第二题：
下表是2023年中国省、自治区的城市规模结构特征的一些数据，通过聚类分析将这些省、自治区进行分类：
表1原始数据。
首先对表1中原始数据取平均值及标准差，再运用公式 f(x)=ln(x)对其中每一个原始数据取自然对数可得表2
表2自然对数。
将自然对数标准差标准化，按公式xij’=（xij-x）/sj 得到表3
表3标准差标准化。
用欧式距离法对表3中的数据进行处理得到表4，或者将表3的数据输入spss软件进行系统聚类分析。
以下为欧氏距离处理数据：
表4欧式距离。
初始的距离矩阵d(0)
1）最小元素为d4,5=0.93，将g4和g5合为一新类g7，然后再计算g7与其他各类间的距离，g7=
d7，1=min（d1,4，d1,5）=1.70
d7，2=min（d2,4，d2,5）=0.99
d7,3=min（d3,4，d35）=1.01
d7，6=min（d4,6，d5,6）=1.26
2)经过1）得到下表d(1)，删掉了g4，g5所在行列的元素。
从上表得知，最小元素为d2，7=0.99，再将g2和g7合并为g8，然后再计算g8与其他类间的距离。
g8=d8,1=min（d1,2，d1,7）=1.49
d8,3=min（d2,3，d3,7）=1.01
d8，6=min（d2,6，d6,7）=1.26
3）经过2）计算，合并了g2和g7，于是再把g2和g7删掉，增加了g8,得到了下表。
最小元素为d3，8=1.01，再将g3和g8合并为g9，g9=
d9，1=min（d1,3，d1,8）=1.49
d9,6=min（d3,6，d6,8）=1.26
4）经过第3）计算，合并了g3和g8，增加了g9,最小元素是d6，9=1.26，合并g6和g9为g10，g10=
d10，1=min（d1,6，d1,9）=1.49
5）经过4）计算，得到下表。
g10和g1合并为g11，得到最后结果。
g11=最后，画出联结表和聚类图。
联结表。聚类图。
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