1、下列有理式中①,②中分式有( )个。
a、1b、2c、3d、4
.下列各式变形正确的是。
a. =b. =c. =d.a·
3.下列正确的是( )
a. =1 b.3=-9 c.5.6×10=560 d.()25
4.已知:x -=则x +等于( )
a.-1b.1 c.3 d.9
5.已知:m=则m、n的关系是( )
a.m=b.m×c.m+d.不能确定。
6.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度(单位:kg/m3)是体积(单位:m3)的反比例函数,其图象如图1所示,当时,气体的密度是( )
a.5kg/m3 b.2kg/m3 c.100kg/m3 d.1kg/m3
7、若关于x的方程ax=3x5的解是正数,则a的取值范围是( )
a、a<3b、a>3c、a≥3d、a≤3
8.如图1,de是△abc的中位线,若ad=4,ae=5,bc=12,则△ade的周长是( )
a)7.5 (b)30c)15 (d)24
9.如图2,在菱形abcd中,,则菱形ab边上的高ce的长是( )
a. b. c. 5d.10
10.如图3,任意四边形abcd各边中点分别是e、f、g、h,若对角线ac、bd的长都为20cm,则四边形efgh的周长是( )
a.80cmb.40cmc.20cm d.10cm
图1 图2图3图4
11.如图4,四边形中,且,则四边形的面积为( )
a.84 b.36 c. d.无法确定。
二.细心填一填:(27分)
12. 当时,分式的值为正数,13.计算: .
14.用科学记数法表示:0.000000467
15.反比例函数(k>0)图像过、两点,若,则;
16.甲乙两地相距5km,汽车从甲到乙,速度为km/h,可按时到达,若每小时多行驶km,则汽车提前 h到达.
17.如图5,平行四边形abcd中,e,f分别为ad,bc边上的一点.若再增加一个条件就可得be=df。
18.将一矩形纸条折叠,按如图6所示折叠,则∠1度。
图5 图6图7图8
19.如图7,在正方形abcd的外侧,作等边△ade,则∠aeb=__
20.如图8,在梯形中,分别是对角线、的中点,则
三.耐心做一做:
21(10分)(1) (2)
22.(6分)先化简,后求值:,(请在-1,1,4,8,中选一个你喜欢的数求出它的的值)
23.(10分)解分式方程:
24、(8分)如图,在直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数的图象交于a(1,4)、b(3,m)两点。
1)求一次函数的解析式;
2)求△aob的面积。
25.(8分)某工程,甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的,若由甲队先做10天,剩下的工程再有甲乙两队合作30天可以完成。
1)求甲乙两队单独完成这项工程各需多少天?
2)若甲队每天费用0.84万元,乙队每天费用0.56万元,工程预算费用50万元。
为缩短工期,安排甲乙两队合作完成这项工程,则工程预算的费用是否够用?若不够用,需追加预算费用多少万元?
26. 如图,正方形abcd的边cd在正方形ecgf的边ce上,连接be、dg.观察猜想be与dg之间的大小关系,并证明你的结论。(8分)
27、如图,以△abc的三边为边在bc的同侧分别作三个等边三角形,即△abd、△bce、△acf,请回答下列问题:(10分)
1)四边形adef是什么四边形?并说明理由。
2)当△abc满足什么条件时,四边形adef是菱形?
3)当△abc满足什么条件时,以a、d、e、f为顶点的四边形不存在.
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