五年级（下册）知识点归纳。
第一单元：《分数加减法》
1、异分母分数相加减：要先通分成分母相同的分数，然后再进行计算：分母不变，分子。
相加减，计算结果能约分的要约分成最简分数。
减法的性质：a-b-c=a-（b+c）
除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）
加法的交换律：a+b= b+a
加法的结合律：a+b+c= a+（b+ c）
乘法的交换律：a×b= b×a
乘法的结合律：a×b×c= a×（b×c）
乘法的分配律（a+b）×c= a×c+b×c
2、小数化成分数的方法：根据小数的意义，将小数化成分母是…的分数，能约分的要约分成最简分数。
3、分数化成小数的方法：根据分数与除法的关系，用分子除以分母所得的商即可，除不。
尽时通常保留三位小数。
常见的分数和小数化。
4、分数单位：分子是1、分母是某一自然数（0和1除外）的分数（即几分之一）都是分数单位。如：
第。二、四单元：《长方体》
1、两个面相交的边叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。
2、长方体、正方体各自的特点。
3、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
4、长方体6个面的面积之和叫做它的表面积。
5、长方体的（12条）棱长总和=（长+宽+高）×4
变式公式→长方体的长=棱长总和÷4-宽-高。
6、正方体的（12条）棱长总和=棱长×12
变式公式→正方体的棱长=棱长总和÷12
7、长方体的表面积=（长×宽+ 长×高+ 宽×高）×2
或。上面） （前面）（左面）
或长×宽×2 + 长×高×2 + 宽×高×2 或
上下面）（前后面）（左右面）
8、正方体的表面积（6个面）=棱长×棱长×6 用字母表示：＝6（一个面的面积）
9、露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。用字母表示：
代表一个面的面积）
10、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
11、容积：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
12、长方体的体积=长×宽×高 v=abh
长方体的长=体积÷宽÷高。
13、正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v=a×a×a=a
14、长方体（或正方体）的体积=底面积×高 v=sh
→底面积=体积÷高。
15、补充知识点：长方体的体积=横截面面积×长。
16、认识体积、容积单位。常用的体积单位有：立方厘米（cm）、立方分米（dm） 、立方米（m）。
常用的容积单位有：升（l）、毫升（m l）
17、相邻的两个体积单位、容积单位之间的进率是1000。
18、由高级单位换成低级单位，乘进率。由低级单位换成高级单位，除以进率。
19、单位换算：
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1升=1000毫升
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米。
用字母表示：1m3=1000dm
1dm=1000cm1l=1000ml
1l=1dm 1ml=1cm
第三单元《分数乘法》
1、理解分数乘整数的意义。分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法。分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约分。为了简便运算，可以在计算过程中约分。
3、折扣几折就是十分之几。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
现价=原价×折扣 → 原价=现价÷折扣
折扣=现价÷原价。
4、分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的可以在计算过程中先约分。计算结果要求是最简分数。
5、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。乘数乘以<1的数，积《乘数；乘数乘以=1的数，积=乘数；乘数乘以》1的数，积》乘数；真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
6、求一个数的几分之几是多少，用乘法。（即已知整体和部分量相对应的分率，求部分量，用乘法）
7、如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。
8、当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时，长方形的面积是1。
的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为0不能作除数。
10、求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；其中整数可以看成分母是1的分数。
第五单元：《分数除法》
1、一个数除以另一个数的计算方法：一个数除以另一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，能约分的要约分。
2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。（即是已知部分量和部分量相对应的分率，求整体，用除法。）
3、比较商与被除数的大小。 除数<1，商》被除数；除数=1。商=被除数；除数》1，商《被除数。
第七单元：《用方程解决问题》
1.路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度。
2、相遇问题：
路程=速度和×相遇时间
速度和=路程÷相遇时间相遇时间=路程÷速度和（甲速+乙速）
3、总价=单价×数量 →单价=总价÷数量数量=总价÷单价。
4、工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率。
加数＋加数＝和 → 一个加数＝和－另一个加数。
被减数－减数＝差 → 减数＝被减数－差被减数＝差＋减数。
因数 × 因数＝积 → 一个因数＝积÷另一个因数。
被除数÷除数＝商 → 除数＝被除数÷商被除数＝商×除数。
第八单元：《数据的表示和分析》
1、条形统计图优点：很容易看出各种数量的多少。
2、折线统计图优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
新北师大版小学数学五年级下册《分数乘法 一 》导学案设计
学习必备欢迎 一 导学案设计。课题分数乘法 一 课型新授课设计说明。本节课是在学生掌握了整数乘法的意义，分数加法的意义及约分等知识的基础上进行教学的，在教学过程中不仅要教会学生如何计算，更重要的是让学生理解分数乘整数的意义和算理，本节课教学在设计上主要有以下两个特点 1.进行知识的迁移。首先进行必要...
新北师大版小学数学五年级下册《分数除法 一 》教案设计
一 教案设计。设计说明。苏霍姆林斯基曾说过 引导学生借助已有的经验去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。本节课的教学通过让学生动手操作 自主 合作交流等方式，使学生经历 发现 验证 修改 的过程。通过一系列的活动，使学生完成了知识的自我构建，同时也加深了对分数除以整数的意义的理解，符合学生的发展需要...
新北师大版小学数学五年级下册《分数除法 一 》教案设计
学习必备欢迎 一 教案设计。设计说明。苏霍姆林斯基曾说过 引导学生借助已有的经验去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。本节课的教学通过让学生动手操作 自主 合作交流等方式，使学生经历 发现 验证 修改 的过程。通过一系列的活动，使学生完成了知识的自我构建，同时也加深了对分数除以整数的意义的理解，符合...