08级高级计量试题

2008级博士生《高级计量经济学ⅱ》试题。

一、（10分）就本期学习而言，请尽可能多地列举自己认为所学到的新知识点，并就其中感受深刻的两点，给出自己的学习体会或感悟。

二、（8分）在对多元回归模型。

的方程显著性检验中，通常对进行方程总体线性性的f检验，检验统计量为，其中，为无约束模型中待估系数参数的个数，下标u表示无约束，r表示有约束。

试证明：三、（10分）在本学期的学习中，有如下的古典假定：

1）强外生性；

2）球型扰动；

3）弱外生性；

4）满秩；5）正态性。

试依据自己的学习体会，回答如下问题：

1、（5分）简述自己对这些古典假定的认识；

2、（5分）简述这些假设对参数估计统计性质的作用。

四、（10分）工具变量在实证分析过程中得以大量的应用，试简述。

1、（5分）工具变量在实证分析中的具体步骤。

2、（5分）工具变量在实证分析中的注意事项。

六、（10分）在实际应用中，常遇见随机扰动项的分布设定问题。例如，如下的伽马分布（gamma distribution）中，若设定，则成为了指数分布（exponential distribution）。这里，约束条件为。

为此，某人进行了如下检验：

其中，一些具体的公式如下：

利用极大似然估计ml，得到如下结果（括号内数据为标准差）：

试依据上述结果，回答下列问题（给定）：

1、（5分）计算似然比检验（likelihood ratio test）统计量的值，并进行判断；

2、（5分）计算沃尔德检验（wald test）统计量的值，并进行判断。

七、（20分）在实际计量经济学分析的模型设定过程中通常会设定关注变量和控制变量。例如，为了真正了解某些变量对内生变量的单一影响，通常会在选定关注变量的基础上，再选择若干控制变量，以研究在剔除受到控制变量影响之后内生变量，关注变量是如何真正影响内生变量的。这样设定的典型线性回归方程为。

其中，变量集是关注变量集，变量集是控制变量集。的估计系数表示的就是在控制了变量集后，对的影响。

某人依据上述思路设定了如下的模型：

其中，控制变量为漂移项和时间趋势项，关注变量分别是**和收入；内生变量是某种产品的需求。并对1960-2023年的时间序列数据采用了两种方式的回归分析，其结果分别如下所示。

请仔细阅读这些结果，试回答以下问题。

1、方法一的表1和方法二的表2--5分别是在进行什么工作？（3分）

2、试对表1与表5的结果进行比较分析？（6分）

3、表2-表5工作依据的基本思路是什么？（5分）其间有何联系？（3分）

4、请分别写出表1和表5回归结果的标准形式。（3分）

方法一的结果。

表1方法二的结果：表2令。

表3 令。表4 令。

表5 四．参考解答。

依据工具变量的选择原则，首先选取替代内生解释变量的适当工具变量，然后进行如下的两阶段最小二乘估计：使用。

5分）第一，将这个内生解释变量关于模型中所有的外生变量和选定的工具变量进行回归，得到回归方程：（1）若工具变量系数的t值显著，并且方程的整体拟合程度较好（f统计量值大于30），则该工具变量是一个有效的工具变量，并由本步骤中建立的回归方程进行**，得到内生解释变量的估计值。

5分）第二，将内生解释变量的估计值带入原方程进行回归，即在原方程中，内生解释变量由内生解释变量的**替代，再次进行回归，就可以得到方程参数的无偏估计。