2023年高考数学理科汇编导数李远敬整理。
1.（天津19 ）（本小题满分14分）
已知函数。1） 求的单调区间和极值；
2）若对于任意的，都存在，使得，求的取值范围。
2.（新课标1。11）.已知函数=，若存在唯一的零点，且＞0，则的取值范围为。
3.（新课标1。21.） 本小题满分12分)设函数，曲线在点（1，处的切线为。 (求； （证明：.
4.（新课标2。12）.设函数。若存在的极值点满足，则m的取值范围是（ ）
a. b. c. d.
5.（新课标2。21.） 本小题满分12分）
已知函数=（ⅰ讨论的单调性；
ⅱ）设，当时，,求的最大值；
ⅲ）已知，估计ln2的近似值（精确到0.001）
6.（天津12.）函数的单调递减区间是___
7.（福建20.） 本小题满分14分）
已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处。
的切线斜率为-1.
）求的值及函数的极值；
）证明：当时，；
）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有。
8.（安徽21）（本小题满分13分）
设实数，整数，.
i）证明：当且时，；
ii）数列满足，，证明：
9.（山东（20））（本小题满分13分）
设函数（为常数，是自然对数的底数）.
ⅰ）当时，求函数的单调区间；
ⅱ）若函数在内存在两个极值点，求的取值范围。
10.（广东21.）(本小题满分14分)
已知函数。1） 求函数的单调区间；
2） 当时，试讨论是否存在，使得。
11（重庆20）（本小题满分12分，（1）问4分，（2）问3分，（3）问5分）
已知函数的导函数为偶函数，且曲线在点处的切线的斜率为。
1）确定的值；
2）若，判断的单调性；
3）若有极值，求的取值范围。
12（四川21）．已知函数，其中，为自然对数的底数。
1）设是函数的导函数，求函数在区间上的最小值；
2）若，函数在区间内有零点，求的取值范围。
13（陕西21.）（本小题满分14分）
设函数，其中是的导函数。
1），求的表达式；
2）若恒成立，求实数的取值范围；
3）设，比较与的大小，并加以证明。
14（江西18、）（本小题满分12分）
已知函数。1) 当时，求的极值；
2) 若在区间上单调递增，求b的取值范围。
2023年高考数学导数试题汇编答案
参 1 解 对求导得 当时，若，则，解得。结合 可知。所以，是极小值点，是极大值点。若为r上的单调函数，则在r上不变号，结合 与条件a 0，知。在r上恒成立，因此，由此并结合a 0，知。2 解 令，得。当k 0时，的情况如下。所以，的单调递减区间是 和 单高层区间是当k 0时，的情况如下。所以，的单...
2023年高考数学真题汇编 导数部分
1.2011 全国卷 曲线y e 2x 1在点 0,2 处的切线与直线y 0和y x围成的三角形的面积为 abcd 1 2.2011 湖南卷 曲线y 在点m处的切线的斜率为 abcd.3.2011 江苏卷 在平面直角坐标系xoy中，已知p是函数f x ex x 0 的图象上的动点，该图象在点p处的切...
2023年高考导数压轴题汇编解析
1.2014 四川卷 已知函数f x ex ax2 bx 1，其中a，b r，e 2.718 28 为自然对数的底数 1 设g x 是函数f x 的导函数，求函数g x 在区间 0，1 上的最小值 2 若f 1 0，函数f x 在区间 0，1 内有零点，求a的取值范围 21 解 1 由f x ex ...