2019数学建模竞赛练习试题

发布 2021-12-27 00:04:28 阅读 1067

c题中国修建高铁的利弊。

中国这几年高铁发展很快,武汉至广州的高铁已经在2023年12月26日开通,武汉到广州的旅行时间将由原来的约10小时缩短到3小时。然而一些百姓担心,武广线原有的普速列车是否停掉?汽车运输和飞机运输等是否受到影响?

百姓会不会“被高速”——被迫承受高铁的高票价?并且九江至南昌的城际铁路已于2023年9月20日建成通车。请你收集某一段高铁(如武汉至广州,宜昌至武汉等)的数据,建立数学模型,定量评估中国修建高铁的利弊。

d题旅游线路的优化设计。

随着人们的生活不断提高,旅游已成为提高人们生活质量的重要活动。江苏徐州有一位旅游爱好者打算现在的今年的十月一日早上8点之后出发,到全国一些著名景点旅游,最后回到徐州。由于跟团旅游会受到若干限制,他(她)打算自己作为背包客出游。

他预选了十个省市旅游景点,如表1所示。

表1. 预选的十个省市旅游景点。

假设:a) 城际交通出行可以乘火车(含高铁)、长途汽车或飞机(不允许包车或包机),并且车票或机票可预订到。

b) 市内交通出行可乘公交车(含专线大巴、小巴)、地铁或出租车。

c) 旅游费用以网上公布为准,具体包括交通费、住宿费、景点门票(第一门票)。晚上20:00至次日早晨7:

00之间,如果在某地停留超过6小时,必须住宿,住宿费用不超过200元/天。吃饭等其它费用60元/天。

d) 假设景点的开放时间为8:00至18:00。

问题:根据以上要求,针对如下的几种情况,为该旅游爱好者设计详细的行程表,该行程表应包括具体的交通信息(车次、航班号、起止时间、票价等)、宾馆地点和名称,门票费用,在景点的停留时间等信息。

1) 如果时间不限,游客将十个景点全游览完,至少需要多少旅游费用?请建立相关数学模型并设计旅游行程表。

2) 如果旅游费用不限,游客将十个景点全游览完,至少需要多少时间?请建立相关数学模型并设计旅游行程表。

3) 如果这位游客准备2000元旅游费用,想尽可能多游览景点,请建立相关数学模型并设计旅游行程表。

4) 如果这位游客只有5天的时间,想尽可能多游览景点,请建立相关数学模型并设计旅游行程表。

5) 如果这位游客只有5天的时间和2000元的旅游费用,想尽可能多游览景点,请建立相关数学模型并设计旅游行程表。

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