秋期九年级数学第一学期段考试卷

2023年秋期九年级数学第一学期段考试。

卷。2013-2014学年度第一学期期中考试九年级数学试卷。

第ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1.根式的值是（）a.－

2.函数中自变量x的取值范围是（）

3.用配方法解方程时，配方后所得的方程为（）a．b．c．d．

4.已知x=-1是关于x的一元二次方程x2-2x+a=0的一个解，则此方程的另一个解是().

5.下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既是轴称图形又是中心对称图形的是()

6.如图，将绕顶点c逆时针旋转得到，且点b刚好落在上，若∠a=25°，∠bca′=45°，则∠a′ba等于（）a．30°b．35°

c．40°d．45°

7.如图，已知线段oa交⊙o于点b，且ob=ab，点p是⊙o上的一个动点，那么∠oap的最大值是（）a.30°b.45°c．60°d．90°

8.如图，点d为线段ab与线段bc的垂直平分线的交点，∠a=35°，则∠d等于()a．50°b．65°c．55°d．70°

9.已知关于x的方程，、是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①；其中正确结论个数是（）a.0b.1c.2d.3

10.已知ab是⊙o的直径，c是⊙o上一点，,的平分线与⊙o交于点d.若cd=,则ab=()

二、填空题（每题3分，共18分）11.若点与点是关于原点的对称点，则=.12.．

13．实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为．14.如图，在等腰中，oa=ob=,,点c是ab上一动点，⊙o的半径为1，过点c作⊙o的切线cd，d为切点，则切线长的最小值为。

15.如图，直线y=x1与与双曲线y=在第一象限交于不同的b、c两点，则k的取值范围。

16.如图，在等边三角形abc内有一点p，pa=10，pb=8，pc=6．则∠bpc=度．

三、解答题(共9小题，共72分)17.（本题满分6分）计算：

18.（本题满分6分）（1)当时，求的值。（2）已知，求的值。

19.（本题满分6分）如图所示，观察图（1）和图（2），请回答下列问题：

1）请简述由图（1）变换成图（2）的形成过程？（2）证明：

3)若ad=3，bd=4，△ade与△bdf的面积和是（直接写答案）

20.（本题满分8分）关于x的一元二次方程kx2－(4k＋1)x＋3k＋3＝0(k是非零整数)．

1）求证：方程有两个不相等的实数根；

2）若方程的两个实数根分别为x1，x2(其中x1＜x2)，设y＝x2－x1－2，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数表达式；若不是，请说明理由．

21.（本题满分8分）在如图的平面直角坐标系中，点b坐标为（1,1）．

1)画出将△abc沿轴翻折后的△a1b1c1；

2）画出将△abc绕原点o旋转180°后的△a2b2c2；

并观察出△a1b1c1与△a2b2c2的位置关系是．(3)若△abc与△efd成中心对称，则对称中心的坐标为。

22.（本题满分8分）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元。

按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元，请问她购买了多少件这种服装？23.（本题满分8分）如图，已知rt△abc内接于⊙o，ac是⊙o的直径，d是弧ab的中点，过点d作bc的垂线，分别交cb、ca的延长线于点e、f．（1）求证：

fe是⊙o的切线；（2）若ab=8，bc=6，求cd的长．

24.（本题满分10分）已知，以ac为边在外作等腰，其中。

1)如图1，若，，求的度数；(2)如图2，，,若，ab的长为；

若改变的大小，但，的面积是否变化，若不变，求出其值；若变化，说明变化的规律。

25.（本题满分12分）对于平面直角坐标系o中的点p

和⊙c，给出如下定义：若⊙c上存在两个点a，b，使得∠apb＝60°，则称p为⊙c的好点．

等边的三个顶点刚好在坐标轴上，其中d点坐标为（0，4）．

1）求等边内切圆c的半径；

2）当⊙o的半径为2时，若直线de上的点p（，）是⊙o的好点，求的取值范围；

3）若线段ef上的所有点都是某个圆的好点，求这个圆的半径的取值范围．