一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1．四个实数、、、中，最小的数是。
a． b． c． d．
2．据有关部门统计，2024年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14 420 000人次，将数14 420 000用科学记数法表示为。
a． b． c． d．
3．如图，由个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是。
a． b． c． d．
4．数据、、、的中位数是。
abcd．5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是。
a．圆b．菱形c．平行四边形d．等腰三角形。
6．不等式的解集是。
abcd．7．在△中，点、分别为边、的中点，则与△的面积之比为。
abcd．8．如图，∥，则，，则的大小是。
a．30° b．40° c．50° d．60°
9．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为。
a． b． c． d．
10．如图，点是菱形边上的一动点，它从点出发沿路径匀速运动到点，设△的面积为，点的运动时间为，则关于的函数图象大致为。
11. 同圆中，已知弧ab所对的圆心角是，则弧ab所对的圆周角是0 .
12. 分解因式。
13. 一个正数的平方根分别是，则x= .
14. 已知，则 .
15.如图，矩形中，,以为直径的半圆o与相切于点，连接，则阴影部分的面积为 .（结果保留π）
16.如图，已知等边△，顶点在双曲线上，点的坐标为（2，0）.过作交双曲线于点，过作交x轴于点，得到第二个等边△；过作交双曲线于点，过作交x轴于点，得到第三个等边△；以此类推，…，则点的坐标为 .
三、解答题（一）
17．计算：
18．先化简，再求值：
19．如图，是菱形的对角线，1）请用尺规作图法，作的垂直平分线，垂足为，交于；（不要求写作法，保留作图痕迹）
2）在（1）条件下，连接，求的度数。
20．某公司购买了一批a、b型芯片，其中a型芯片的单价比b型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买a型芯片的条数与用4200元购买b型芯片的条数相等。
1）求该公司购买的a、b型芯片的单价各是多少元？
2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条a型芯片？
21．某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图21-1图和题21-2图所示的不完整统计图。
1）被调查员工人数为人：
2）把条形统计图补充完整；
3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？
22．如图，矩形中，，把矩形沿对角线所在直线折叠，使点落在点处，交于点，连接。
1）求证：△adf≌△ced；
2）求证：△def是等腰三角形。
23．如图，已知顶点为的抛物线与轴交于两点，直线过顶点和点．
1）求的值；
2）求函数的解析式。
3）抛物线上是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
24．如图，四边形中，，以为直径的经过点，连接交于点．
1）证明：；
2）若，证明：与相切；
3）在（2）条件下，连接交于于点，连接，若，求的长．
25．已知，，，斜边，将绕点顺时针旋转，如题图，连接．
1）填空：°；
2）如题图，连接，作，垂足为，求的长度；
3）如题图，点同时从点出发，在边上运动，沿路径匀速运动，沿路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点的运动速度为，点的运动速度为，设运动时间为秒，的面积为，求当为何值时取得最大值？最大值为多少？
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