初二下第一单元一元一次不等式（及组）
知识点讲解。
1、用符号“＜”或“≤”或“≥”连接的式子叫做不等式。
不等式的运用：
1）7＞5是不是不等式。
2）7x－5是不是不等式，那么7x－5=0，7x－5＞0呢。
列不等式：（3）x的一半不大于它的绝对值。
4）x的5倍除以2的商在3与7之间（不包括3和7
2、不等式的基本性质：（由例子分别引出下列个性质）
1）不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。
2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
判断下列各题是否正确：
3、不等式的解集。
1）不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
例如，6是不等式x＞5的一个解，7，8，9，··也是不等式x＞5的解
2）不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
例如，不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式 ｜4｜4/x ＞0的解集为所有非零实数。
3）解不等式：求不等式解集的过程。
4）在数轴上表示解集：实心点表示包含在解集内，空心点不包含。
4、（1）一元一次不等式：（以前学过一元一次，我们想下什么是一元一次）左右两边都是整式，并且只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的不等式叫做一元一次不等式。
2）解不等式的一般步骤：去分母，去括号，移相，合并同类项，系数化1
例：解下列不等式，并且在数轴上表示出它们的解集：
a）2x－4﹤0 （b）x－3(x－5) ≥4 （c）－5x﹤10 （d）－2﹥1
5、一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个～。
一个一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集，求不等式组解集的过程，叫做解不等式组
6、一元一次不等式与方程及函数的比较。
不等式：2x－5﹥0 (含有未知数的不等式） 方程：2x－5=0 （含有未知数的等式。
函数：y=2x－5（两个未知数，其中一个随着另一个的变化而变化）
一） 解下列不等式组，并把结果表示在数轴上。
二）有一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小3，如果这个两位数在大于40而小于60之间，求这个两位数。若设十位上的数字为x，则个位上的数字为___这个两位数为___根据题意可列不等式组。
二、课堂练习。
1、三个连续自然数的和小于11，这样的自然数组共有（ ）组（0是自然数）
a．1b．2c．3d．4
2、不等式组的解集是。
3、使代数式x-1和x+2的值的符号相反的x应为。
4、若点p（1－m，m）在第二象限，则（m-1）x>1-m的解集为。
5、如果不等式组无解，则m的取值范围是。
6、某工厂要招聘a，b两个工种的工人150人，a，b两个工种的工人的月工资分别为600元和1000元，现要求b工种的人数不少于a工种人数的2倍，那么招聘a工种工人多少人时，可使每月所付的工资最少？
三、课后作业。
1、若a≤b，则（1）｜a｜≤，b｜（2）2c－a≥2c－b，上述两个结论中（ ）
a、只有(1)正确 b、只有(2)正确 c、(1)(2)都正确 d、(1)(2)都不正确。
2、若|a|＞-a,则a的取值范围是( )
a、a＞0b、a≥0c、a＜0d、自然数。
3、一元一次不等式组的解集为x>a，且a≠b，则a与b的关系是（ ）
a、a>b b、ab>0 d、a4、若x＞－5,则下列不等式成立的是。
a、2x+5＞0 b、x+5＜0 c、-(x+5)2＜0 d、(x-5)2＞0
5、若3x﹣3＞0 ,则x的取值范围是( )
a、x＞1 b、x≤1c、x≥1d、x＜1
6、已知三角形的两边长分别是，则第三边上的中线a的取值范围是（ ）a、a>1 b、1≤a≤ 4 c、17、如果不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
a、a>2 b、a≥1 c、a<1d、a≤－2
8、已知不等式组的解集为3a、－2 b、6 c、－4 d、8
9、当 x=8时，4x－24 与的大小关系是。
10、不等式5（x-2）≤28+2x的正整数解。
11、某种商品的进价为800元，**时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打___折。
12、不等式3x－3m≤－2m的正整数解为1，2，3，4，则m的取值范围是___
13、解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上。
1）7－2x ≥02）
14、已知方程3x+a=x-7的根是正数，求实数a的取值范围。
15、某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产a,b两种产品共50件已知生产一件a种产品需甲种原料9kg，乙种原料3kg；生产一件b种产品需甲种原料4kg,乙种原料10kg。
1）设生产x件a种产品，写出x应满足的不等式组 。
2）有哪几种符合题意的生产方案？请你帮助设计。
课后练习答案。
15：（1）生产x件a件产品，则生产（50-x）件b产品，根据题意得：
9x+4(50-x)≤360
3x+10(50-x)≤290
由这两个不等式组成不等式组。
（2）解上面的不等式组得： 30≤x≤32
可以有三种方案。
第一种：生产30件a件产品，生产20件b产品。
第二种：生产31件a件产品，生产19件b产品。
第三种：生产32件a件产品，生产18件b产品。
高考不等式专题 讲解
高考重难点专题突破之 不等式。一 综述 内容 地位 作用 在苏教版高中数学教科书必修系列中，直接涉及 不等式 内容的部分为必修5第三章 不等式 另外，在实际教学过程中，在学到必修5 不等式 之前的某些章节 如集合 函数的值域等 无 理科班，基于教学内容的关联性和完整性，老师们基本上都要对选修4 5中...
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