命题人：石胜学 2008.10.6
一、填空。（每小题3分，共24分）
1、点m（-2，1）关于x轴对称的点n的坐标是直线mn与x轴的位置关系是。
2、锐角三角形△abc中，ad⊥bc于d，要使△abd≌△acd，若根据“hl”判定，还需要加条件若加条件∠b=∠c，则可用判定。
3、如图，△abc≌△deb，ab＝de，∠e＝∠abc，则∠c的对应角为 ，bd的对应边为 .
4、如图，bd垂直平分线段ac，ae⊥bc，垂足为e，交bd于p点，pe＝3cm，则p点到直线ab的距离是 .
5、如图，点p在∠aob的内部，点m、n分别是点p关于直线oa、ob的对称点，线段mn交oa、ob于点e、f，若△pef的周长是20cm，则线段mn的长是。
6、数的运算中会有一些有趣的对称形式，仿照等式①的形式填空，并检验等式是否成立．
12×231=132×21; (成立 )
7、如图，d是ab边上的中点，将沿过d的直线折叠，使点a落在bc上f处，若，则度．
8、如图，和是分别沿着边翻折形成的，若，则的度数是 ．
二、选择题。（每题3分，共21分）
9、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有。
a、1个 b、2个c、3个d、4个。
10、如图，已知∠a=∠d，∠1=∠2，那么要得到△abc≌△def，还应给出的条件是（ ）
a、∠e=∠b b、ed=bc c、ab=ef d、af=cd
11、李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是( )
12、平面内点a（-1，2）和点b（-1，6）的对称轴是（ ）
a．x轴 b．y轴 c．直线y=4 d．直线x=-1
13、如图在△abc中，d、e分别是边ac、bc上的点，若△adb≌△edb≌△edc，则∠c的度数为（ ）
a、15° b、20° c、25° d、30°
14、如图所示，在△abc中，∠b=∠c，ad为△abc的中线，那么下列结论错误的是（ ）
a、△abd≌△acdb、ab=ac
c、ad是△acd的高d、△abc是等边三角形。
15、已知如图7，ac⊥bc，de⊥ab，ad平分∠bac，下面结论错误的是（ ）
a、bd+ed=bc b、de平分∠adb c、ad平分∠edc d、ed+ac>ad
三．解答题。（共75分）
16．如图所示，太阳光线ac和a`c`是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，那么建筑物是否一样高？说明理由。（6分）
17、如图，直线a//b，点a、b分别在a、b上，连结ab，o是ab中点，过点o任意画一条直线与a、b分别相交于点p、q，观察线段pq与点o的关系，你能发现什么规律吗？证明你的结论。
6分）18．雨伞的中截面如图所示，伞骨ab=ac，支撑杆oe=of，ae=ab，af=ac，当o沿ad滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠bad与∠cad有何关系？说明理由。（6分）
19．如图，工人师傅制作了一个正方形窗架，把窗架立在墙上之前，在上面钉了两块等长的木条gf与ge，e、f分别是ad、bc的中点。
1）g点一定是ab的中点吗？说明理由；
2）钉这两块木条的作用是什么？（6分）
20、如图，△abc中∠acb=90°，ad平分∠bac，de⊥ab于e，求证：直线ad是ce的垂直平分线。（6分）
21．“太湖明珠”无锡要建特大城市，有人建议无锡()、
江阴（）、宜兴（）三市共建一个国际机场，使飞。
机场到江阴、宜兴两城市距离相等，且到无锡市的距离
最近。请你设计机场的位置（要保留作图痕迹哦！）.6分）
22．如右图，已知be⊥ac于e，cf⊥ab于f，be、cf相交于点d，若bd=cd.
求证：ad平分∠bac. （7分）
23．如图所示，四边形abcd中ab=ad，ac平分∠bcd，ae⊥bc，af⊥cd，图中有无和△abe全等的三角形？请说明理由。（7分）
24．已知，如图a、f、c、d四点在一直线上，af=cd，ab//de，且ab=de，求证：（1）△abc≌△def （2）∠cbf=∠fec （8分）
25、阅读下题及其证明过程：
理由：在△aeb和△aec中，所以△aeb≌△aec(第一步)
所以∠bae＝∠cae(第二步)
问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程。（8分）
26．在四边形中，，为边的中点，，与的延长线相交于点．试**线段与之间的等量关系，并证明你的结论。9分）
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