一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．将方程x2－8x＝10化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数、常数项分别是（ ）
a．－8、－10bc．8、－10d
2．如图汽车标志中不是中心对称图形的是（ ）
abcd．3．袋子中装有10个黑球、1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则（ ）
a．这个球一定是黑球b．摸到黑球、白球的可能性的大小一样。
c．这个球可能是白球d．事先能确定摸到什么颜色的球。
4．抛物线y＝－3(x－1)2－2的对称轴是（ ）
a．x＝1b．x＝－1c．x＝2d．x＝－2
5．某十字路口的交通信号灯每分钟绿灯亮30秒，红灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为（ ）
abcd．
6.(2015·常德)如图，四边形abcd为⊙o的内接四边形，已知∠bod＝100°，则∠bcd的度数为（ ）
a．50b．80
c．100d．130°
7．圆的直径为10 cm，如果点p到圆心o的距离是d，则（ ）
a．当d＝8 cm时，点p在⊙o内b．当d＝10 cm时，点p在⊙o上。
c．当d＝5 cm时，点p在⊙o上d．当d＝6 cm时，点p在⊙o内。
8．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出（ ）
a．2根小分支 b．3根小分支 c．4根小分支 d．5根小分支。
9．关于x的方程(m－2)x2＋2x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是（ ）
a．m≤3b．m≥3c．m≤3且m≠2 d．m＜3
10．如图，扇形oab的圆心角的度数为120°，半径长为4，p为弧ab上的动点，pm⊥oa，pn⊥ob，垂足分别为m、n，d是△pmn的外心．当点p运动的过程中，点m、n分别在半径上作相应运动，从点n离开点o时起，到点m到达点o时止，点d运动的路径长为（ ）
abc．2d．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．在平面直角坐标系中，点a(－3，2)关于原点对称点的坐标为。
12.如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次．当转盘停止转动时，指针指向大于5的数的概率为。
16题。12题15题。
13．某村种的水稻前年平均每公顷产7 200 kg，今年平均每公顷产8 450 kg．设这两年该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为。
14．在直角坐标系中，将抛物线y＝－x2－2x先向下平移一个单位，再向右平移一个单位，所得新抛物线的解析式为。
15．如图，要拧开一个边长为a＝12 mm的六角形螺帽，扳手张开的开口b至少要___mm
16、如图，p为直径ab上一点，点m和n在⊙o上，且∠apm＝∠npb＝30°，若op＝2cm，ab＝16 cm，则pn+pmcm．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）已知3是一元二次方程x2－2x＋a＝0的一个根，求a的值和方程的另一根。
18．（本题8分）有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着
1) 一次性随机抽取2张卡片，用列表或画树状图的方法求出“两张卡片上的数都是偶数”的概率(2) 随机摸取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，直接写出“第二次取出的数字小于第一次取出的数字”的概率。
19．（本题8分）如图，ab为⊙o的直径，c为⊙o上一点，ad和过点c的切线互相垂直，垂足为d，ad交⊙o于点e(1) 求证：ac平分∠dab(2) 连接ce，若ce＝6，ac＝8，直接写出⊙o直径的长。
20．（本题8分）如图，正方形abcd和直角△abe，∠aeb＝90°，将△abe绕点o旋转180°得到△cdf
1) 在图中画出点o和△cdf，并简要说明作图过程。
2) 若ae＝12，ab＝13，求ef的长。
21．（本题8分）如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2 m时，水面宽4 m
1) 建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式。
2) 如果水面下降1 m，则水面宽是多少米？
22．（本题10分）用一段长32 m的篱笆和长8 m的墙，围成一个矩形的菜园。
1) 如图1，如果矩形菜园的一边靠墙ab，另三边由篱笆cdef围成。
设de等于x m，直接写出菜园面积y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。
菜园的面积能不能等于110 m2，若能，求出此时x的值；若不能，请说明理由。
2) 如图2，如果矩形菜园的一边由墙ab和一节篱笆bf构成，另三边由篱笆adef围成，求菜园面积的最大值。
23．（本题10分）如图，∠bac＝60°，∠cde＝120°，ab＝ac，dc＝de，连接be，p为be的中点。
1) 如图1，若a、c、d三点共线，求∠pac的度数。
2) 如图2，若a、c、d三点不共线，求证：ap⊥dp
3) 如图3，若点c线段be上，ab＝1，cd＝2，请直接写出pd的长度。
24、（本题12分）如图，已知抛物线的顶点坐标为e（1,0），与轴的交点坐标为（0,1）.（1）求该抛物线的函数关系式。（2）a、b是轴上两个动点，且a、b间的距离为ab=4，a在b的左边，过a作ad⊥轴交抛物线于d，过b作bc⊥轴交抛物线于c.
设a点的坐标为（,0），四边形abcd的面积为s.① 求s与之间的函数关系式。② 求四边形abcd的最小面积，此时四边形abcd是什么四边形？
当四边形abcd面积最小时，在对角线bd上是否存在这样的点p，使得△pae的周长最小，若存在，请求出点p的坐标及这时△pae的周长；若不存在，说明理由。
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