2023年广东省初中毕业生学业考试。
数学试卷。一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
1.2023年广东省国税系统完成税收收入人民币3.45065×1011元，连续12年居全国首位，也就是收入了a．345.
065亿元 b．3450.65亿元 c．34506.5亿元 d．345065亿元。
2．在三个数0.5、、∣中，最大的数是 ( a．0.5 b． c．∣－d．不能确定。
3．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 ( a．x2+4y2 b．x2—2 y2 +l c．一x2+4y2 d．一x2一4y2
4．袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色．从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是ab． cd．
5．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的 (
a．三条中线的交点 b．三条高的交点 c．三条边的垂直平分线的交点 d．三条角平分线的交点。
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)
6．由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是 ．
7．如图，在不等边△abc中，de∥bc，∠ade=60° ，图中等于60°的角还有。
8．池塘中放养了鲤鱼8000条，鲢鱼若干．在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，鲢鱼400条．估计池塘中原来放养了鲢鱼条．
9．已知a、b互为相反数，并且3a一2b=5，则a2+b2
10．如图，菱形abcd的对角线ac=24，bd=10，则菱形的周长l
三、解答题（一）（本大题5小题。每小题6分，共30分)
11．计算：（－4sin45°tan45°+（1×
12．已知不等式x +8>4x+m (m是常数)的解集是x <3，求m．
13．如图，在直角坐标系中，已知矩形oabc的两个顶点坐标a(3，0)，b(3，2)，对角线ac所在直线为l，求直线l对应的函数解析式．
14．如图，rt△abc的斜边ab=5，cosa=，用尺规作图作线段ac的垂直平分线l(保留作图痕迹，不要求写作法、证明)；
若直线l与ab、ac分别相交于d、e两点，求de的长．
15．如图，已知⊙o的直径ab垂直弦cd于点e，连结co并延长交ad于点f，若。
cf⊥ad，ab=2，求cd的长．
四、解答题（二）(本大题共4小题。每小题7分，共28分)
16．某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具．
17．两块含30°角的相同直角三角板，按如图位置摆放，使得两条相等的直角边ac、c1a1共线．
问图中有多少对相似三角形，多少对全等三角形？并将它们写出来；
选出其中一对全等三角形进行证明．(△abc≌△alblc1除外)
18．如图，在直角坐标系xoy中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于a(1，4)、b(3，m)两点．
求一次函数的解析式；
求△aob的面积．
19．一粒木质中国象棋子“兵”,它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是年平的。将它从一定高度下掷，落地**后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下。由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：
请将数据补充完整；
画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；
如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？
五、解答题（三）(本大题共3小题，每小题9分，共27分)
20．已知等边△oab的边长为a，以ab边上的高oa1为边，按逆时针方向作等边△oa1b1，a1b1与ob相交于a2．
求线段oa2的长；
若再以oa2为边，按逆时针方向作等边△oa2b2，a2b2与ob1相交于点a3，按此作法进行下去，得到△oa3b3，△oa4b4，…△oanbn（如图）．求△oa6b6的周长。
21．如图(1)(2)，图(1)是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切．将这个游戏抽象为数学问题，如图(2)．已知铁环的半径为5个单位(每个单位为5cm)，设铁环中心为d，铁环钩与铁环相切点为m，铁环与地面接触点为a，∠moa=α，且sinα =
求点m离地面ac的高度bm (单位：厘米)；
设人站立点c与点a的水平距离ac等于11个单位，求铁环钩mf的长度(单位：厘米)．
22．如图，正方形abcd的边长为3a，两动点e、f分别从顶点b、c同时开始以相同速度沿bc、cd运动，与△bcf相应的△egh在运动过程中始终保持△egh ≌△bcf，对应边eg=bc．b、e、c、g在一直线上．
若be=a，求dh的长；
当e点在bc边上的什么位置时，△dhe的面积取得最小值？并求该三角形面积的最小值．
2023年广东省中考数学试题
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