计量经济学作业。
小组成员：工管二班邓佳敏 20124910219
工管三班方美兰 20124919321
多元线性回归模型。
摘要】当今农村农民人均纯收入与多个因素存在着紧密的联系，例如人均工资收入，人均农林牧渔产值，人均生产费用支出，人均转移性和财产性收入等。本次将以安徽1995－2023年农村居民纯收入与人均工资收入，人均生产费用支出，人均转移性和财产性收入等因素的数据，通过建立计量经济模型来分析上述变量之间的关系，强调农村居民生活的重要性，从而促进全国经济的发展。
关键词】：农民人均纯收入影响因素回归模型检验统计分析
1．背景意义。
我国是农业大国，根据产业经济学观点来看，农业是第二产业和第三产业的基础，农业为第二，三产业的发展提供基本物质基础。据统计，我国农村人口占了中国总人口的70%多，农民是我国最大的消费群体，农村居民的人均纯收入，人均农林牧渔产值，人均生产费用支出，人均转移性和财产性收入等都直接关系到国民经济的全局。在工业中，以农产品为原料的轻工业产值，始终占整个轻工业产值的70%以上。
改革开放以来，我国经济快速发展，城乡居民收入水平水平不断提高。尽管如此，农民人均纯收入和城市居民可支配收入的差距仍然很大，我国城乡差距不断拉大的原因是众多因素综合作用的结果。在这种情况下，有必要研究影响农民人均纯收入的主要因素，并针对这些因素进行改革，尽快提升我国农民的人均纯收入水平。
农民的收入关乎整个国民经济的健康发展，中国的发展问题就其实质而言，就是农民问题。正确有效地解决好“三农”问题是中国经济走出困境，实现长期稳定增长的关键。
农民收入水平的度量，通常采用人均纯收入指标。而影响农民收入增长的因素是多方面的。在这里我们主要研究人均工资收入，人均农林牧渔产值，人均生产费用支出，人均转移性和财产性收入对农民人均纯收入的影响。
二．模型构建过程。
变量的定义。
被解释变量：农民人均纯收入y
解释变量：人均工资收入x1, 人均农林牧渔产值x2
人均生产费用支出x3 人均转移性和财产性收入x4。
建立计量经济模型：解释农民人均纯收入与人均工资收入，人均生产费用支出，人均转移性和财产性收入的关系。
模型的数学形式。
设定农民人均纯收入与五个解释变量相关关系模型，样本回归模型为：
数据的收集。
该模型的构建过程中共有四个变量，分别是中国从1995－2023年人均工资收入，人均农林牧渔产值人均生产费用支出，人均转移性和财产性收入，因此为时间序列数据，资料**：中经网统计数据库。
用ols法估计模型。
回归结果，散点图分别如下：
y = 33.632 + 0.659*x1 + 0.
590*x2 - 0.274*x3 + 1.523*x4,r=0.
997116 ,se=(186.261) (0.1815 (0.
1245) (0.2037) (0.5699)
t=(0.1805) (3.632) (4.741) (1.347) (2.674)
三、模型的检验及结果的解释、评价。
1.拟合优度检验及统计检验。
r＝0.997，可以看到模型的拟合优度非常高，说明农民人均纯收入与上述四个解释变量之间总体线性关系显著。
模型总体性检验（f检验）：给定显著水平＝0.05，查自由度为(4,10)的f分布表，得f(4,10)=3.
48,可见该模型的f值远大于临界值，因此该回归方程很明显是显著的。但由于x3系数不显著且符号为负，与经济意义不符，因此我们认为解释变量之间存在多重共线性。
变量的显著性检验（t检验）：给定显著水平＝0.05，查自由度为10的t分布表，得t10＝2.
228，大于该临界值的的显著变量为x1,x2,x4； x3解释变量未通过检验，说明x3与被解释变量之间不存在显著的线性相关关系。
四、模型的建立。
这里我们用逐步回归法得到农民人均纯收入模型。
分别用四个解释变量对y进行回归，回归结果分别如下：
可以看出，y与拟合优度r最大，因此将这个方程作为基本方程，然后往里加入其他变量。
引入第二个变量。
引入变量后，通不过显著性检验。
引入变量后，通不过显著性检验。
引入变量后，通不过显著性检验。
综上所述，本次模型只引入变量，其最终输出结果如下：
模型的最终结果为。
y = 745.755+ 1.069*x2
r＝0.989，＝0.988，f=1171.031, dw=1.4611
5．异方差检验（怀特检验）
n*r=1.935< (2)=5.991,不存在异方差。
模型的最终结果为。
y = 745.755+ 1.069*x2
r＝0.989，＝0.988，f=1171.031, dw=1.4611
1. 经济意义检验。
所估计的参数1=1.069，说明人均农林牧渔产值每增加1元，平均说来农民人均纯收入提高1.069元，这与预期的经济意义相符。
2. 拟合优度和统计检验。
拟合优度的度量：由上图可以看出可决系数为0.9890，说明所建模型对样本数据拟合较好，即解释变量“国民总收入”对被解释变量“最终消费水平”的绝大部分差异做出了解释。
对回归系数的t检验：针对h0：1=0，由图可以看出，估计的回归系数’1的标准误差和t值分别为：
se（’1）=0.031, t（’1）=34.22;取自由度α=0.
05，查t分布表自由度为n-2=15-2=13的临界值t=2.160.因为t(’1)=34.
22>2.042,所以应该拒绝h0：1=0:
；这表明，人均农林牧渔产值对农民人均纯收入有显著影响。
六．结论与展望。
基于以上对安徽省2023年—2023年农民纯收入及相关数据建立的多元线性回归模型来看，安徽省人均农林牧渔产值与其纯收入高度相关。在其他条件不变的情况下，人均农林牧渔产值每增加1元，平均说来农民人均纯收入提高1.069元。
根据分析，人均工资收入，人均生产费用支出，人均转移性和财产性收入对安徽农民的纯收入影响也很大，但由于存在多重共线性，因此没进入模型。
做好的计量作业
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