一、长方体和正方体。
长方体和正方体的认识知识点：
长方体、正方体各自的特点。
顶点面棱物体。
个数个数形状大小关系条数长度关系。
都是长方形，特殊的有两相对的面是可以分为三组，相个相对的面是正方形，其长方体 8 6 完全一样的12 对的棱平行且相余四个面是完全一样的长方形。 等。 长方形。
每个面都相正方体 8 6 都是正方形。 12 长度都相等。 等。
体积和容积。
体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
容积：容器所能容纳物体的体积叫做物体的容积。
常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。
常用的容积积单位有：升、毫升。
冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
公式：长方体的棱长总和=(长，宽，高)×4或者是棱长总和=长×4，宽×4，高×4
c=(a+b+h)×4 或者 c=a×4+b×4+h×4 长方体的表面积=长×宽×2，长×高×2，宽×高×2 s=2ab，2ah，2bh 长方体的体积=长×宽×高 v=abh
正方体的棱长总和=棱长×12 c=a×12
正方体的表面积=棱长×棱长×6 s=6a?
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 v=a?
长方体(或正方体)的体积=底面积×高 v=sh 能利用长方体(正方体)的体积及其他两个条件求出问题。如：长方体的高=体积？
长？宽补充知识点：长方体的体积=横截面面积×长。
单位换算。1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000000立方厘米 1m?=1000dm?
1dm?=1000cm? 1m?
=1000000cm? 1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米。
1l=1000ml 1l=1dm? 1ml=1cm?
二、分数乘法、除法、混合运算和百分数。
分数乘法知识点：
1、分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。
3、分数乘分数：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。
4、计算时，可以先约分再计算。计算结果要求是最简分数。
5、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
6、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。乘数乘以小于1的数，积小于乘数；乘数乘以等。
于1的数，积等于乘数；乘数乘以大于1的数，积大于乘数；真分数相乘积小于任何一个。
乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
分数除法。倒数知识点：
1 如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。
的倒数仍是1;0没有倒数。0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。
分数除法知识点：
1、分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。分数除以整数(0除外)等于乘这个数。
的倒数。2、一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。
3、除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数。
4、比较商与被除数的大小。 除数小于1，商大于被除数；除数等于1。商等于被除数；除数。
大于1，商小于被除数。
混合运算。1、分数混合运算的计算顺序和整数混合运算的计算顺序相同：
1)同级运算，从左往右依次计算。
2)不同级运算，先算乘除法后算加减法。
3)有括号的，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。
2、运算定律。
加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 3、减法性质：a-b-c=a-(b+c)
乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 4、除法性质：a?b?c=a?(b×c)
乘法分配律：a×b+a×c=a×(b+c)
百分数。百分数的意义知识点：
1、百分数的意义。 百分数表示一个数另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。
2、小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添。
上百分号。3、把分数化成百分数，可以先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再写成百分数；也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数，再写成百分数。 4、 百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5、解决一个数是另一个数的百分之几的实际问题。
这部分知识同分数除法中求一个数是另一个数的几分之几相同。
6、求一个数的百分之几是多少。方法同求一个数的几分之几是多少。
百分数应用题知识点：
1、求一个数的百分之几是多少 : 一个数(单位“1”) 百分率。
2、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 : 部分量？百分率=一个数(单位“1” )3、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等 a率=a的数量？总量。
4、比多比少的第一种类型：求一个数比另一个数多(或少)百分之几(未知数) 。实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
口诀：“一减一除”(大的减小的除以比后面的)
求甲比乙多百分之几 (甲，乙)?乙。
求乙比甲少百分之几 (甲，乙)?甲。
5、比多比少的第二种类型：已知一个数比另一个数多或少百分之几(已知数)，和其中一个数，求另一个数。
只需判断两点：一，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用方程或除法。二，比多(或。
提高、增加。括号内就“，”比少(降低、减少。括号内就“,”6、 折扣几折就是十分之几也就是百分之几十。
现价=原价×折扣原价=现价？折扣折扣=现价？原价。
三、统计。统计量知识点：
1、将一组数据从小到大(或从大到小)排列，中间的数称为这组数据的中位数。 2、中位数的求法。将一组数据按大小的顺序排列，如果是奇数个数据，中间的数就是这组数。
据的中位数，如果是偶数个数据，中间两个数的平均数为这组数据的中位数。 3、一组数据**现次数最多的数称为这组数据的众数。有可能是多个众数。也可能没有众数。
统计图知识点：
1、 条形统计图。
优点：很容易看出各种数量的多少，也很容易比较谁多谁少。
注意：(1)画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。取一个单位长度表示数量的多少要根。
据具体情况而确定；
2)复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制。
图日期下面注明图例。
2、 折线统计图。
优点：不但能够清楚地表示出数量增减变化的情况，还可以表示数量的多少。 注意：(1)用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段。
顺次连接起来。
2)折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据。
年份或月份的间隔来确定。
3扇形统计图。
优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。
四、温馨提示：
写试卷应注意：
1、用手指着认真读题至少两遍；
2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。(如：“,3、画图、连线时必须用尺子；
4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况；
5、答题要有自信、细心、耐心、严谨。
北师大版小学数学五年级下册
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