第一单元：《分数加减法》
1.1折纸（异分母分数加减法）
知识点：1、同分母分数加减法：分母不变，分子相加减。
2、异分母分数加减法：先通分，将分母不同的分数化成分母相同的分数，就可以相加减了。
3、通分的方法：找出两个分母的最小公倍数，作为通分用的分母，然后分母扩大了多少倍，分子也扩大多少倍。
4、计算结果要约分，约成最简分数（分子、分母的公因数只有1）
典型例题：例1
例2 小林画画用了时，写毛笔字比画画少用时，小林写毛笔字用了多少小时？
1.2星期日的安排（分数混合运算）
知识点 ：1、分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。
2、整数加法交换律和结合律在分数加法中同样适用。
典型例题：例1
1.3分数王国与小数王国（小数与分数互化）
知识点：1、小数化成分数方法：根据分数的意义，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，将原小数去掉小数点后作分子，最后约成最简分数。
2、分数化成小数的方法：根据分数与除法的关系，直接用分子除以分母。
典型例题：例1 比较2.4和的大小。
1）把分数化成小数来比较： （2）把小数化成分数来比较：
例2 一节数学课时，老师讲解用了时，学生动手用了时，其余时间学生做作业，学生做作业用了多少时？
例3 小明10分钟打字125个，小刚3分钟打字37个，谁打字快？
例4 霞石小学进行数学竞赛，设。
一、二、三等奖若干名，获。
一、二等奖的人数占获奖总人数的，获。
二、三等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几。
第二单元：《长方体（一）》
2.1长方体的认识。
知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
1) 表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。
2) 左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。
3) 长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。
2、长方体、正方体各自的特点。
3、正方体是特殊的长方体。
4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4
正方体的棱长总和=棱长×12
经典题型：例1：做一个如下图的长方体框架，需要多长木条？
2.2展开与折叠。
知识点：1、体会立体图形与展开图形之间的关系，发展空间观念。
2、能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。
知识点：正方体展开共11种
1—4—1 型 6个
2—3—1 型 3个
2—2—2 型 1个
3—3 型 1个
注意：（1）田字型与凹字型的全错。
2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。
经典例题：例1 在下面长方体的展开图中把相对的面图上相同的颜色，再标出每个面的长和宽。并说一说如何得到长方体的表面积。
2.3长方体的表面积。
知识点：1、表面积的意义：是指六个面的面积之和。
2、长方体和正方体表面积的计算方法：
s长=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；s正=棱长×棱长×6。
粉刷墙壁。知识点：1、明确我们在粉刷教室墙壁时必须知道的条件。
2、根据实际情况进行计算相应的面积。
经典例题：例1 （1）正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的（ ）倍。
2）长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的（ ）倍。
例2 一个无盖的鱼缸，棱长为6分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？
例3 一个教室，长6米，宽4米，高3米，门和窗的面积是12平方米，现在要粉刷教室的四面墙壁和屋顶，每平方米要0.3克涂料，一共需要多少涂料？
例4 现在用一根长10米的绳子捆扎一种礼盒（如下图）如果接头处要用掉60厘米。这根绳子最多可捆扎几个这样的礼盒。
2.4露在外面的面。
知识点：1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。如：
一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。
2、找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。
经典例题：例1 4个棱长为30厘米的正方体纸箱放在墙角（如图）
1） 有几个面露在外面？
2） 露在外面的面积是多少？
3） 改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为什么。
例2如上图1个正方体有（ ）个面露在外面，2个正方体有（ ）个面露在外面，3个正方体有（ ）个面露在外面，按照这样的摆法，8个正方体有（ ）个面露在外面，n个正方体有（ ）个面露在外面。
第三单元：《分数除法》
3.1倒数。
知识点：1、理解倒数的意义： 如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。
2、求倒数的方法：把这个数的分子和分母调换位置。
的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。
3.2分数除法（一）
知识点：1、分数除以整数的意义及计算方法。分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。
3.3分数除法（二）
知识点：1、一个数除以分数的意义和基本算理：一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。
2、一个数除以分数的计算方法： 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
3、比较商与被除数的大小。
除数小于1，商大于被除数；
除数等于1。商等于被除数；
除数大于1，商小于被除数。
3.4分数除法（三）
知识点：1、列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法：
1）、解方程法：设未知数，这里的单位“1”未知，所以设单位“1”为x，再根据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程。
2）、算术方法：用部分量除以它所占整体的几分之几（对应量÷对应分率=标准量）
2、判断单位“1”： 一般来说，某个数的几分之几，“某个数”就是单位“1”
②数比谁多几分之几或少几分之几，“比”字后面的数量就是单位“1”
谁是谁的几分之几，“是”字后面的数量就是单位“1”
3、理解打折的含义：“打折”指的是现价是原价的十分之几或百分之几十，把原价看成单位“1” 如：打8折就是指现价是原价的十分之八。
打八五折就是指现价是原价的百分之八十五。
第四单元：《长方体（二）》
4.1体积与容积。
知识点：1、体积与容积的概念：
体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从外部测量）
容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。（从内部测量）
注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。
②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）
4.2体积单位。
知识点：1、认识体积、容积单位。
常用的体积单位：立方米（）、立方分米（）、立方厘米（）
常用的容积单位：升、毫升、1升毫升=1
2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义：
手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用作单位。
西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用作单位。
矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位。
热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位。
我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
4.3长方体的体积。
知识点：1、长方体、正方体体积的计算方法。
①长方体的体积=长×宽×高，如果长用a表示，宽用b表示，高用h表示，体积用v表示，体积可表示为v=abh
②正方体的体积=棱长*棱长*棱长，如果棱长用a表示，体积可表示为v==a×a×a
长方体（正方体）的体积=底面积×高 v=sh
2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：长方体的高=体积÷长÷宽长=体积÷高÷宽宽=体积÷高÷长。
注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小。
4.4体积单位的换算。
知识点：1、体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进率为1000
1升=1 1毫升=11升=1000毫升。
2、体积、容积单位之间的换算方法：体积、容积单位之间的换算，由高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化成高级单位除以进率。
4.5有趣的测量。
知识点：1、不规则物体体积的测量方法：一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积（注意液面是“升高了”还是“升高到”）
注意：在测量体积较小的不规则物体的体积时，要先测量出一定数量物体的体积，再算出一个物体的体积。
2、不规则物体体积的计算方法：现在液体体积减去原来液体体积。
第五单元：《分数除法》
5.1分数除法（一）
知识点：一个数除以整数的意义和计算方法。
1.分数车发的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另外一个因数的运算。
2.分数除以整数（0除外）等于乘这个整数的倒数。
计算：5.2分数除法（二）
知识点：一个数除以分数的计算方法。
北师大版数学五年级下册知识点
学校姓名座号 北师大版数学五年级下册期末复习 分数加减法 知识点 1 同分母的分数加减法计算方法 分母不变，直接用分子相加减。2 异分母的分数加减法计算方法。1 找到这几个分母的最小公倍数。2 通分 即将分母化为同一个数 3 相加减。4 不是最简分数的必须约分。3 分数加减混合运算的运算顺序和整数加...
北师大版小学数学五年级下册知识点归纳
能利用长方体 正方体 的体积及其他两个条件求出问题。如 长方体的高 体积 长 宽。补充知识点 长方体的体积 横截面面积 长。冰箱的容积用 升 作单位 我们饮用的自来水用 立方米 作单位。体积 物体所占空间的大小叫作物体的体积。容积 容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。知识点 1 认识体积 容积单位...
北师大版小学数学五年级下册知识点归纳
班级姓名 一 长方体和正方体 长方体和正方体的认识知识点 长方体 正方体各自的特点。顶点面棱物体 个数个数形状大小关系条数长度关系 都是长方形，特殊的有两相对的面是可以分为三组，相个相对的面是正方形，其长方体 8 6 完全一样的12 对的棱平行且相余四个面是完全一样的长方形。等。长方形。每个面都相正...