2023年7月高等教育自学考试。
课程**：00023
一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
1. 方程y2+z2－4x+8=0，表示（ ）
a.单叶双曲面 b.双叶双曲面
c.旋转抛物面 d.锥面。
2.交换积分次序=（
a. b.
c. d.
3.判断极限=（
a.0 b.1
c.无法确定 d.不存在。
4.下列方程是齐次微分方程的是（ ）
5.设幂级数在x=－2处收敛，则该级数在x=3处（ ）
a.发散 b.敛散性无法确定
c.条件收敛 d.绝对收敛。
二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)
6.已知两点a(4,－7,1),b(6,2,z)间的距离为11,则z=__
7.设区域d:x2+y2≤a2(a>0),又有(x2+y2)dxdy=8π,则a=__
8.若函数f(x,y)=2x2+ax+bxy2+2y在点(1,－1)取得极值，则常数a=__b=__
9.微分方程y′+ycos x=0的通解是___
10.设∑是球面x2+y2+z2=a2的外侧，则积分=__
三、计算题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
11.求过点(3,－1,3)且通过直线l:的平面方程。
12.设z=，求。
13.设z=z(x,y)由方程sin z=xyz所确定的隐函数，求dz.
14.求(x2+y2)dσ，其中d为矩形区域：|x|<1,|y|<1.
15.计算，其中ω是由柱面x2+y2=1及平面z=1,x=0,y=0所围成且在第一卦限内的区域。
16.求函数u=xyz在m(5,1,2)处沿从点m(5,1,2)到点(9,4,14)的方向的方向导数。
17.求微分方程y′+ x+1)ex的通解。
18.求微分方程y″－5y′+6y=xe2x的一个特解。
19.计算x2ydx－xy2dy，其中l是沿圆周x2+y2=a2的正向封闭曲线。
20.计算xds,其中l是抛物线y=x2从原点o到点b(1,1)间的一段弧。
21.求幂级数的收敛半经和收敛域。
22.判断级数的敛散性。
四、综合题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)
23.写出积分在直角坐标系下二种不同次序的二次积分。
24.证明曲面z=xf()上的所有切平面都相交于原点，其中f(u)是可导函数。
25.设曲线积分与路径无关，其中f(x)可导，且f(0)=2，求f(x).
全国2023年7月高等教育自学考试。
高等数学(工本)试题答案。
课程** 0023
一、单项选择题(本大题共5小题。每小题3分，共15分)
1．c 2．a 3．d 4．d 5．b
二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)
6．7或 -5 7． 2 8．-5， 1 9． 10．
三、计算题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
11.解：平面过点a(3,-1,3),b(2,-1,1)向量。
12. 解：
20. 解：
22.判断级数的敛散性。
四、综合题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)
23.写出积分在直角坐标系下二种不同次序的二次积分。
24.证明曲面z=xf()上的所有切平面都相交于原点，其中f(u)是可导函数。
25.设曲线积分与路径无关，其中f(x)可导，且f(0)=2，求f(x).
21. 解：是交错级数由莱布尼兹判别法，级数收敛。
22. 解：
四、综合题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)
23. 解： 解得驻点 ，
无极值，驻点不是极值点。
24. 解：，25.证明：，无穷级数 ，与同敛散，是级数，收敛，所以也收敛。
又。原级数收敛，和为2.
全国高等教育自学考试高等数学 工本 试题
全国2002年10月高等教育自学考试。高等数学 工 本 试题。课程 00023 一 单项选择题 本大题共20小题，每小题2分，共40分 在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。1.函数y 在其定义域内是 a.单调增函数 b.单调减函数 c.非单调函...
全国高等教育自学考试高等数学 工本 试题
13.求曲面z 2y ln在点 1，1，2 处的切平面方程。14.求函数z x2 y2在点 2，3 处，沿从点a 2，3 到点b 3，3 的方向l的。方向导数。15.计算二重积分，其中积分区域d是由y x 和y 1所围成。16.计算三重积分i 其中积分区域是由x2 y2 4及平面z 0，z 2所围的...
高数工本试题含答案
2010年4月高等教育自学考试全国统一命题考试。高等数学 工本 试题。课程 00023 一 单项选择题 本大题共5小题，每小题3分，共15分 1.在空间直角坐标系中，方程表示的图形是 a.椭圆抛物面 b.圆柱面 c.单叶双曲面 d.椭球面。2.设函数z x2y,则 a.2bc.d.3.设是由平面及坐...