一、知识点：
1.恒成立问题，存在性问题 2.函数与方程思想； 3.转化与化归思想。
二、典型例题。
例1.已知是实数，函数，如果函数在区间[-1，1]上有零点，的取值范围是
例2.已知函数，，若，，使得，则实数的取值范围是（ ）
ab. cd.
例3. 设函数是定义域为的奇函数．
1)求的值；
2)若，且在上的最小值为，求的值。
3)若，试讨论函数在上零点的个数情况。
三、巩固练习。
1.设，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值的集合为( )
a. b. c. d.
2.若a>l，设函数f（x）=ax+x －4的零点为m，函数g（x）= logax+x－4的零点为n，则的最小值为（ ）
a．1 b．2 c．4d．8
3.已知二次函数，则方程不同实数根的数目为（ ）
a.1 b.2 c.3 d.4
4.设函数的定义域为，若对于任意且，恒有，则称点为函数图象的对称中心。研究并利用函数的中心， (
a．4023 b． c．8046 d．
5.已知函数。 设关于x的不等式的解集为a, 若， 则实数a的取值范围是（ ）
a． b．
cd． 6.设函数，且对任意。
则。7.已知二次函数满足，且．
1）的解析式为。
2）若在区间上，的图象恒在的上方，则实数的取值。
范围是。8.在回归分析的问题中，我们可以通过对数变换把非线性回归方程转化为线性回归方程，即两边取对数，令，得到。受其启发，可求得函数的值域是。
9.设x，y为实数，若4x2＋y2＋xy＝1，则2x＋y的最大值是。
10.已知函数f(x)＝
1）若a＞1,则f(x)的定义域是 ;
2)若f(x)在区间上是减函数，则实数a的取值范围是
11.已知，，若同时满足条件：，或； ②
则m的取值范围是。
12.已知两条直线，，设函数的图像与、分别交于点a、b，函数的图像与、分别交于点c、d，则直线ab与cd的交点坐标是 .
13. 已知直线与函数和图象交于点、分别是直线与函数的图象上异于点的两点，若对于任意点恒成立，则点横坐标的取值范围是。
14.已知。
1） 当时，解不等式；
2） 如果时，恒成立，求参数的取值范围。
15.已知函数（）．
1）若的定义域和值域均是，求实数的值；
2）若对任意的，，总有，求实数的取值范围．
一、知识点：
1.恒成立问题，存在性问题。
2.函数与方程思想；
3.转化与化归思想。
二、典型例题。
例1.已知是实数，函数，如果函数在区间[-1，1]上有零点，的取值范围是或。
例2.已知函数，，若，，使得，则实数的取值范围是（ d ）
ab. cd.
例3. 设函数是定义域为的奇函数．
1)求的值；
2)若，且在上的最小值为，求的值。
3)若，试讨论函数在上零点的个数情况。
答案】(1);(2) (3) 当时在上有一个零点；当时在上无零点。
三、巩固练习。
1.设，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值的集合为( b )
a. b. c. d.
2.若a>l，设函数f（x）=ax+x －4的零点为m，函数g（x）= logax+x－4的零点为n，则的最小值为（ a ）
a．1 b．2 c．4d．8
3.已知二次函数，则方程不同实数根的数目为（ d ）
a.1 b.2 c.3 d.4
4.设函数的定义域为，若对于任意且，恒有，则称点为函数图象的对称中心。研究并利用函数的中心， (d)
a．4023 b． c．8046 d．
5.已知函数。 设关于x的不等式的解集为a, 若， 则实数a的取值范围是（ a ）
a． b．
cd． 6.设函数，且对任意。
则x+17.已知二次函数满足，且．
1）的解析式为。
2）若在区间上，的图象恒在的上方，则实数的取值。
范围是。8.在回归分析的问题中，我们可以通过对数变换把非线性回归方程转化为线性回归方程，即两边取对数，令，得到。受其启发，可求得函数的值域是。
9.设x，y为实数，若4x2＋y2＋xy＝1，则2x＋y的最大值是___
10.已知函数f(x)＝
1）若a＞1,则f(x)的定义域是；
2)若f(x)在区间上是减函数，则实数a的取值范围是。
11.已知，，若同时满足条件：，或；,
则m的取值范围是。
答案】12.已知两条直线，，设函数的图像与、分别交于点a、b，函数的图像与、分别交于点c、d，则直线ab与cd的交点坐标是 .
13. 已知直线与函数和图象交于点、分别是直线与函数的图象上异于点的两点，若对于任意点恒成立，则点横坐标的取值范围是。
14.已知。
3） 当时，解不等式；
4） 如果时，恒成立，求参数的取值范围。
答案：（12）
15.已知函数（）．
1）若的定义域和值域均是，求实数的值；
2）若对任意的，，总有，求实数的取值范围．
答案】（1）；（2）
文科函数综合问题
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