第九单元数学广角。
单元教材特点：
本单元的教材主要使结合实际，使学生初步体会集合和等量代换这两种数学思想方法。教材提供了学生熟悉的题材，借助直观图，渗透集合的有关思想。教材借助天平，使学生初步体会等量代换的思想方法。
单元教学目标。
1、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2、使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。
单元重点难点。
1、重点：用集合和等量代换的思想解决问题。
2、难点：对集合直观图的理解；理解等量代换的思想。
单元课时分配：2课时。
第一课时。教学内容：p108页例1，练习二十四第1～2题。
教学目标：1、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2、使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。
教学准备：课件、小动物**、“嘉年华”游乐园代币。
教学过程：一、借助熟悉题材，渗透集合思想。
1、巧妙设疑，直观感悟。
1）谈话：老师知道同学们有很多的兴趣爱好，有的喜欢**，有的喜欢美术，有的两样都喜欢，老师想进一步了解你们，请允许我对其中的一个小组进行调查，好吗？
2）（指定小组）分别在“**”和“美术”下面签上名字，两者都喜欢，两边都签。
3）全班一起统计喜欢**和喜欢美术的人数。
4）（故作惊讶）：咦，这个小组没有这么多人呀？问题出在哪儿呢？
5）四人小组讨论发现：统计过程中有学生既喜欢**又喜欢美术，是重复的，在计算总人数时只能计算一次。
2、图示方法，加深理解。
1）（课件出示）先是两个小组的集合圈，再把两个圈进行合并。
2）让学生说一说图中不同位置所表示的不同意义。
3）让学生列式求出喜欢**和喜欢美术的共有多少人。
4）全班交流，说说想法。
5）师根据课堂实际情况适当小结。
3、运用集合思想解决问题。
1）情境出示课本p110第2题。
2）学生独立思考并解决。
3）同桌交流，重点说说想法。
4）反馈。（昨天和今天进货的重复部份用重点号显示）
二、在解决问题中体会等量代换的思想。
1、（出示“嘉年华”游乐园代币）谈话：在“嘉年华”游乐园，一个代币5元，玩一次“摩天大旋转”要12个代币，玩一次“摩天大旋转”要多少钱？
使学生明白：5元能买一个代币，一个代币需要5元，两者是等量的，可以互相代换。
2、情境出示p109“做一做”：一只猪的质量和两只羊的质量相等，一头牛的质量和4只猪的质量相等，问两头牛的质量相当于几只羊的质量？
3、四人小组讨论寻求解决问题的方法。
若有困难，可通过摆学具，比较容易找出相互之间的等量关系。）
4、师根据课堂实际情况适当小结。
三、灵活运用数学思想方法解决问题。
1、谈话：小动物在讨论在陆地上生活还是在水里生活好。一共来了10种动物，有6种动物可以在陆地上生活的，有6种动物可以在水里生活。
这里面有几种动物既可以在陆地上生活也可以在水里生活？
适当给学生介绍“两栖动物”的常识，扩展学生知识面。）
2、（情境出示）谈话：小动物们要来个交换大行动，它们规定：6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜。6棵大白菜换多少根胡萝卜？
3、谈话：动物们交换得正热闹，几个图形也来了，它们分别是“○、你能求出○、△所代表的数吗？
四、小结。1、谈谈这节课的收获。
2、小调查：生活中哪些地方要用到今天所学知识来解决。
第二课时。教学内容：p 109例2及练习二十四第题。
教学目标：1、让学生通过观察、猜测、操作、验证等活动，初步体会等量代换的数学思想。
2、培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。
教学重点：利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想，为以后学习简单的代数知识做准备。
教学难点：初步体会等量代换的数学思想解决一些简单的实际问题或数学问题。
教具、学具：卡片学具、课件。
师生活动。一、情景引入。
师：看，今天水果园里正在进行“体重”大比拼呢？（**课件）我们先来看看西瓜姐姐多重？（4千克）你是怎么知道的？
师说明：当天平平衡时，左右两边的物体一样重，所以西瓜姐姐重4千克。
师：接下来进场的是苹果妹妹，我们假设每个苹果同样重。（继续**课件）看！天平又平衡了，这又说明什么？（引导学生说出：4个苹果重1千克。）
师：看到这样的情景，你想提什么数学问题？
让学生自由提出问题，师生共同解答。
二、教学新知。
一）引导学生发现问题，合作**解决方案。
师：这个问题提得真棒，几个苹果与1个西瓜同样重呢？（10个、12个、15个、16个……）
师：小朋友不要急着猜，好好动动脑筋。或者在小组内摆摆学具，通过合作解决这个问题。
留给学生充足的独立思考、小组合作及操作学具的时间，老师巡视，给予学生适当的启发与指导。)
小组汇报：这时大部分的学生喊出：16个。
师：你们是怎么知道的？怎么想的？
生1：因为：一个西瓜4千克（等于4个砝码）， 1千克（1个砝码）等于4个苹果，我们用替换的方法，把一个1千克（1个砝码）换成4个苹果。
西瓜重4千克（4个砝码），总共要换4次，因此是16个。
师依学生的回答，一边摆学具，利用直观的方式帮助学生理解。）
生2：我们组认为：如果第二个图中天平的右边变成原来的4倍，左边也要变成原来的4倍，就是16个苹果，天平才能保持平衡。
生3：一个西瓜和4千克砝码同样重，而4个苹果和1千克砝码同样重，所以4千克砝码就有4个4， 4×4=16（个）。
生4：……二）进一步体会等量代换方法。
师：小朋友说得都对，（课件展示：1个西瓜等于16个苹果。）这时又来了波萝哥哥，1个波萝的“体重”等于2个苹果。一个西瓜与几个波萝一样重呢？（课件）为什么呢？
让学生独立思考，同桌交流，汇报结果。
生1：32个。
可能有些学生会出现这样的错误，老师要及时给予分析引导，再通过生生评析，帮助其改正。）
生2：8个。因为，2个苹果可以换1个波萝，1个西瓜等于16个苹果，就可以换8个的波萝。
生3： 2个苹果换一个波萝，16个苹果里面有8个2，16÷2=8（个），所以1个西瓜和8个波萝一样重。
生4：把2个苹果变成原来的8倍就是16个，等于1个西瓜的重量。把1个波萝也变成原来的8倍就是8个，这样天平也平衡，所以是8个。
师：（略小结。）
三）应用新知，解决问题。
完成p109“做一做”
学生独立完成，老师巡视，个别辅导。讲评时，让学生说说是怎么思考的，最后师生共同梳理解题思路：要求2头牛和多少头羊同样重，首先要知道2头牛和多少头猪同样重，再利用猪和羊的关系进行替换（计算），最后求出结果。
三、巩固练习。
1、完成练习二十四第3题。
引导学生读题、分析关系，并尝试抽象地推导（计算）一下。如果学生抽象地想象有困难，可以让学生先用学具摆一摆。
2、完成练习二十四第4题。
提示：直接比较1只鸡和1只鸭谁重一些比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭的比较。
3、完成练习二十四第5题。
第1小题，把第一个等式中的△用□+□替代，就变成了□+□240，所以□=60，而△=□所以等于180。
第2小题，让学生在独立思考的基础上交流讨论，寻找方法。
建议：直接用等量代换的方法来解决比较困难，可以先把三个等式的左边相加，右边相加，可得到2×（○200，所以○＋△100，然后再利用等量代换，依次求出○、△的值。
三年级下册第九单元教案
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