一．函数概念与基本初等函数。
一 .基础知识。
1.指数函数：
指数运算法则。
指数函数：y= (a>o,a≠1)，图象恒过点（0，1），单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和02.对数函数：
对数运算法则。
对数函数：y= (a>o,a≠1) 图象恒过点（1，0），单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和0注意：（1）与的图象关系是。
2）比较两个指数或对数的大小的基本方法是构造相应的指数或对数函数，若底数不相同时转化为同底数的指数或对数，还要注意与1比较或与0比较。
二．基础训练。
1、如图为指数函数，则与1的大小关系为。
（a） （b）
c） （d）
2、函数的图象可以看成由幂函数（ ）得到的。
a. 向左平移1个单位 b. 向上平移1个单位。
c. 向右平移1个单 d. 向下平移1个单位。
3、函数的图象不经过第二象限，则有。
a） （b） （c） （d）
4、函数（为常数），若时，恒成立，则（ ）
a） （b） （c） （d）
5、设函数的定义域为，的定义域为，则（ ）
a． b． c． d．
6、函数的定义域为（ ）
ab． c． d．
7、．若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则等于。
abcd．
8、函数且的图像必经过点（ ）
9．已知直线经过。
一、二、三象限，则有（ ）
a．k<0，b <0 b．k<0，b>0 c．k>0，b>0 d．k>0，b<0
10．在下列图象中，二次函数与指数函数的图象只可能是（ ）
11、函数的图象与的图象关于直线对称，则的值为___
12、已知，则。
二．幂函数和函数与方程
一、考试要求。
二 .基础知识。
1常用的初等函数：
1）一元一次函数：，当时，是增函数；当时，是减函数；
2）一元二次函数：一般式：；对称轴方程是顶点为。
两点式：；对称轴方程是 ；与轴的交点为。
顶点式：；对称轴方程是顶点为。
一元二次函数的单调性：
当时： 为增函数； 为减函数；当时： 为增函数； 为减函数；
二次函数求最值问题：首先要采用配方法，化为的形式，、若顶点的横坐标在给定的区间上，则。
时：在顶点处取得最小值，最大值在距离对称轴较远的端点处取得；
时：在顶点处取得最大值，最小值在距离对称轴较远的端点处取得；
、若顶点的横坐标不在给定的区间上，则。
时：最小值在距离对称轴较近的端点处取得，最大值在距离对称轴较远的端点处取得；
时：最大值在距离对称轴较近的端点处取得，最小值在距离对称轴较远的端点处取得；
有三个类型题型：(1)顶点固定，区间也固定。如：
2)顶点含参数(即顶点变动)，区间固定，这时要讨论顶点横坐标何时在区间之内，何时在区间之外。
3)顶点固定，区间变动，这时要讨论区间中的参数．
二次方程实数根的分布问题： 设实系数一元二次方程的两根为；则：
注意：若在闭区间讨论方程有实数解的情况，可先利用在开区间上实根分布的情况，得出结果，在令和检查端点的情况。
2．指数函数：
幂函数的性质：所有幂函数在都有定义，并且图象都过点，因为，所以在第___象限无图象；
3.函数与方程。
1）方程f(x)=0有实根函数f(x)的图像与x轴有交点函数y=f(x)有零点。
2）函数在区间[a,b]上的图像是连续的，且f(a)f(b)<0,那么函数f(x)在区间[a,b]
上至少有一个零点。
三．基础训练
1、函数的单调递减区间是 （
a、 b、 c、 d、
2、函数的图象可以看成由幂函数（ ）得到的。
a. 向左平移1个单位 b. 向上平移1个单位。
c. 向右平移1个单位 d. 向下平移1个单位。
3．二次函数y=x2+2x－7的函数值是8，那么对应的x的值是（ ）
a．3b．5c．－3和5d．3和－5
4．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( )
5．已知函数f (x)在区间 [a，b]上单调，且f (a)f (b)<0，则方程f (x)=0在区间[a，b]内（ ）
a.至少有一实根 b.至多有一实根 c.没有实根 d.必有惟一实根。
6．若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：
那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（ ）
a. 1.2 b. 1.3 c. 1.4 d. 1.5
7. 方程的根所在的区间是（ ）
a.（1，2） b. （2，3） c. （3，4） d.（0，1）
8．抛物线y＝2x2+4x+5的对称轴是x=__
9．二次函数的最小值是。
10、函数是幂函数，且在区间上为减函数，则m=。
11．函数的最小值是。
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