能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：长方体的高=体积÷长÷宽。
补充知识点：长方体的体积=横截面面积×长。
冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。 容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。
知识点：1、认识体积、容积单位。常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。
单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米。
1m=1000dm 1dm=1000cm1l=1000ml 1l=1dm 1ml=1cm
第三单元：《分数除法》
倒数。知识点： 1 如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。
的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。
分数除法（一）
知识点：1、分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。
分数除法（二）
知识点：1、一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。
2、除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
3、比较商与被除数的大小。 除数小于1，商大于被除数；除数等于1。商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。
第六单元：《百分数》
百分数的意义。
知识点：1、百分数的意义。 百分数表示一个数另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。
知识点：1、解决一个数是另一个数的百分之几的实际问题。
这部分知识同分数除法中求一个数是另一个数的几分之几相同。
小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数，可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再写成百分数；也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数，再写成百分数。
蛋白质含量（百分数的应用二）
知识点：1、求一个数的百分之几是多少。方法同求一个数的几分之几是多少。
2、 百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
1、求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”） 百分率。
2、已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量÷百分率=一个数（单位“1”）
3、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等
a率=a的数量÷总量×100%
4、比多比少的第一种类型：求一个数比另一个数多（或少）百分之几（未知数） 实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
口诀：“一减一除”（大的减小的除以比后面的）
求甲比乙多百分之几 （甲－乙）÷乙×100%
求乙比甲少百分之几 （甲－乙）÷甲×100%
5、比多比少的第二种类型：已知一个数比另一个数多或少百分之几（已知数），和其中一个数，求另一个数。
公式：a÷（1±b%）只需判断两点：一，已知a乘法，未知a除法。二，比多（或提高、增加。括号内就“＋”比少（降低、减少。括号内就“－”
6、 折扣几折就是十分之几也就是百分之几十。
现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价×100%
7、 纳税缴纳的税款叫做应纳税额。 应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
应纳税额=总收入×税率。
8、 利率存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比值叫做利率。
国债和教育储蓄的利息不纳税。
利息=本金×利率×时间。
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%
到期后可得总钱数=本金＋本金×利率×时间×（1－5%）
第七单元：《统计》
知识点： 1、将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的中位数。
一组数据**现次数最多的数称为这组数据的众数。
2、中位数和众数的求法。将一组数据按大小的顺序排列，如果是奇数个数据，中间的数就为这组数据的中位数，如果是偶数个数据，中间两个数的平均数为这组数据的中位数。
众数，就是一组数据**现次数最多的，有可能是多个众数。
在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。
在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
1、 条形统计图优点：很容易看出各种数量的多少。 注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。
取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；
复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。
2、 折线统计图
用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。
3扇形统计图
用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。
优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
温馨提示：写卷子应注意：
1、用手指着认真读题至少两遍；
2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。（如：“？
3、画图、连线时必须用尺子；
4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况；
5、答题要有自信、细心、耐心、严谨；
北师大版小学数学五年级下册
第一单元 分数乘法 的错例分析 对策及配套练习。王蕾。知识点1 分数乘法的意义 错例 错因分析 错例 1 是由于该学困生对分数乘法的意义理解的还不透彻，并且受分数加法的影响导致出错 错例 2 是由于该学困生对分数的概念模糊，甚至有所遗忘，不会用分数表示图中的阴影部分。对策 从分数的概念和分数乘法的意...
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