任务二：掌握求一个数的因数和倍数的方法。
教学过程：
一、创设情境，引入新课在数学中，数与数之间也存在着多种关系。如在乘法算式中，两个因数相乘得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系。
在整数乘法中还有另外一种关系，这一节课我们就来一起**因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）
二、认识因数与倍数（出示12页的图1）观察上面的图，你看到了什么？用算式怎样表示？师：像这样，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
问：因为2×6=12，所以12是倍数，2和6是因数，这种说法正确吗？为什么？
师：在描述因数或倍数时，必须说清楚谁是谁的倍数或因数。不能单独说谁是倍数或因数，也就是说：
因数和倍数不能单独存在，它们是相互依存的。（出示12页的图2）从图上你可以列出怎样的算式？根据算式，你知道谁是谁的因数，谁又是谁的倍数吗？
想一想，还有哪些数是12的因数？（组织学生在小组中讨论独立自交流，然后汇报。）可以说12是12的因数吗？
为什么？(12×1＝12，1和12都是12的因数。) 11÷2=5……1。
问：11是2的倍数吗？为什么？(不是，因为11除以2有余数。)
师：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？小结：
在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。根据上面的分析，我们可以得出：如果两个非零整数相乘得另一个整数，我们就说，前两个整数是另一个整数的因数，另一个整数是前两个数的倍数。
三、找因数1.出示例1：18的因数有哪几个？
从上面三组算式中，我们知识道12的因数有和12。那么怎样求一个数的因数呢？下面让我们一起找找18的因数有哪些？
学生尝试完成，然后全班交流。 [板书：18的因数有：
1，2，3，6，9，18] 师说明：我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
师：说说看你是怎么找的？（预设：
方法一用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…；方法二用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；教师引导学生按照一定的规律来找。其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示： 师：
18的因数中，最小的是几？最大的是几？ 2.
用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？ 汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：
你是怎么找的？ 举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36） 师：这样写可以吗？
为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6） 仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？ 3.
你还想找哪个数的因数……请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后指名个别全班交流，其它同桌互查。
4.观察思考：一个数的最小因数是什么？最大的因数是什么？一个数的因数的个数是无限的吗？
5.小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？ 从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
二）找倍数
1.我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？（汇报、…师：
表示一个数的倍数情况，除了上面这种表示的方法外，还可以用集合来表示，怎么找到这些倍数的？为什么找不完？强调要写省略号。
(只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…因为整数的个数是无限的，所以一个数倍数的个数也是无限的) 那么2的倍数最小是几？最大的你能找到吗？
2.让学生完成做一做小题。 补充提问：3和5的最小倍数分别是多少？有最大倍数吗？ 由此大家可以总结出什么结论？
师总结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
3．练习：
1）20的因数有哪些？20是哪些数的倍数？
2）8的因数有。
3的倍数有写4个）
36的因数有。
11的倍数有写4个）
1的因数有50以内9的倍数有。
3）说得对的，在（ ）内打“√”
6的因数有
12的倍数有
20以内，8的倍数有。
甲数×3=乙数，所以乙数是甲数的倍数。（
四、课堂小结：
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？请学生对此部分教学内容疑问。
如学生没有疑问，则教师提出下面问题，引发学生思考：因为5×0.8=4，所以5和0.
8是4的因数，4是5和0.8的倍数，对吗？为什么？
四下基于标准的教学设计
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