分析过程:
1、 模型的建立。
1)、建立工作文件并进行数据的输入。
双击eviews程序,进入eviews主程序。选择相关菜单项,建立工作文件。使用输入命令,对数据进行输入或者编辑。命令为data y c x1 x2 x3,结果如下:
2)、估计参数。
在eviews命令框中直接键入“ls y c x1 x2 x3”,然后回车,出现以下结果:
参数估计所建立的回归方程为:
t检验(0.412897)(1.401219) (3.900646) (1.699263)
2、 模型的检验。
1)、多重共线性检验。
多重共线性是指线性回归模型中某一个解释变量与其他解释变量间存**性关系,就称线性回归模型中存在多重共线性。多重共线性违背了解释变量间不相关的经典假设,将给普通最小二乘法带来严重后果。
从建立的回归模型中的检验,知道伴随概率,即可认为房屋售价(y)与地产价值(x1)、房产价值(x2)、建筑面积(x3)这三个解释变量之间存在显著性关系。
frisch综合分析法。
1 、求各个解释变量的简单相关系数:
表(1)由表(1)可知:
表(2)由表(2)可知:
表(3)由表(3)可知:
从上面各个解释变量的简单相关系数可知各解释变量之间不存在高度相关,也就是说不存在较严重的多重共线性。
2 、为检验多重共线性的影响,做如下简单回归:
表(4)由表可知:
表(5)由表可知:
表(6)由表可知:
从上述简单回归知道,商品房的售价主要受到房产价值的影响。
将其余变量逐个引入y=f(x2),结果如下:
t检验(1.685093) (9.619986)
t检验(1.752061) (1.835589)(5.666871)
t检验(0.412897)(1.401219) (3.900646) (1.699263)
结果分析:模型中引入变量x1,从0.837169提高到0.864104,值略有提高,可认为x1为“多余变量”,暂时删除。
模型中引入变量x3同样对拟合优度没什么大的作用,也可认为x3为“多余变量”,暂时删除。
、多重共线性检验小结。
通过对数据的多重共线性检验,我们知道房屋售价(y)与地产**(x1)、房产**(x2)、建筑面积(x3)不存在严格的多重共线性,为了突出研究房产**(x2)与房屋售价(y)之间的关系,我们剔除了解释变量x1和x3。
现在我们针对房屋售价(y)与房产价值(x2)之间的关系进行检验:
2)、异方差性检验。
如果参数存在异方差性,会导致以下三个方面的结果:首先,参数估计值的非有效性;其次,参数的显著性检验无意义;最后,**精度降低。为了确定模型是否精确,我们先进行参数的异方差性检验:
1 、参数估计。
从上面的共线性检验中,我们剔除了变量x1和变量x3。现在我们对变量x2与应变量y进行参数估计:
1 、检验异方差性。
1)、图形分析检验。
a、观察房屋售价(y)与房产**(x2)的相关图:scat x2 y。
从上图我们很难看出,随着房产**(x2)的上升,离散程度的扩大,也就无法判断是否存在异方差性。于是,我们对残差进行分析。
b、残差分析。
首先将数据排序(命令格式:sort x2),然后建立回归方程,在方程窗口中点击“resids”按钮就可以得到模型的残差分布图(或建立方程后在eviews工作中点击“resid”对象来观察。如下图所示:
从上图可以看出,残差分布没有明显的扩大趋势,即表明可能不存在异方差性。
2)、white检验。
从图形分析检验中,我们初步认为不存在异方差性。为了更加证明这个结论,我们利用其它的异方差性检验方法进行论证。
在已经建立好的回归方程中,在方程窗口上点击“view \ residual \ test \ white heteroskedastcity”,检验结果如下:
对于显著性水平来说,如果,则认为不存在异方差性,如果,即小概率事件发生,则认为存在异方差性。从white检验结果中知道,,所以认为不存在异方差性,与上面图形分析检验结果一致。
3)、park检验。
a、建立回归模型。
b、生成新变量序列。
genr genr
c、建立新残差序列对解释变量的回归模型: ,回归结果如下:
从上面的检验结果可知,的系数不为0并且,不能通过显著性检验,即随机误差项的方差与解释变量不存在较强的相关关系,则认为不存在异方差性。
2 、异方差性检验小结。
从上面图形分析检验、white检验、park检验,我们知道房屋售价(y)与房产**(x2)不存在异方差性。
对于异方差性检验,我们有如下的心得:
经典线性回归模型的一个关键性的假定就是干扰项都有相同的方差。如果此假定不成立,则说明存在异方差性。异方差性并不破坏ols估计量的无偏性和一致性性质,但这些估计量不再是最小方差或有效的,就是说,它们不再是blue。
如果相异的误差方差已知,加权最小二乘法可给出blue估计量,当异方差出现时,ols估计量的方差并不由常用的ols公式给出。如果我们一味地使用ols公式,则这些公式为依据的和检验可以出现严重错误。
检验异方差的方法比较多,常用的有:(1)goldfeld-quandt检验;(2)white检验;(3)park检验与戈里瑟检验;(4)arch检验。常用的克服异方差的方法有:
(1)加权最小二乘法;(2)异方差稳健标准误法。
3)、自相关性检验。
如果模型存在自相关性不仅违背了线性回归模型的经典假设,而且会产生以下的后果:首先,所得到的参数估计量虽是无偏的,但却非有效;其次,参数的显著性检验失去意义;最后,模型的**失效。我们知道房产**(x2)对房屋售价(y)有很大的影响,而且如果能够**房屋售价的走势不仅有利于国家的宏观调控,而且也有助于资源的合理配置,所以对模型进行自相关性检验是很有必要的。
1 、参数估计。
1)、线性模型。
估计模型:2)、对对数模型。
估计模型:3)、对数模型。
估计模型:4)、二次多项式模型。
估计模型:5)、选择模型。
比较以上模型,可见各模型回归系数的符号及数值较为合理。各解释变量及常数项都通过了检验,模型都较为显著。除了对对数模型和对数模型的拟合优度较低外,其余模型都具有高拟合优度,因此可以剔除对对数模型和对数模型。
下面我们针对线性模型和二次多项式模型进行自相关性检验。
、自相关性检验。
1)、图示法。
a、线性模型的图示法。
在窗口中点击“view \ actual,fitted residual graph”,得到残差图,如下所示:
从上图可知,残差序列图是循环型的,频繁改变符号,表明可能不存在自相关。
b、二次多项式的图示法。
从图中可以看出,残差序列图是循环的,频繁改变符号,表明可能不存在自相关性。
2)、检验。
a、线性模型的检验。
因为,解释变量的个数,在给定显著性水平,查表得到,,。而,,表明应该接受原假设,认为不存在自相关性。
b、二次多项式模型的检验。
因为,解释变量的个数,在给定显著性水平,查表得到,,。而,,表明应该接受原假设,认为不存在自相关性。
3)、检验。
a、线性模型的检验。
在方程窗口中点击“view \ residual test \ serial correlation lm test”,选择滞后期为“2”,输出结果如下:
可得,伴随概率(即值)为0.183174,在显著性水平,,所以接受原假设,即认为不存在自相关性。
b、二次多项式的检验。
在方程窗口中点击“view \ residual test \ serial correlation lm test”,选择滞后期为“2”,输出结果如下:
可得,伴随概率(即值)为0.234959,在显著性水平,,所以接受原假设,即认为不存在自相关性。
4)、偏相关系数检验。
a、线性模型的偏相关系数检验。
在方程窗口中点击“view \ residual test \ correlogram-q-statistics”,并输入滞后期为10,则会得到残差与的各期相关系数和偏相关系数,结果如下:
从图中可以看出,线性模型中第i期和第ii期的偏相关系数的直方块都没有超过虚线部分,表明不存在一阶和二阶自相关性。
众所周知,我国是五年一个经济规划,所以如果滞后期为5,会不会结果不一样?
在方程窗口中点击“view \ residual test \ correlogram-q-statistics”,并输入滞后期为5,则会得到残差与的各期相关系数和偏相关系数,结果如下:
从图中可以看出,仍然不存在一阶和二阶自相关性。
b、二次多项式的偏相关系数检验。
在方程窗口中点击“view \ residual test \ correlogram-q-statistics”,并输入滞后期为10,则会得到残差与的各期相关系数和偏相关系数,结果如下:
从图中可以看出,线性模型中第i期和第ii期的偏相关系数的直方块都没有超过虚线部分,表明不存在一阶和二阶自相关性。
我们以滞后期为5进行偏相关系数的检验。
在方程窗口中点击“view \ residual test \ correlogram-q-statistics”,并输入滞后期为5,则会得到残差与的各期相关系数和偏相关系数,结果如下:
从图中可以看出,仍然不存在一阶和二阶自相关性。
5)、偏相关系数检验的小结。
利用图示法、法、法、偏相关系数法分别对线性模型和二次多项式模型进行了检验,四种检验结果一致表明不存在自相关性,我们有理由认为房屋售价(y)与房产**(x2)不存在自相关性。
3、模型的总结。
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