2010学年九年级第一学期数学质量调研卷（12月9日）
姓名班级学号成绩。
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1、已知点c把线段ab**分割，且ac＜cb，那么下列等式中成立的是。
ab） ;c） ac2=cb·abd） cb2=ac·ab.
2、在△abc中，点e、f分别在ab、ac上，下列比例式中，不能推出ef//bc的是。
a）ae︰ab= af︰acb）ae︰eb= af︰fc；
c）be︰cf= ae︰afd）ae︰af= be︰bc.
3、△abc中，d是边bc的中点，联结ad。如果，，那么。等于（ ）
5、如图，在rt△abc中，cd是斜边ab的高，下列线段的比值不等于sina的值的是（ ）
abc． ;d．.
6、下列命题正确的是( )
a．在同一个圆中，相等的弦所对的弧相等 ; b．垂直于弦的直线过圆心；
c．一个圆的圆心必在一条弦的垂直平分线上 ; d．平分弦的直径垂直于弦．
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7、若b是a、c的比例中项，且a=4，c＝8，则 b
8、在比例尺为1∶50000的地图上，实际距离为4千米，则图距是厘米。
9、一段公路路面的坡度为i =1︰2.4，如果某人沿着这段公路向上行走了260米，那么此人升高了米 .
10、相似三角形的面积之比为9∶16,若小三角形的周长为12厘米，则大三角形的周长。
是___厘米。
11、如图，l1∥l2∥l3 , ab=2，ac=5，df=10，则de
12、如图，am∶mb=an∶nc=1∶3，则mn∶bc
第11题第12题第13题第14题。
13、如图，在δabc中，am是中线，g是重心，gd∥bc，交ac于d。若bc=12，则gd
14、如图，ad∥ef∥bc，ad=14厘米、bc=20厘米， ae：eb=2：3，则ef
15、如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ac、bd相交于点o．
若s△aod＝4，s△aob＝9，则s△boc
16、已知抛物线的开口向下，对称轴为直线，若点与是此抛物线上的两点，则填“>”或“<”
17、⊙o1和⊙o 2相交于a、b两点，⊙o1的半径为10，⊙o2的半径为17，公共弦ab=16，那么的圆心距o1o2 的长度为。
18、如图，δabc绕点c顺时针方向旋转900到⊿a’b’c’的位置，已知斜边ab=10cm.
bc=6cm,设a’b’的中点是m,联结am,则amcm.
三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19、(10分) 计算 .
20、(10分) 如图：已知两个不平行的非零向量、，求作：向量（（.
21、(10分) 已知：如图，⊙o的半径长为25厘米，弦ab长。
为48厘米，点c是弧ab的中点，求ac的长。
22、(10分)．如图，在梯形中。
求（1）的值；（2）线段的长．
23、（本题满分12分）
如图，在△abc中，ab=ad，dc=bd，de⊥bc,de交ac于点e,be交ad于点f.
求证：(1)△bdf∽△cba2)af＝df.
24、（本题满分12分）
已知二次函数的图象经过a（–3，6），并与x轴交于点b（–1，0）和点c（3，0），顶点为p.
1）求这个二次函数的解析式；
2）设d为线段oc上的一点，满足∠dpc＝∠bac，求点d的坐标。
25、（本题满分14分）
已知在梯形abcd中，ad∥bc，ad＜bc，且ad＝5，ab＝dc＝2．
1）如图，p为ad上的一点，满足∠bpc＝∠a．
①求证；△abp∽△dpc
②求ap的长．
2）如果点p在ad边上移动（点p与点a、d不重合），且满足∠bpe＝∠a，pe交直线bc于点e，同时交直线dc于点q，那么。
当点q**段dc的延长线上时，设ap＝x，cq＝y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
当ce＝1时，求出ap的长．
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