（09文）10. 设函数f(x)在r上的导函数为f’(x),且2f(x)+xf’(x)>x,x下面的不等式在r内恒成立的是。
a b c d
10文科）（16）设函数f(x)=x-,对任意x恒成立，则实数m的取值范围是___
12文6）下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为。
a） y=cos2x，xr
b） y=log2|x|，xr且x≠0
c） y=，xr
d） y=x3+1，xr
13，文7)．已知函数是定义在r上的偶函数， 且在区间单调递增。 若实数a满足， 则a的取值范围是。
(a) (bc) (d)
解析】由已知，首先令，排除b，d。然后结合已知条件排除c,得到a
考点定位】本试题考察了导数来解决函数单调性的运用。通过分析解析式的特点，考查了分析问题和解决问题的能力。
解析】本题主要考查了恒成立问题的基本解法及分类讨论思想，属于难题。
已知f（x）为增函数且m≠0
若m>0，由复合函数的单调性可知f（mx）和mf（x）均为增函数，此时不符合题意。
m<0，时有因为在上的最小值为2，所以1+即》1,解得m<-1.
温馨提示】本题是较为典型的恒成立问题，解决恒成立问题通常可以利用分离变量转化为最值的方法求解。
解析】函数为偶函数，且当时，函数为增函数，所以在上也为增函数，选b.
解析】因为函数是定义在r上的偶函数，且，所以，即，因为函数在区间单调递增，所以，即，所以，解得，即a的取值范围是，选c.
2014文)12. 函数的单调递减区间是___
考点】必修1 函数单调性的概念，复合函数的单调性。
分析】研究函数的性质首先要研究函数的定义域。真数必须大于0。根据函数单调性的定义即可求解。
解答】解法1：根据单调性的定义。
函数有意义，则，所以。
设，若，则，所以，即，所以在该区间上单调增；
若，则，所以，即，所以在该区间上单调减；
所以单调减区间是。
解法2：根据复合函数单调性“同则增，异则减”，的单调递减区间需满足且递减。 所以答案是。
评价】本小题考查了函数单调性的概念及复合函数的单调性。虽然考查的函数的单调性概念属于基础知识。但由于是新课程六年来首次考查，预估得分率不会太高。对于学生来说应属于难度题。
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