班级姓名 一、长方体和正方体
长方体和正方体的认识知识点：
长方体、正方体各自的特点。
顶点面棱物体
个数个数形状大小关系条数长度关系
都是长方形，特殊的有两相对的面是可以分为三组，相个相对的面是正方形，其长方体 8 6 完全一样的12 对的棱平行且相余四个面是完全一样的长方形。 等。 长方形。
每个面都相正方体 8 6 都是正方形。 12 长度都相等。 等。
体积和容积
体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
容积：容器所能容纳物体的体积叫做物体的容积。
常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。
常用的容积积单位有：升、毫升
冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
公式： 长方体的棱长总和=(长，宽，高)×4或者是棱长总和=长×4，宽×4，高×4
c=(a+b+h)×4 或者 c=a×4+b×4+h×4 长方体的表面积=长×宽×2，长×高×2，宽×高×2 s=2ab，2ah，2bh 长方体的体积=长×宽×高 v=abh
正方体的棱长总和=棱长×12 c=a×12
正方体的表面积=棱长×棱长×6 s=6a?
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 v=a?
长方体(或正方体)的体积=底面积×高 v=sh 能利用长方体(正方体)的体积及其他两个条件求出问题。如：长方体的高=体积？长？宽补充知识点：长方体的体积=横截面面积×长
单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000000立方厘米 1m?=1000dm? 1dm?
=1000cm? 1m?=1000000cm?
1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
1l=1000ml 1l=1dm? 1ml=1cm?
二、分数乘法、除法、混合运算和百分数
分数乘法知识点：
1、分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。
3、分数乘分数：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。
4、计算时，可以先约分再计算。计算结果要求是最简分数。
5、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
6、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。乘数乘以小于1的数，积小于乘数；乘数乘以等
于1的数，积等于乘数；乘数乘以大于1的数，积大于乘数；真分数相乘积小于任何一个
乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
分数除法 倒数知识点：
1 如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。
的倒数仍是1;0没有倒数。0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。
分数除法知识点：
1、分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。分数除以整数(0除外)等于乘这个数。
的倒数。 2、一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。
3、除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数。
4、比较商与被除数的大小。 除数小于1，商大于被除数；除数等于1。商等于被除数；除数。
大于1，商小于被除数。
混合运算 1、分数混合运算的计算顺序和整数混合运算的计算顺序相同：
1)同级运算，从左往右依次计算。
2)不同级运算，先算乘除法后算加减法。
3)有括号的，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。
2、运算定律
加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 3、减法性质：a-b-c=a-(b+c)
乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 4、除法性质：a?b?c=a?(b×c)
乘法分配律：a×b+a×c=a×(b+c)
百分数 百分数的意义知识点：
1、百分数的意义。 百分数表示一个数另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。
2、小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添。
上百分号。
3、把分数化成百分数，可以先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再写成百分数；也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数，再写成百分数。 4、 百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5、解决一个数是另一个数的百分之几的实际问题。
这部分知识同分数除法中求一个数是另一个数的几分之几相同。
6、求一个数的百分之几是多少。方法同求一个数的几分之几是多少。
百分数应用题知识点：
1、求一个数的百分之几是多少 : 一个数(单位“1”) 百分率
2、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 : 部分量？百分率=一个数(单位“1” )3、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等 a率=a的数量？总量
4、比多比少的第一种类型：求一个数比另一个数多(或少)百分之几(未知数) 。实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
口诀：“一减一除”(大的减小的除以比后面的)
求甲比乙多百分之几 (甲，乙)?乙
求乙比甲少百分之几 (甲，乙)?甲
5、比多比少的第二种类型：已知一个数比另一个数多或少百分之几(已知数)，和其中一个数，求另一个数。
只需判断两点：一，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用方程或除法。二，比多(或。
提高、增加。括号内就“，”比少(降低、减少。括号内就“,”6、 折扣几折就是十分之几也就是百分之几十。
现价=原价×折扣原价=现价？折扣折扣=现价？原价
三、统计 统计量知识点：
1、将一组数据从小到大(或从大到小)排列，中间的数称为这组数据的中位数。 2、中位数的求法。将一组数据按大小的顺序排列，如果是奇数个数据，中间的数就是这组数。
据的中位数，如果是偶数个数据，中间两个数的平均数为这组数据的中位数。 3、一组数据**现次数最多的数称为这组数据的众数。有可能是多个众数。也可能没有众数。
统计图知识点：
1、 条形统计图
优点：很容易看出各种数量的多少，也很容易比较谁多谁少。
注意：(1)画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。取一个单位长度表示数量的多少要根。
据具体情况而确定；
2)复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制。
图日期下面注明图例。
2、 折线统计图
优点：不但能够清楚地表示出数量增减变化的情况，还可以表示数量的多少。 注意：(1)用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段。
顺次连接起来。
2)折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据。
年份或月份的间隔来确定。
3扇形统计图
优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。
四、温馨提示：
写试卷应注意：
1、用手指着认真读题至少两遍；
2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。(如：“,3、画图、连线时必须用尺子；
4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况；
5、答题要有自信、细心、耐心、严谨。
北师大版小学数学五年级下册
第一单元 分数乘法 的错例分析 对策及配套练习。王蕾。知识点1 分数乘法的意义 错例 错因分析 错例 1 是由于该学困生对分数乘法的意义理解的还不透彻，并且受分数加法的影响导致出错 错例 2 是由于该学困生对分数的概念模糊，甚至有所遗忘，不会用分数表示图中的阴影部分。对策 从分数的概念和分数乘法的意...
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