6.质量为70kg的工人站在岸边通过一滑轮组打捞一块沉没在水池底部的石材，该滑轮组中动滑轮质量为．当工人用的力拉滑轮组的绳端时，石材仍沉在水底不动．工人继续增大拉力将石材拉起，在整个提升过程中，石材始终以的速度匀速上升．在石材还没有露出水面之前滑轮组的机械效率为，当石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率为．在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中，地面对人的支持力的最大值与最小值之比为．绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，石材的密度，取，求：
1）与打捞相比，当人用的力拉绳端时，水池底部对石材的支持力变化了多少；
2）与的比值；
3）当石材完全露出水面以后，人拉绳子的功率．
7.小文的体重为，当他使用如图所示的滑轮组匀速提升水中的体积为的重物时（重物始终未出水面），他对地面的压强为．已知小文与地面的接触面积为．当他用此滑轮组在空气中匀速提升重物时，滑轮组的机械效率是．已知重物重物所受重力之比，若不计绳重和摩擦，．
求：（1）提升重物时小文对地面的压力．
2）物体的密度．
3）在水中提升重物时滑轮组的机械效率．
4）重物完全出水面后，以的速度匀速上升，小文拉绳的功率．
8.如图所示，是一个上肢力量健身器示意图．配重受到的重力为，其底面积为．都是定滑轮，是动滑轮；杠杆可绕点在竖直平面内转动，．小明受到的重力为，当他通过细绳在点分别施加竖直向下的拉力时，杠杆两次都在水平位置平衡，小明对地面的压力分别为，配重受到的拉力分别为，配重对地面的压强分别为，且两次对地面的压强相差．已知，．杠杆和细绳的质量及滑轮组装置的摩擦力均忽略不计．求：
1）拉力与之差；
2）小明对地面的压力；
3）当小明通过细绳在点施加竖直向下的拉力时，配重匀速上升，此时滑轮组的机械效率．
9.一根不均匀的金属杆长ab=4m，自重为g =4000n，放在水平地面上。如图27所示的滑轮组的绳子系在b点，以a端为支点，竖直向上提起它的b端。
当人站在水平地面上，竖直向下用力拉绳端，使金属杆的b端刚离开地面时，人对地面的压力为n1，b端受到的竖直向上的拉力为f1,匀速略微向上提起金属杆过程中，滑轮组的绳重、绳的伸长和轮轴间摩擦可以忽略，滑轮组的机械效率保持不变为η1；当把该滑轮组的绳子系在金属杆的c点，ac=3m，仍以a端为支点，匀速略微竖直向上拉起b端，人对地面的压力为n2时，c点受到竖直向上的拉力为f2,b端恰好离开地面，这时滑轮组的机械效率为η2。若人的体重为g人=700n且保持不变， n1∶n2 =12∶7，η1∶η2 =63∶64。
求：⑴动滑轮重。
金属杆的重心o距a端的距离。
10.图27是小明用滑轮组从水池中用密闭容器a提取水的装置示意图，当容器a 到达水面前，在空气中匀速下降过程中，小明对绳子竖直向下的拉力为f1,水平地面对小明的支持力为n1;当容器a完全浸没在水中（容器a未与水池底接触），且整个装置处于静止状态时， 容器a在水中受到浮力为40n,小明对绳子竖直向下的拉力为为f2, 水平地面对小明的支持力为n2;浸没后容器a仍能继续下沉，当容器a下沉到一定深度时，容器侧壁的阀门会自动打开，水会注入容器，注满水后，阀门自动关闭。提升注满水的容器a匀速上升的过程中（容器未露出水面）， 小明对绳子竖直向下的拉力为f3, 水平地面对小明的支持力为n3.
已知小明所受重力为500n, n1: n2=46:47, n2:
n3=47:41。（不计绳重、滑轮与轴的摩擦及水的阻力，g取10n/kg）
求：容器a盛满水后，所盛水的质量。
11.质量为80kg的工人利用滑轮组按如图23所示的方式把货物和人运到高处。第一次运送时，放入货箱的货物质量为140kg，工人用力f1匀速拉绳，货箱以0.
1m/s的速度匀速上升，货箱对工人的支持力为n1，滑轮组的机械效率为η1 ；第二次运送时，放入货箱的货物质量为120 kg，工人用力f2匀速拉绳的功率为p2 ，货箱以0.2m/s的速度匀速上升，货箱对工人的支持力为n2 。n1与n2之比为4:
5（不计绳重及滑轮摩擦，g取10n/kg）求：
1） 货箱和动滑轮的总质量m
2） 功率p2
3） 机械效率η1（计算结果保留到小数点后两位）
12.图22是工人用滑轮组提升水中实心物体a的示意图。当物体a完全在水面下被匀速提升到杠杆刚好水平时，工人对绳子的拉力为fa，各段绳子都竖直，工人对水平地面的压强为0.
4×104pa, 水平地面对工人的支持力为n，oa=2ob ，已知物体a的体积为800dm3，工人的质量为70kg，双脚与地面的接触面积为500 cm2，动滑轮的重力为400n。不计绳重、滑轮与轴的摩擦、杠杆的重力以及水的阻力，（g取10n/ kg）求：
1）物体a所受的浮力为多少牛？
2）物体a的密度为多少千克/米3？
38.如图21所示是一套提升装置的结构示意图，杠杆oc可绕固定点o在竖直平面内转动，od: dc=1:
9,系在杠杆d端的细绳通过定滑轮e与物体b的一端相连，滑轮组y由定滑轮z和动滑轮h组成，滑轮组y的自由端细绳通过定滑轮m与物体b的另一端相连，整个装置在同一竖直平面内。小明通过定滑轮拉动c端的细绳提升水中实心均匀物体a，当物体a始终浸没在水中且匀速上升时，小明对地面的压力为n1,对地面的压强为1.6×104pa,滑轮组y的自由端细绳对物体b向右的拉力为t1；当小明利用装置把物体a完全拉出水面，物体a在空中匀速上升时，小明对地面的压力为n2,滑轮组y的自由端细绳对物体b向右的拉力为t2。
已知：小明所受重力为660n，在所有拉动过程中，小明始终双脚着地，每只脚与地面的接触面积为125cm2,物体a的密度为2×103 kg/m3， n1：n2=8:
3，t1：t2=101:201，（不计绳重和细绳与滑轮间的摩擦及水对物体a的阻力，g取10n/kg）求：
1） 物体a在空中匀速上升时，小明对地面的压力n2为多少；
2） 水平地面对物体b的摩擦力大小和动滑轮组h所受的重力大小分别是多少。
39．图24是利用液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。a是动滑轮，b是定滑轮，c是卷扬机，d是油缸，e是柱塞，吊臂ob始终处于水平状态。作用在动滑轮上共三股钢丝绳，卷扬机转动使钢丝绳带动动滑轮上升提起重物。
当重物在水中匀速上升时起重机对地面的压力为f1，柱塞e对吊臂的支撑力为n1，滑轮组的机械效率为η1；重物被完全提出水面后匀速上升时起重机对地面的压力为f2，柱塞e对吊臂的支撑力为n2，滑轮组的机械效率为η2。已知动滑轮a的质量ma为250kg，重物被拉出水面后上升的速度v为0.2m/s，f1 为1.
2×105n，f2为1.5×105n，n1：n2=13：
25。若吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及机械摩擦不计，g取10n/kg，求：
1）被打捞的重物浸没在水中时受到的浮力f浮的大小；
2）滑轮组的机械效率η1与η2之比；
3）被打捞的重物完全提出水面后，卷扬机牵引力。
38．如图24是利用电子秤显示水库水位装置的示意图。该装置主要由滑轮c、d，物体a、b以及轻质杠杆mn组成。物体a通过细绳与滑轮c相连，物体b通过细绳与杠杆相连。
杠杆可以绕支点o在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且mo:mn=1:3。
物体b受到的重力为100n，a的底面积为0.04m2，高1 m。当物体a恰好浸没在水中时，物体b对电子秤的压力为f1；若水位下降至物体a恰好完全露出水面时，物体b对电子秤的压力为f2，已知：
每个滑轮的重力为20n，f1﹕f2=27﹕7。滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g取10n/kg。求：
1）物体a的底部距水面深为0.75 m时，a受到的浮力f浮。
2）物体a的密度ρa。
3）如果把细绳由n端向左移动到n，处，电子。
秤的示数恰好为零，nn ‘﹕mn =17﹕60，此。
时物体a露出水面的体积v露。
39．如图30所示，科技馆里甲、乙两位同学利用滑轮组把自己匀速提升至高处。如图31甲所示，甲同学匀速提升自已时的拉力f1为120n，滑轮组提升甲同学的机械效率为η1；如图31乙所示，乙同学利用另一套滑轮组匀速提升自已时的拉力f2为80n，滑轮组提升乙同学的机械效率为η2。已知η1:
η2=10:9，甲同学匀速提升自己时对吊板的压力n1与乙同学匀速提升自己时对吊板的压力n2之比为19:23，甲、乙两位同学拉力的功率相等。
不计绳重和滑轮轴摩擦。求：
1）在匀速提升自己时，甲、乙两同学上升速度之比；
2）甲、乙两位同学各自所受的的重力g甲和g乙。
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