn－sn＝0，即tn＝sn.
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