关于原点对称的两点的横坐标纵坐标都。
4．点p(x，y)到两坐标轴的距离。
点p(x，y)到x轴和y轴的距离分别是___和___
点p(x，y)到坐标原点的距离为由勾股定理可证）
习题训练：1、春天来了，初一（2）班同学到人民公园春游，张明、王丽、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图（图2）在**中向老师告诉了他们的位置．
张明：“我这里的坐标是（300，300）”．
王丽：“我这里的坐标是（200，300）”．
李华：“我在你们东北方向约420m处”．
实际上，他们所说的位置都是正确的．你知道张明。
和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标吗？
你理解李华同学所说的“东北方向约420m处”吗？
用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？
2、在平面直角坐标系中，点（－2，4）所在的象限是（ ）
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限
3、若a>0，则点p(-a，2)应在 (
a．第—象限内 b．第二象限内 c．第三象限内 d．第四象限内。
4、已知，则点在第___象限．
5、已知点p(x，y+1)在第二象限，则点q(－x+2，2y+3)在第___象限．
6、点p（1，2）关于y轴对称点的坐标是已知点a和点b(a，－b)关于y轴对称，求点a关于原点的对称点c的坐标。
7、已知点 a(3a－1，2－b)，b(2a－4，2b+5)．
若a与b关于x轴对称，则ab=__
若a与b关于y轴对称，则ab=__
若a与b关于原点对称，则ab=__
8、学生甲错将p点的横坐标与纵坐标的次序颠倒，写成(m，n)，学生乙错将q点的坐标写成它关于x轴对称点的坐标，写成(－n，－m)，则p点和q点的位置关系是。
9、点p(x，y)在第四象限内，且|x|＝2，|y| ＝5，p点关于原点的对称点的坐标是___
10、若点(5－a，a－3)在第。
一、三象限角平分线上，则a
11、点p（，）到x轴的距离为___到y轴的距离为。
12、点p(m，－n)与两坐标轴的距离。
13、已知点p到x轴和y轴的距离分别为3和4，则p点坐标为。
14、点p在第二象限，若该点到x轴的距离为，到y轴的距离为1，则点p的坐标是（ ）
a．（ 1，) b．（，1） c．（，d．（1，)
15、点a（4，y）和点b（x，），过a，b两点的直线平行x轴，且，则。
16、如图3，是象棋盘的一部分，若帅位于点(1，-2)上，相位于点(3，-2)上，则炮位于点（ ）上．
a．（－1，1） b．（－1，2）c．（－2，1） d．（－2，2）
17、如图4所示，若点e的坐标为(-2，1)，点f的坐标为(1，-1)，则点g的坐标为。
18、如图5所示的围棋放在某平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(-7，-4)，白棋④的坐标为(-6，-8)，那么黑棋①的坐标应该是。
19、如图6，机器人从a点，沿着西南方向，行了个4单位，到达b点后观察到原点o在它的南偏东60°的方向上，则原来a的坐标为结果保留根号）．
20、已知等边三角形abc的边长是4，以ab边所在的直线为x轴，ab边的中点为原点，建立直角坐标系，则顶点c的坐标为。
21、在平面直角坐标系内，a，b，c三点的坐标分别是（0，0），（4，0），（3，2），以a，b，c三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
22、如图，已知abcd是平行四边形，△dce是等边三角形，求e点的坐标．
23、如图8是一个公园的示意图，但粗心的小明忘记画直角坐标。
系了．现在已知虎豹园的坐标是（-7，-3），孔雀园的坐标（
4，3），请你建立适当的直角坐标系，并指出大象园与猴山的。
坐标．若海洋世界的坐标是（-3，5），请在直角坐标系中标出。
它的位置．24、下面的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1．
1）“小猪”所占的面积为多少？
2）在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线de对称的图案（只画图，不写作法）；
3）以g为原点，ge所在直线为x轴，gb所在直线为y轴，小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系，可得点a的坐标是。
25、一个菱形的每边长是5，一条对角线长是6，取两条对角线所在直线作为坐标轴，求四个顶点的坐标．
坐标的变化。
26、如图9，在直角坐标系中，1）描出下列各点，并将这些点用线段依次连接起来。
2）把（1）的图案向右平移10个单位，作出平移后的图案。
27、如图10，将方格中的图案作下列变换，请画出相应的图案：
沿y轴向上平移4个单位，并写出平移后圆心的坐标。
28、通过平移把点a(2，-3)移到点a′(4，-2)，按同样的平移方式，点b(3，1)移到点b′，则点b′的坐标是。
29、如图11，若将△abc绕点c顺时针旋转90°后得到△a′b′c′，则a点的对应点a′的坐标是（ ）
a．（-3，-2） b．（2，2）
c．（3，0） d．（2，1）
30、在直角坐标系中，a（1，2）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到a’点，则a与a’的关系是（ ）
a、关于x轴对称 b、关于y轴对称
c、关于原点对称 d、将a点向x轴负方向平移一个单位。
31、按要求回答问题：
在直角坐标系（图（1））中描出点（1，2）、（2，6）、（3，2）、（4，6）、（5，2），并将各点用线段依次连接起来，观察所得的图形，你认为它是一个什么图形？
变换1：利用图（2），将图（1）中的点a、b、c、d、e的纵坐标不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点a1、b1、c1、d1、e1按题目中的连接方式连接，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？
总结规律：变换2:利用图（3），将图1中的点a，b，c，d，e的点横坐标不变，纵坐标都加上3，再将所得a2，b2，c2，d2，e2点按题目的要求连接，所得的图形与原图形比较有什么变化？
总结规律：变换3: 自己建立坐标系，将图1中的点a，b，c，d，e的横坐标，纵坐标都乘以-1，再将所得a3，b3，c3，d3，e3点按题目的要求连接，所得的图形与原图形比较有什么变化？
总结规律：32、如图12，在直角坐标系中，第一次将△oab变换。
成△oa1b1，第二次将△oa1b1变换成△oa2b2，第三。
次将△oa2b2变换成△oa3b3，已知a(1，3)，a1(2，3)
a2(4，3)，a3(8，3)，b(2，0)，b1(4，0)，b2(8，0)，b3(16，0)观察每次变换前后的三角形有何变化，按照。
变换规律，第五次变换后得到的三角形a5的坐标是___b5的坐标是。
33、如图13，平面直角坐标系中，△abc为等边三角形，其中点a、b、c的坐标分别为（－3，－1）、（3，－3）、（3+，－2)，现以y轴为对称轴作△abc的对称图形，得△a1b1c1，再以x轴为对称轴作△a1b1c1的对称图形，得△a2b2c2．
1）直接写出点c1、 c2的坐标；
2）能否通过一次旋转将△abc旋转到△a2b2c2的位置？
你若认为能，请作出肯定的回答，并直接写出所旋转的度。
数；你若认为不能，请作出否定的回答（不必说明理由）
3）设当qabc的位置发生变化时，△a2b2c2、△a1b1c1与△abc之间的对称关系始终保持不变．
①当△abc向上平移多少个单位时，△a1b1c1与△a2b2c2完全重合？并直接写出此时点c的坐标；
②将△abc绕点a顺时针旋转α（0≤α≤180°），使△a1b1c1与△a2b2c2完全重合，此时．的值为多少？点c的坐标又是多少？
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