2023年中考数学模拟(三)
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．）
1．的相反数是（ ）
abcd．
2．下列运算正确的是（ ）
a． b． c． d．
3．2023年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级**，国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物，抗震救灾。截止6月4日12时，全国共接收捐款约为43 681 000 000元人民币。
这笔款额用科学记数法表示（保留三个有效数字）正确的是（ ）
a. b. cd.
4．一几何体的三视图如右图，这个几何体是（ ）
a．圆锥b．圆柱
c．三棱锥 d．三棱柱。
5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
6.如图，rt△abc中，∠acb=90°，∠a=50°，将其折叠，使点a落在边cb上a′处，折痕为cd，则（ ）
a．40b．30c．20d．10°
7.某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）
a．中位数 b．众数c．平均数 d．极差。
8.如图，⊙o是△abc的外接圆，已知∠b=60°，则∠cao的度数是( )
a．15b．30c．45d．60
第8题图第10题图第11题图。
9. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是。
ab.且 cd.且。
10.如图，小陈从o点出发，前进5米后向右转20o，再前进5米后又向右转20o，……这样一直走下去，他第一次回到出发点o时一共走了（ ）
a．60米 b．100米c．90米d．120米。
11. 如图，在rt△abc中，cd是斜边ab上的中线，已知cd＝2，ac＝3，则sinb的值是（ ）
abcd.
12.如图1，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（ ）
a．处 b．处c．处d．处。
二、填空题：（本题共5题，每小题3分，共15分）
13.如图1，已知ab∥cd，则∠a度。
14. 分解因式。
15.．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：，则小麦长势比较整齐的试验田是 (填“甲”或“乙”)．
16. 已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3cm，则它的侧面积为。
17.把正整数1，2，3，4，5，……按如下规律排列：
8，9，10，11，12，13，14，15，按此规律，可知第n行有个正整数．
三、解答题（本大题共7个小题，共57分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18.（本小题满分7分）
1）化简：(a+1)(a-1)-a(a-12）解方程组。
19. （本小题满分7分）
1）如图，在□abcd中，点e是ad的中点，连接ce并延长，交ba的延长线于点f．
求证：fa＝ab．
2）如图，在⊙o中，∠acb=∠bdc=60°，ac=，求∠bac的度数； ②求⊙o的周长。
20. （本小题满分8分）
一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．
1）请你列出所有可能的结果；
2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．
21. （本小题满分8分）
由于受甲型h1n1流感（起初叫猪流感）的影响，4月初某地猪肉**大幅度下调，下调后每斤猪肉**是原**的，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤．4月中旬，经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型h1n1流感．因此，猪肉**4月底开始回升，经过两个月后，猪肉**上调为每斤14.4元．
1）求4月初猪肉**下调后每斤多少元？
2）求月份猪肉**的月平均增长率．
22. （本小题满分9分）
如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点．
1）求正比例函数和反比例函数的解析式；
2）把直线oa向下平移后与反比例函数的图象交于点，求的值和这个一次函数的解析式；
3）第（2）问中的一次函数的图象与轴、轴分别交于c、d，求过a、b、d三点的三角形的面积；
23. （本小题满分9分）
如图，平面直角坐标系中，四边形oabc为矩形，点a、b的坐标分别为（6，0），（6，8）。动点m、n分别从o、b同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中，点m沿oa向终点a运动，点n沿bc向终点c运动。
过点n作np⊥bc，交ac于p，连结mp。已知动点运动了x秒。
1）p点的坐标为用含x的代数式表示）
2）试求 △mpa面积的最大值，并求此时x的值。
3）请你探索：当x为何值时，△mpa是一个等腰三角形？
你发现了几种情况？写出你的研究成果。
24. （本小题满分9分）
如图，已知抛物线与交于a(－1，0)、e(3，0)两点，与轴交于点b(0，3)。
1)求抛物线的解析式；
2)设抛物线顶点为d，求四边形aedb的面积；
3)△aob与△dbe是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。
2023年山东高考数学模拟二
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2023年山东春季高考数学模拟试题
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