《导数及其应用》单元测试题。
高二（１０使用。
姓名得分 一、 选择题(5′×12=60′)
1、函数的图象在处的切线的斜率是。
2、函数有。
．极小值，极大值1极小值，极大值3；
．极小值，极大值2极小值2，极大值3
3、函数，在上的最大、最小值分别为。
4、下列结论中正确的是。
．导数为零的点一定是极值点。
．如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值。
．如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值。
．如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值。
5、函数当时。
．有极大值； ｂ有极小值； ｃ即无极大值，也无极小值； d.无法判断。
6、已知有极大值和极小值，则的取值范围为。
7、函数在内有极小值，则实数的取值范围为。
8、函数的极值情况是。
ａ．在处取得极大值，但没有最小值； ｂ在处取得极小值，但没有最大值。
．在处取得极大值，在处取得极小值； ｄ既无极大值也无极小值。
9、下列结论正确的是。
．在区间[a,b]上，函数的极大值就是最大值。
．在区间[a,b]上，函数的极小值就是最小值。
．在区间[a,b]上，，函数的最大值、最小值在x=a和x=b时达到。
．一般地，在闭区间[a,b]上的连续函数在[a,b]上必有最大值与最小值。
10、下列说法正确的是。
．当时，则为的极大值；
．当时，则为的极小值。
．当时，则为的极值；
．当为的极值时。则有。
11、设m，m分别是函数在[a,b]上的最大值和最小值，若，则。
．等于0小于0 ｃ．等于1不确定。
12、抛物线到直线的最短距离为。
以上答案都不对。
二、填空题（4′×4=16′）
13．设函数f(x)＝kx3＋3(k－1)x2＋1在区间（0，4）上是减函数，则的取值范围。
是 14．已知函数的图象与轴切于非原点的一点，且，那么。
15．做一个容积为256升的方底无盖水箱，则它的高为时，材料最省。
16. 设f(x)=x2(2-x),则f(x)的单调增区间是。
三、解答题（共74′）
17．求的最大值和最小值。（本题满分12′）
18．已知函数在处有极值，且极大值是4，极小值是0，试求的表达式。（本题满分12′）
19．设函数的图象与轴的交点为p点，曲线在点p处的切线方程为。若函数在处取得极值0，试求函数的单调区间。（本题满分12′）
20．已知函数上的最大值为3，最小值为，求、的值。（本题满分12′）
21．从长，宽的矩形薄铁板的四角剪去相等的正方形，做一个无盖的箱子，问剪去的正方形边长为多少时，箱子的容积最大，最大容积是多少？（本题满分12′）
22．已知函数，其中。（1）求的极大值和极小值；（2）设（1）问中函数取得极大值的点为，求点所在的曲线。（本题满分14′）
导数及其应用试题
题型1.导数的概念。例1.设函数f x 在点附近有定义，且有 a,b为常数 则 a.b.c.d.方法指导 已知函数值的增量，除以自变量的增量可以求得处的平均变化率，再求极限得到处的导数。解析 为常数 答案c小结 正确理解导数的定义和取极限的过程，利用导数的定义分三步求解 1 求出处函数值的增量 2 ...
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