高二数学《导数及其应用》测试题（文）
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一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)
1．已知且，则实数的值等于（ ）
abcd．
2．已知曲线在点m处的瞬时变化率为-4，则点m的坐标是（ ）
a （1，3） b （-4，33） c （-1，3） d 不确定
3. 函数在[0，3]上的最大值和最小值依次是（ ）
a.12, -15 b.5, -15 c.5, -4 d.-4, -15
4．设是可导函数，且。
a． b．－1 c．0 d．－2
5．函数有（ ）
a．极大值，极小值b．极大值，极小值。
c．极大值，无极小值d．极小值，无极大值。
6．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）
a．1个 b．2个
c．3个。d．4个。
7.下列函数中，在上为增函数的是。
a. b. c. d.
8．已知是r上的单调增函数，则的取值范围是（ ）
a. b.
c. d.
9.在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是。
a．3 b．2 c．1 d．0
10.已知函数的图象如右图所示(其中是函数的。
导函数)，下面四个图象中图象大致是（ ）
二、填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分)
11．曲线在点（1，3）处的切线方程是。
12. 已知函数在时取得极值，则实数的值是___
13.函数的单调递增区间为。
14．已知函数无极值，则实数的取值范围是。
15.设均是定义在上的奇函数，当时， ，且，则不等式的解集是。
三、解答题：(本大题共3小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)
16.（本小题13分）
已知在时有极大值6，在时有极小值，1）求的值；
2）求在区间上的最大值和最小值，并画出（）的图像；
（3）若方程（）有三个不同的实根，求实数的范围。
17．（本小题满分13分）
已知函数。1）若，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围；
2）讨论函数的单调区间。
18.（本小题满分14分）已知函数，在曲线上的点处的切线方程为．
1）若时有极值，求的表达式；
2）在（1）的条件下，若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围；
3）若函数在区间[－2，1]上单调递增，求实数的取值范围。
参***。一、选择题dccaa dabdd aa
二、填空题。
13. 3x+y+2=0 14. 递增区间为：（-1，+∞递减区间为（，1）
三、解答题。
17．解：（1）由条件知。
由上表知，在区间[－3，3]上，当时，时，19解：⑴a＝，b＝－2
f（x）的递增区间是（－，与（1，＋）
递减区间是（－，1）
c－1或c2
20．解：（ⅰ
ⅱ）对x+y+2=0;令x=0,y=-2令y=0,x=-2
21．解：
22．解：（1）设f(x)=ax2+bx+c，则f (x)=2ax+b
由题设可得：即解得
所以f(x)=x2-2x-3
（2）g(x)=f(x2)=x4－2x2－3，g (x)=4x3－4x=4x(x－1)(x+1)．
列表：由表可得：函数g(x)的单调递增区间为(-1,0)，(1,+∞
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