自主、探索、精练——初中数学复习课的一种基本的。
教学模式。湖北省武穴市实验中学张永忠。
初中数学复习课是以让初中学生再现、整理、巩固已学的数学知识使之系统化为主要任务的一种初中数学课型。通过复习还应帮助学生弥补知识的缺漏，提高综合运用知识的能力。因此，初中数学复习课的要求应包括知识的系统整理、堵缺补漏和能力的提高等方面。
初中数学复习课是整个初中数学课堂教学体系中不可缺少的一环，通常分为单元复习、期中复习、期末复习和新学期开始的期初复习等。初中数学复习课的一般教学过程是，先展示复习提纲，再系统地、有重点地进行复习，然后组织练习和作出复习总结。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：
“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式；学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”因此，进行初中数学复习课的教学，要突出自主、探索、精练。下面就**初中数学复习课的这种基本的教学模式。
一、基本程序。
出示复习提纲，指明复习方向引导学生自主学习，构建知识网络引导学生合作交流，探索知识要点例题探索，巩固要领精练提高，反馈总结。
二、环节阐述。
一）出示复习提纲，指明复习方向。
上初中数学复习课，教师要编写好复习提纲，通过出示复习提纲，给学生指明复习方向。复习提纲的编写要依据初中数学课程标准和教材，根据学生的学习水平，立足基础，突出重点、难点和易错点。在复习提纲中，要正确确定教学目标、重点、难点，合理预设教学过程。
教学过程最好是以问题串的形式设计，表述时要把问题说具体，让学生一看就知道要做什么。要注重知识产生、发展过程的复习，不要引导学生记忆现成的结论。例如人教版数学九年级下册《解直角三角形的应用的复习》的教学过程的预设如下：
1、同学们，不用砍倒大树，怎样才能知道大树有多高？2、如何利用解直角三角形的知识解决实际问题？
3、如何将实际问题转化为数学问题（解直角三角形的问题）？4、画出平面图形，将实际问题转化为数学问题（解直角三角形的问题）时，用到哪些相关知识？
5、什么叫做仰角？什么叫做俯角？什么叫做方位角？什么叫做坡度（坡比）？
6、什么叫做解直角三角形？解直角三角形要用到哪些知识？7、直角三角形三边之间的关系如何？直角三角形两锐角之间的关系如何？直角三角形边角之间的关系如何？
8、请同学们将本部分知识进行整理，并画出知识结构图。9、练习：（复习巩固）
1）已知山坡的坡度为13，小燕沿山坡向上走了100m，那么她升高了多少m。（结果精确到0.1米）
2）小华家门前o点处有一条东西方向的公路，在她家门前o点处测得有一水塔a在北偏东60方向上的500米处，那么水塔a到公路的距离是多少米？
3）某飞机在目标c的上空高度为1200米处的a点探测到目标c，在a点从飞机上看地平面指挥台b的俯角为30。求飞机在a点处到指挥台b的距离。
10、请同学们相互合作，进一步探索本部分知识的重点，难点和疑点，并交流复习的相关问题。11、例题探索：
例1：小明站在离树4米的地方测量树高，已知小明观察树顶部的仰角为30，小明的眼睛离地面1.68米，那么这棵树有多少米高？（结果保留根号）
12、练习：（综合运用）
4）小军在公园里放风筝，拿风筝线的手在b点处，离地面而高度为1.5米；风筝飞到上空c点线长bc为30米，在b点处观察c点处的风筝的仰角为60，求此时风筝离地面的高度。（结果精确到0.
1米）5）小明去一家超市，这家超市的一楼和二楼之间有滚梯上下，滚梯与一楼地板的夹角为30，天花板与一楼地面平行，滚梯顶部与天花板的距离为4米，小明上二楼没有感觉到危险。但他突然想到姚。
明身高为2.28米，如果姚明上二楼不弯腰是否会碰到头？请说明理由。
13、例题探索：
例2：海中有一个小岛a，它的周围20海里内有暗礁，一艘货轮由东向西航行，在b点测得小岛a在北偏西60方向上，航行24海里到达c点，这时测得小岛a在北偏西30方向上，如果货轮不改变航线继续向西航行，是否有触礁的危险？
14、练习：（拓展探索）
6）由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，a城气象局测得沙尘暴中心在a城的正南方向240km的b处，以每小时12km的速度向北偏东30方向移动，距沙尘暴中心150km的范围内为受影响区域。
a城是否受到这次沙尘暴的影响？为什么？
若a城受到这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？
15、请同学们归纳利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程。
二）引导学生自主学习，构建知识网络。
上初中数学复习课时，教师必须引导学生自主学习，着重引导学生对某一部分教材的主要内容加以回顾，找出知识的内在联系，通过比较、归纳、概括，把这些知识串成“线”，组成“网”。知识梳理可以让学生在课前完成，通过回忆、思考、查阅课本等方式，以**、树状图或纲要的形式，将本部分知识系统化，结构化，理顺知识、方法的。
前后联系，构建自己的知识网络。例如人教版数学九年级下册《解直角三角形的应用的复习》，老师可以引导学生通过回忆、思考、查阅课本等方式，并通过比较、归纳、概括，把这部分知识整理成下列形式：
三）引导学生合作交流，探索知识要点。
初中数学复习课的教学中，教师要引导学生根据复习过程**现的问题和复习提纲中预设的问题，结合自己对本部分知识的把握，对知识的要点即重点、难点、疑点问题进行探索。
学生合作交流的问题有三个方面：一是交流构建知识网络的情况；二是交流自主复习过程中发现的疑点问题，；三是交流对知识要点即重点、难点、疑点问题的探索情况。合作交流要求全体学生积极参与，学生可以充分发表自己的见解，可以讨论、可以争辩、可以修改、可以补充，使学生的发散思维得到充分的训练和培养。
教师要适时指导，引导学生探索与交流。
四）例题探索，巩固要领。
初中数学复习课的教学中，教师要引导学生探索典型例题的解法，巩固解决问题的要领。例题可以分为复习巩固题和提高拓展题。引导学生探索典型例题的解法应从复习的整体考虑，就某一个问题展开，以点带面，从特殊到一般，由表及里地引导学生完成知识的深化及规律的总结；还应注重学习方法、答题格式的指导。
选择例题要有针对性，学生在探索典型例题的解法的过程中，教师指导要到位。例如人教版数学九年级下册《解直角三角形的应用的复习》，老师选择的例题见环节（一）（出示复习提纲，指明复习方向）中《解直角三角形的应用的复习》的教学过程的预设的例1和例2。
例1主要是引导学生复习巩固用解直角三角形的知识解决实际问题的过程与方法；例2主要是引导学生探索用解直角三角形的知识解决较复杂的实际问题的方法与策略。
五）精练提高，反馈总结。
初中数学复习课的教学，教师要针对本节复习课的教学目标，组织学生练习，并且练习要做到精练。练习要依据复习课的教学目标和学生的认知水平，针对重要的基础知识和学生学习中的薄弱环节，着眼于沟通知识间的联系和加强知识的综合运用来安排；分层设计，避免简单的重复。要注重基础，突出重点、难点和疑点。
练习题的容量要恰当，阶梯明显，层次分明，练习后要进行评价反馈、总结提升，最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都有收获，都有提高。例如人教版数学九年级下册《解直角三角形的应用的复。
习》，老师设计的练习题见环节（一）（出示复习提纲，指明复习方向）中《解直角三角形的应用的复习》的教学过程的预设的练习题（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）。
练习题（1）、（2）、（3）是复习巩固题，安排在环节（二）（引导学生自主学习，构建知识网络）后面进行，主要是复习巩固基本知识和基本方法。练习题（4）、（5）是综合运用题，安排在环节（四）（例题探索，巩固要领）中的例1后面进行，主要是使学生进一步巩固用解直角三角形的知识解决实际问题的过程与方法。练习题（6）是拓展探索题，安排在环节（四）（例题探索，巩固要领）中的例2后面进行，主要是让学生学会探索用解直角三角形的知识解决较复杂的实际问题的方法与策略。
教学有法，教无定法”，就初中数学复习课的教学而言，不可能存在一种万能的教学模式，教师要在自己的教学实践中进一步摸索适合于数学教学的新理念、适合于学情和适合于个人特点的教学模式。另外，从教学改革的角度看，相关教学模式的综合、灵活运用，本身就是创新和发展。作为教师，要将相关的教学模式进行整合，创建新的教学模式；要注重计算机辅助教学与相关教学模式的有机结合，创建更有效的教学模式，形成个人独特的教学风格。
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