2023年广东省中考数学试题

2005-2023年广东省中考数学试题汇编。

目录。第一部分数与代数。

一、数与式1

二、方程(组)与不等式(组4

三、函数6第二部分空间与图形。

一、角、相交线与平行线12

二、三角形12

三、四边形15

四、圆19五、几何体、视图与投影21

六、图形与变换22

七、尺规作图23

第三部分统计与概率。

一、统计25

二、概率27

答案29第一部分数与代数。

一、数与式。

1．(2023年)计算的结果是的式子是。

abc． d．

2．(2023年)下列计算正确的是。

a．-1+1=0 b．-2-2=0 c． d．

3．(2023年)的值是。

a． b． c．-2 d．2

4．(2023年)在三个数0.5、、中，最大的数是。

a．0.5 b． c． d．不能确定。

5．(2023年)-3的相反数是。

a．3 bc．－3 d．

6．(2023年)-2的相反数是。

7．(2023年)一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）**，则现售价为元．

8．(2023年)4的算术平方根是。

a． b．2 c． d．

9．(2023年)化简。

10．(2023年)纳米是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1纳米=米，已知某种植物孢子的直径为45000纳米，用科学记数法表示该孢子的直径为米．

11．(2023年)据广东信息***，2023年第一季度，全省经济运行呈现平稳增长态势，初步核算，全省完成生产总值约为5206亿元，用科学记数法表示这个数为。

a．亿元 b．亿元

c．亿元d．亿元。

12．(2023年)2023年广东省国税系统完成税收收入人民币元，连续12年居全国首位，也就是收入了。

a．345.065亿元 b．3450.65亿元 c．34506.5亿元 d．345065亿元。

13．(2023年)2023年5月7日北京奥运会火炬接力传递活动在广州举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是。

a．米 b．米 c．米 d．米。

14．(2023年)《广东省2023年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是。

a．元 b．元 c．元 d．元。

15．(2023年)根据新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计到当晚19时，参观者已超过8000000人次，试用科学记数法表示8000000

16．(2023年)计算结果是。

a． b． c． d．

17．(2023年)下列运算正确的是。

ab． cd．

18．(2023年)计算。

19．(2023年6分)计算：．

20．(2023年6分)计算：．

21．(2023年6分)计算：．

22．(2023年)计算：．

23．(2023年6分)如图所示，a，b两城市相距100km，现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段ab），经测量，森林保护中心p在a城市的北偏东和b城市的北偏西方向上，已知森林保护区的范围在以p点为圆心，50 km为半径的圆形区域内，请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据：，）

24．(2023年)用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第(3)个图形中有黑色瓷砖块，第n个图形中需要黑色瓷砖块．（用含n的代数式表示）

25．(2023年)下列各式中，能用平方差公式分解因式的是。

a． b． c． d．

26．(2023年)下列式子中是完全平方式的是。

a． b． c． d．

27．(2023年)分解因式。

28．(2023年)分解因式。

29．(2023年)已知、互为相反数，并且，则。

30．(2023年6分)先分解因式再求值：，其中，．

31. (2023年)先化简，再求值，其中．

32．(2023年6分)按下列程序计算，把答案写在**内：

1)填写**：

2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．

33．(2023年)阅读下列材料：

由以上三个等式相加，可得。

读完以上材料，请你计算下各题：

1)（写出过程）；

二、方程(组)与不等式(组)

1．(2023年)分式方程的解。

2．(2023年)某市2023年、2023年商品房每平方米平均**分别为4000元、5760元，假设2023年后的两年内，商品房每平方米平均**的年增长率都为x，试列出关于x的方程。

3．(2023年6分)解方程：．

4．(2023年7分)已知，是方程的两实数根，不解方程求下列各式的值：(1)；(2)．

5．(2023年9分)(1)解方程求出两个解和，并计算两个解的和与积，填入下表：

2)观察**中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论．

6．(2023年9分)小明用下面的方法求出方程的解，请你仿照他的方法求出下面两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的**，7．(2023年6分)如图，在长为10，宽为8的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%，求截去小正方形的边长．

8．(2023年9分)将一条长为20的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．

1)要使这两个正方形的面积之和等于，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？

2)两个正方形的面积之和可能等于吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．

9．(2023年7分)某种电脑病毒传播非产快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，请你用学过的知识分式，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

10．(2023年7分)某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具．

11．(2023年7分)在2023年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电，该地供电局组织电工进行抢修。供电局距离抢修工地15千米，抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地。已知吉普车速度是抢修车速度的1.

5倍，求这两种车的速度．

12．(2023年7分)李明与王云分别从、两地相向而行，若两人同时出发，则经过80分钟两人相遇；若李明先出发60分钟后王云再出发，则经过40分钟两人相遇，问李明与王云单独走完全程各需多少小时？

13．(2023年6分)解不等式，并将不等式的解集表示在数轴上．

14．(2023年6分)已知不等式(是常数)的解集是，求．

15．(2023年6分)解不等式组，并求它的整数解的和．

16．(2023年7分)将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到8个苹果。求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．

17．(2023年)某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行礼170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共有10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．

请你帮助学校设计所有可行的租车方案；

如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？

三、函数。1．(2023年)函数中自变量的取值范围是。

a． b． c． d．

2．(2023年)经过点a(1,2)的反比例函数解析式是。

3．(2023年)函数与的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是。

a．一个 b．二个 c．三个 d．四个。

4．(2023年6分)巳知直线：和直线：，求两条直线和的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上．

5．(2023年6分)如图，在直角坐标系中，已知矩形oabc的两个顶点坐标a(3,0)，b(3,2)，对角线ac所在直线为，求直线对应的函数解析式．

6．(2023年7分)如图，已知两直线和，求它们与轴所围成的三角形的面积．

7．(2023年9分)今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费（元）与用电量（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解答下列问题：

1)分别写出当0和x时，y与x的函数关系式；

2)利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；

3)若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？

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